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陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高一下学期期末检测物理试卷（解析版）
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这是一份陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高一下学期期末检测物理试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1. 下列说法中，属于简谐运动的是（ ）
A. 图甲中，小球在粗糙水平面上左右振动
B. 图乙中，小球在竖直方向上下振动
C. 图丙中，小球沿固定粗糙斜面上下振动
D. 图丁中，小球在固定弧面上大幅度左右振动
【答案】B
【解析】
【详解】AC．做简谐运动的弹簧振子，系统的机械能保持不变，小球在粗糙水平上或者斜面上振动时，机械能减小，故AC错误；
B．当小球处于平衡位置时，有
若小球偏离平衡位置的位移为x时，有
故B正确；
D．当小球在固定且光滑的弧面上做小角度摆动时，小球的运动才属于简谐运动，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个物体。将物体从平衡位置竖直拉下一段距离后由静止释放，物体在竖直方向做简谐运动。设向下方向为正，以下说法中正确的是（ ）
A. 弹簧对物体的弹力变小时，物体所受回复力可能变大
B. 物体从最高处向最低处运动过程中，振幅先减小后增大
C. 物体位移正时，速度一定也为正，加速度一定为负
D. 物体从最低处向最高处运动过程中，物体的动能与弹簧的弹性势能之和一直增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．弹簧对物体的弹力变小时，物体所受回复力可能变大，例如从平衡位置向弹簧原长位置运动时，弹力变小时，物体所受回复力变大，A正确；
B．物体从最高处向最低处运动过程中，位移先减小后增大，振幅不变，B错误；
C．物体从最低点向平衡位置运动时，位移为正，速度为负，加速度为负，C错误；
D．根据机械能守恒定律，物体从最低处向最高处运动过程中，因为重力势能变大，则物体的动能与弹簧的弹性势能之和一直减小，D错误。
故选A。
3. 如图甲所示，一弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一小球，弹簧无形变时小球静止于光滑水平地面上O点处。若把小球拉至A点后由静止释放，小球向左运动最远位置为B点，以水平向右为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列正确的是（ ）
A. A、B之间的距离为
B. 在0.8~1.6s时间内，小球运动的路程为12cm
C. t=0.8s时刻小球位于B点，且此时小球的加速度最小
D. 在0.4~0.8s时间内，小球运动的速度逐渐减小，弹簧弹性势能逐渐减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．由乙图可知，A、B之间的距离为12cm，A错误；
B．在0.8~1.6s时间内，小球运动的路程为2个振幅，为12cm，B正确；
C．由图乙可知，在0.8s时，小球位于负的最大位移处，即B点，此时小球的加速度最大，C错误；
D．在0.4~0.8s时间内，小球从平衡位置处向负的最大位移处运动，小球运动的速度不断减小，弹簧弹性势能增大，D错误。
故选B。
4. 在物理课堂上，陈老师给同学们做演示实验：将一个的鸡蛋从的高度掉下，与玻璃缸的撞击时间约为，则该鸡蛋受到玻璃缸的作用力约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，鸡蛋接触玻璃缸之前做自由落体运动，由公式可得，鸡蛋落到玻璃缸上瞬间的速度大小为
鸡蛋与玻璃缸撞击过程，取向下为正方向，由动量定理有
解得
故选B。
5. 如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度 在不到0.1s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为 ，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（ ）
A. 12 m/sB. 30 m/sC. 50m/sD. 120m/s
【答案】C
【解析】
【详解】由于水在不到0.1s时间内喷完，可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒，有
解得水火箭的速度
故选C。
6. 在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v—t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（ ）
A. 碰后红壶将被反弹回来
B. 碰后蓝壶速度为0.8m/s
C. 碰后蓝壶移动的距离为2.4m
D. 碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由图可知，碰前红壶的速度v0＝1.0m/s，碰后速度为v′0＝0.2m/s，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得
mv0＝mv′0+mv
代入数据解得
v＝0.8m/s
由于
碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，A错误，B正确；
C．根据速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小
C错误；
D．根据图像的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律可知，碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D错误。
故选B。
7. 如图所示，木块A、B并排静止在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端O点系一长为L的细线，细线另一端系一小球C，A、B、C质量均为m。现将C拉起至细线水平且自然伸直后由静止释放，C第一次摆到最低点时速度大小为v，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. C能向左摆到与释放点等高的位置
