北师大版（2024）六年级上册5 圆的面积（一）教案及反思

这是一份北师大版（2024）六年级上册5 圆的面积（一）教案及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
知识与能力：
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
情感、态度与价值观
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，
增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景¬——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来的。
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。
师：哦，请看，是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的
面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切割，然后再拼，就转化成
了别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转
化成已学过的图形。
师：那么圆能转化成我们学过的什么图形呢？你们知道吗？
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似
的平行四边形。
师： 如果老师把这个圆平均分成16份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看。（师
课件演示）。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？（长方形）我们一起来看
一看。（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就
会越接近于什么图形？（长方形）
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、
讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变。
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似
的关联词语说一说。
学生汇报结果。
同学们经过观察，讨论，总结出圆的面积计算公式：
圆的面积=圆周长的一半×半径
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr
（4）齐读公式，强调r =r×r表示两个r相乘。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？（半径）
三、运用所学知识解决问题
1、看一看，比一比，你发现了什么？
观察课本P15页“练一练”第2题3幅副，说说你知道什么？
3.观察课本P15页“练一练”第3题
你能根据图片推导一下圆的面积计算公式吗？指名说一说。
四、巩固练习。
你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
指导学生完成P15页“练一练”第1题。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
绩优学案本课时作业
板书设计：
圆的面积（一）
圆的面积=平行四边形的面积=底×高 圆的面积= S=πr
S=πr×r