B. C第一次运动到最低点过程中，A、C构成的系统机械能守恒
C. C第一次运动到最低点时，绳中张力大小为4mg
D. 从C开始运动到第一次摆到最低点时，此时A的速度大小也为v
【答案】C
【解析】
【详解】A．C向左摆动到达最低点位置之前，B向右加速，C第一次到达左侧最高处时，B具有一定的动能，根据机械能守恒定律可知，C第一次到达左侧最高处时的高度比释放高度低，故A错误；
B．C第一次运动到最低点过程中，A、B、C构成的系统机械能守恒，B的机械能增大，则A、C构成系统的机械能减小，故B错误；
CD．C第一次运动到最低点过程中，A、B一起向右运动，当C第一次到达最低点时，对A、B、C系统，根据动量守恒定律有
C第一次运动到最低点过程中，由绳子张力及重力的合力提供向心力，则有
C第一次运动到最低点过程中，A、B、C构成的系统机械能守恒，则有
联立解得
，
故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8. 如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为2kg、6kg，B的左端拴接着一劲度系数为的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。A以速度向静止的B运动，从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内，已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），则（ ）
A. 在内B物块先加速后减速
B. 物块A在时刻时速度最小
C. 整个过程中，弹簧和A、B物块构成的系统机械能守恒，动量守恒
D.
【答案】CD
【解析】
【详解】A．时间内，物块A撞击到弹簧时，物块B一直做加速运动，故A错误；
B．由于物块A接触弹簧到离开弹簧的过程中一直做减速运动，故物块A在时，速度最小，故B错误；
C．整个过程中，AB物块与弹簧构成系统只有弹力做功，则机械能守恒，系统受合外力为零，则动量守恒，故C正确；
D．A接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中由动量守恒有
由能量守恒有
解得
故D正确。
故选CD。
9. 如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为，弹簧劲度系数为，底座质量也为。轻压公仔头部至弹簧弹力为时，由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为，不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（ ）
A. 释放公仔头部瞬间，头部的加速度大小为
B. 公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力为0
C. 弹簧恢复原长时，公仔头部的速度为0且加速度最大
D. 公仔头部做简谐运动振幅为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．释放公仔头部瞬间，对头部进行受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
故A错误；
B．根据简谐运动的对称性，公仔头部运动至最高点时，加速度大小与释放公仔头部瞬间的加速度方向、大小相等，仍然为g，方向竖直向下，可知，公仔头部运动至最高点时，弹簧处于原长，弹力为0，对底座进行分析可知，桌面对底座的支持力为mg，根据牛顿第三定律可知，底座对桌面的压力为mg，故B错误；
C．根据上述可知，弹簧恢复原长时，公仔头部恰好位于最高点，头部的速度为0，由于相对于头部平衡位置的位移最大，则此时加速度也最大，故C正确；
D．公仔头部在最低点，弹簧处于压缩状态，则有
头部在平衡位置时，弹簧处于压缩状态，则有
公仔头部做简谐运动振幅为
解得
故D正确。
故选CD。
10. 如图甲所示，滑块B静止在光滑的水平面上，滑块的左侧面为光滑圆弧面，圆弧面底部与水平面相切。一质量为m的小球A以速度向右运动，小球与滑块在整个相互作用的过程中，两者水平方向的速度大小与时间t之间的关系如图乙所示，若小球全程未能冲出滑块的顶端，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块B的质量为小球A质量的2倍
B. 小球A能够到达的最大高度为
C. 最终小球离开滑块时，两者的相对速度大小为
D. 在时间内，滑块对小球做的负功大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据动量守恒定律，小球和滑块水平方向动量守恒
解得
滑块B的质量为小球A质量的一半，故A错误；
B．当两者水平方向速度相等时，小球A到达了最大高度，根据机械能守恒可知
解得
故B错误；
C．在时刻小球和滑块分离，系统在0时刻和时刻，系统的动量守恒
动能守恒
解得
，
故两者相对速度大小为，故C正确；
D．在时间内，对小球使用动能定理有
解得
故D正确。
故选CD。
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11. 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。
完成下列填空：
（1）记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件______（填“>”或“<”）；
（2）如果测得的、、、和在实验误差范围内满足关系式______，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是______。
【答案】（1）> （2） ①. ②. 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
【解析】
【小问1详解】
为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求；
【小问2详解】
[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小
碰撞后a的速度大小
碰撞后b球的速度大小
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则
整理得
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
12.
（1）甲同学利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
①除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有_____。（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤 B．体积较大的木质重锤
C．天平 D．刻度尺 E．秒表
②安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。在纸带上选取三个连续打出的计时点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证从O到B实验过程中机械能是否守恒，应满足下面的___________等式（用题中所给字母表示）。
A． B．
C． D．都不正确
③若经过计算发现重锤增加的动能小于其减少的重力势能，则实验中可能存在的问题是：__________________________________________________________。
（2）乙同学利用水平放置的气垫导轨和光电门验证机械能守恒定律，装置如图丙所示。测得遮光片的宽度为d，光电门A、B之间的距离为l，遮光片通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，已知滑块的质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。
①滑块通过光电门B时的速度大小vB=___________；
②要验证系统机械能守恒，需要验证的等式为______________（用题中所给字母表示）
【答案】（1） ①. AD##DA ②. B ③. 由于有空气阻力、纸带与限位孔之间有摩擦力、纸带与振针之间有摩擦力，一部分重力势能转化成内能
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
①[1]AB木质锤空气阻力大，误差大，故选取大小合适的铁质重锤，A正确，B错误；
C． 根据验证机械能守恒定律，质量m可以约去，不需要测量，C错误；
D．打出的纸带需要刻度尺测量计数点间的距离，所以需要刻度尺，D正确；
E．打点计时器本身就是一种计时仪器，所以不需要秒表，E错误。
故选AD。
②[2]从起始点O开始到打下B点的过程中，重力势能的减小量
而打B点时重物的速度为
动能的增加量为
若满足机械能守恒，则有
整理可得
故选B。
③[3]由于有空气阻力、纸带与限位孔之间有摩擦力、纸带与振针之间有摩擦力，一部分重力势能转化成内能。
【小问2详解】
①[1]滑块通过光电门B时的速度大小为
②[2]滑块通过光电门A时的速度大小为
选取钩码和滑块以及遮光片整体为研究对象，增加的动能为
减少的重力势能为
根据机械能守恒定律得
解得
要验证系统机械能守恒，需要验证的等式为
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13. 如图所示，质量的物体，以水平速度从左侧滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量，物体与小车车面之间的动摩擦因数，取，试求：
（1）若小车足够长，小车的最大速度；
（2）若小车足够长，从物体滑上小车到与小车保持相对静止所需时间；
（3）要使物体不从小车上掉下来，小车的最短长度。
【答案】（1）1m/s；（2）0.5s；（3）1.25m
【解析】
【详解】（1）物体和小车组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律
解得共同的速度
（2）根据牛顿第二定律
物体在小车上做匀减速运动的加速度大小
则物体在小车上滑行的时间为t
解得
（3）根据能量守恒定律，系统损失的动能转化成内能
解得
14. 如图所示，粗糙的水平轨道AB与光滑的半圆轨道BC平滑连接，且在同一竖直平面内，一质量的木块静止在A点，被一水平向右飞来的质量的子弹射中，子弹滞留在木块中（不计子弹在木块中的运动时间），木块沿轨道滑到C点后水平飞出，并恰好落回A点。已知A、B两点的距离，半圆轨道的半径，木块与水平轨道AB间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力，试求：
（1）木块在C点时对轨道的压力大小；
（2）子弹射入木块前瞬间的速度大小。
【答案】（1）52.5N；（2）350m/s
【解析】
【详解】（1）木块从C点落回A点的过程中做平抛运动
解得
在C点，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律知木块在C点时对轨道的压力大小
方向竖直向上；
（2）设子弹射入木块前瞬间速度大小为v0，取向右为正方向，由动量守恒定律有
根据动能定理得
解得
15. 如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求：
(1)小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；
(2)小球到达小车右边缘C点处，小球的速度．
【答案】（1）， ； （2）
【解析】
【分析】
【详解】（1）小球从A点运动到B点的过程中，小球和小车组成的系统水平方向动量守恒，取向右为正，则有
系统机械能守恒
联立以上两式得
水平方向动量守恒
又
得
(2)到C点时，小球相对车竖直向上运动，所以水平方向速度相等，则
得此时车速
根据动能定理可得
解得
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1. 下列说法中，属于简谐运动的是（ ）
A. 图甲中，小球在粗糙水平面上左右振动
B. 图乙中，小球在竖直方向上下振动
C. 图丙中，小球沿固定粗糙斜面上下振动
D. 图丁中，小球在固定弧面上大幅度左右振动
【答案】B
【解析】
【详解】AC．做简谐运动的弹簧振子，系统的机械能保持不变，小球在粗糙水平上或者斜面上振动时，机械能减小，故AC错误；
B．当小球处于平衡位置时，有
若小球偏离平衡位置的位移为x时，有
故B正确；
D．当小球在固定且光滑的弧面上做小角度摆动时，小球的运动才属于简谐运动，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个物体。将物体从平衡位置竖直拉下一段距离后由静止释放，物体在竖直方向做简谐运动。设向下方向为正，以下说法中正确的是（ ）
A. 弹簧对物体的弹力变小时，物体所受回复力可能变大
B. 物体从最高处向最低处运动过程中，振幅先减小后增大
C. 物体位移正时，速度一定也为正，加速度一定为负
D. 物体从最低处向最高处运动过程中，物体的动能与弹簧的弹性势能之和一直增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．弹簧对物体的弹力变小时，物体所受回复力可能变大，例如从平衡位置向弹簧原长位置运动时，弹力变小时，物体所受回复力变大，A正确；
B．物体从最高处向最低处运动过程中，位移先减小后增大，振幅不变，B错误；
C．物体从最低点向平衡位置运动时，位移为正，速度为负，加速度为负，C错误；
D．根据机械能守恒定律，物体从最低处向最高处运动过程中，因为重力势能变大，则物体的动能与弹簧的弹性势能之和一直减小，D错误。
故选A。
3. 如图甲所示，一弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一小球，弹簧无形变时小球静止于光滑水平地面上O点处。若把小球拉至A点后由静止释放，小球向左运动最远位置为B点，以水平向右为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列正确的是（ ）
A. A、B之间的距离为
B. 在0.8~1.6s时间内，小球运动的路程为12cm
C. t=0.8s时刻小球位于B点，且此时小球的加速度最小
D. 在0.4~0.8s时间内，小球运动的速度逐渐减小，弹簧弹性势能逐渐减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．由乙图可知，A、B之间的距离为12cm，A错误；
B．在0.8~1.6s时间内，小球运动的路程为2个振幅，为12cm，B正确；
C．由图乙可知，在0.8s时，小球位于负的最大位移处，即B点，此时小球的加速度最大，C错误；
D．在0.4~0.8s时间内，小球从平衡位置处向负的最大位移处运动，小球运动的速度不断减小，弹簧弹性势能增大，D错误。
故选B。
4. 在物理课堂上，陈老师给同学们做演示实验：将一个的鸡蛋从的高度掉下，与玻璃缸的撞击时间约为，则该鸡蛋受到玻璃缸的作用力约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，鸡蛋接触玻璃缸之前做自由落体运动，由公式可得，鸡蛋落到玻璃缸上瞬间的速度大小为
鸡蛋与玻璃缸撞击过程，取向下为正方向，由动量定理有
解得
故选B。
5. 如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度 在不到0.1s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为 ，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（ ）
A. 12 m/sB. 30 m/sC. 50m/sD. 120m/s
【答案】C
【解析】
【详解】由于水在不到0.1s时间内喷完，可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒，有
解得水火箭的速度
故选C。
6. 在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v—t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（ ）
A. 碰后红壶将被反弹回来
B. 碰后蓝壶速度为0.8m/s
C. 碰后蓝壶移动的距离为2.4m
D. 碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由图可知，碰前红壶的速度v0＝1.0m/s，碰后速度为v′0＝0.2m/s，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得
mv0＝mv′0+mv
代入数据解得
v＝0.8m/s
由于
碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，A错误，B正确；
C．根据速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小
C错误；
D．根据图像的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律可知，碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D错误。
故选B。
7. 如图所示，木块A、B并排静止在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端O点系一长为L的细线，细线另一端系一小球C，A、B、C质量均为m。现将C拉起至细线水平且自然伸直后由静止释放，C第一次摆到最低点时速度大小为v，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. C能向左摆到与释放点等高的位置
B. C第一次运动到最低点过程中，A、C构成的系统机械能守恒
C. C第一次运动到最低点时，绳中张力大小为4mg
D. 从C开始运动到第一次摆到最低点时，此时A的速度大小也为v
【答案】C
【解析】
【详解】A．C向左摆动到达最低点位置之前，B向右加速，C第一次到达左侧最高处时，B具有一定的动能，根据机械能守恒定律可知，C第一次到达左侧最高处时的高度比释放高度低，故A错误；
B．C第一次运动到最低点过程中，A、B、C构成的系统机械能守恒，B的机械能增大，则A、C构成系统的机械能减小，故B错误；
CD．C第一次运动到最低点过程中，A、B一起向右运动，当C第一次到达最低点时，对A、B、C系统，根据动量守恒定律有
C第一次运动到最低点过程中，由绳子张力及重力的合力提供向心力，则有
C第一次运动到最低点过程中，A、B、C构成的系统机械能守恒，则有
联立解得
，
故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8. 如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为2kg、6kg，B的左端拴接着一劲度系数为的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。A以速度向静止的B运动，从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内，已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），则（ ）
A. 在内B物块先加速后减速
B. 物块A在时刻时速度最小
C. 整个过程中，弹簧和A、B物块构成的系统机械能守恒，动量守恒
D.
【答案】CD
【解析】
【详解】A．时间内，物块A撞击到弹簧时，物块B一直做加速运动，故A错误；
B．由于物块A接触弹簧到离开弹簧的过程中一直做减速运动，故物块A在时，速度最小，故B错误；
C．整个过程中，AB物块与弹簧构成系统只有弹力做功，则机械能守恒，系统受合外力为零，则动量守恒，故C正确；
D．A接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中由动量守恒有
由能量守恒有
解得
故D正确。
故选CD。
9. 如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为，弹簧劲度系数为，底座质量也为。轻压公仔头部至弹簧弹力为时，由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为，不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（ ）
A. 释放公仔头部瞬间，头部的加速度大小为
B. 公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力为0
C. 弹簧恢复原长时，公仔头部的速度为0且加速度最大
D. 公仔头部做简谐运动振幅为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．释放公仔头部瞬间，对头部进行受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
故A错误；
B．根据简谐运动的对称性，公仔头部运动至最高点时，加速度大小与释放公仔头部瞬间的加速度方向、大小相等，仍然为g，方向竖直向下，可知，公仔头部运动至最高点时，弹簧处于原长，弹力为0，对底座进行分析可知，桌面对底座的支持力为mg，根据牛顿第三定律可知，底座对桌面的压力为mg，故B错误；
C．根据上述可知，弹簧恢复原长时，公仔头部恰好位于最高点，头部的速度为0，由于相对于头部平衡位置的位移最大，则此时加速度也最大，故C正确；
D．公仔头部在最低点，弹簧处于压缩状态，则有
头部在平衡位置时，弹簧处于压缩状态，则有
公仔头部做简谐运动振幅为
解得
故D正确。
故选CD。
10. 如图甲所示，滑块B静止在光滑的水平面上，滑块的左侧面为光滑圆弧面，圆弧面底部与水平面相切。一质量为m的小球A以速度向右运动，小球与滑块在整个相互作用的过程中，两者水平方向的速度大小与时间t之间的关系如图乙所示，若小球全程未能冲出滑块的顶端，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块B的质量为小球A质量的2倍
B. 小球A能够到达的最大高度为
C. 最终小球离开滑块时，两者的相对速度大小为
D. 在时间内，滑块对小球做的负功大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据动量守恒定律，小球和滑块水平方向动量守恒
解得
滑块B的质量为小球A质量的一半，故A错误；
B．当两者水平方向速度相等时，小球A到达了最大高度，根据机械能守恒可知
解得
故B错误；
C．在时刻小球和滑块分离，系统在0时刻和时刻，系统的动量守恒
动能守恒
解得
，
故两者相对速度大小为，故C正确；
D．在时间内，对小球使用动能定理有
解得
故D正确。
故选CD。
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11. 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。
完成下列填空：
（1）记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件______（填“>”或“<”）；
（2）如果测得的、、、和在实验误差范围内满足关系式______，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是______。
【答案】（1）> （2） ①. ②. 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
【解析】
【小问1详解】
为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求；
【小问2详解】
[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小
碰撞后a的速度大小
碰撞后b球的速度大小
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则
整理得
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
12.
（1）甲同学利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
①除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有_____。（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤 B．体积较大的木质重锤
C．天平 D．刻度尺 E．秒表
②安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。在纸带上选取三个连续打出的计时点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证从O到B实验过程中机械能是否守恒，应满足下面的___________等式（用题中所给字母表示）。
A． B．
C． D．都不正确
③若经过计算发现重锤增加的动能小于其减少的重力势能，则实验中可能存在的问题是：__________________________________________________________。
（2）乙同学利用水平放置的气垫导轨和光电门验证机械能守恒定律，装置如图丙所示。测得遮光片的宽度为d，光电门A、B之间的距离为l，遮光片通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，已知滑块的质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。
①滑块通过光电门B时的速度大小vB=___________；
②要验证系统机械能守恒，需要验证的等式为______________（用题中所给字母表示）
【答案】（1） ①. AD##DA ②. B ③. 由于有空气阻力、纸带与限位孔之间有摩擦力、纸带与振针之间有摩擦力，一部分重力势能转化成内能
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
①[1]AB木质锤空气阻力大，误差大，故选取大小合适的铁质重锤，A正确，B错误；
C． 根据验证机械能守恒定律，质量m可以约去，不需要测量，C错误；
D．打出的纸带需要刻度尺测量计数点间的距离，所以需要刻度尺，D正确；
E．打点计时器本身就是一种计时仪器，所以不需要秒表，E错误。
故选AD。
②[2]从起始点O开始到打下B点的过程中，重力势能的减小量
而打B点时重物的速度为
动能的增加量为
若满足机械能守恒，则有
整理可得
故选B。
③[3]由于有空气阻力、纸带与限位孔之间有摩擦力、纸带与振针之间有摩擦力，一部分重力势能转化成内能。
【小问2详解】
①[1]滑块通过光电门B时的速度大小为
②[2]滑块通过光电门A时的速度大小为
选取钩码和滑块以及遮光片整体为研究对象，增加的动能为
减少的重力势能为
根据机械能守恒定律得
解得
要验证系统机械能守恒，需要验证的等式为
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13. 如图所示，质量的物体，以水平速度从左侧滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量，物体与小车车面之间的动摩擦因数，取，试求：
（1）若小车足够长，小车的最大速度；
（2）若小车足够长，从物体滑上小车到与小车保持相对静止所需时间；
（3）要使物体不从小车上掉下来，小车的最短长度。
【答案】（1）1m/s；（2）0.5s；（3）1.25m
【解析】
【详解】（1）物体和小车组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律
解得共同的速度
（2）根据牛顿第二定律
物体在小车上做匀减速运动的加速度大小
则物体在小车上滑行的时间为t
解得
（3）根据能量守恒定律，系统损失的动能转化成内能
解得
14. 如图所示，粗糙的水平轨道AB与光滑的半圆轨道BC平滑连接，且在同一竖直平面内，一质量的木块静止在A点，被一水平向右飞来的质量的子弹射中，子弹滞留在木块中（不计子弹在木块中的运动时间），木块沿轨道滑到C点后水平飞出，并恰好落回A点。已知A、B两点的距离，半圆轨道的半径，木块与水平轨道AB间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力，试求：
（1）木块在C点时对轨道的压力大小；
（2）子弹射入木块前瞬间的速度大小。
【答案】（1）52.5N；（2）350m/s
【解析】
【详解】（1）木块从C点落回A点的过程中做平抛运动
解得
在C点，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律知木块在C点时对轨道的压力大小
方向竖直向上；
（2）设子弹射入木块前瞬间速度大小为v0，取向右为正方向，由动量守恒定律有
根据动能定理得
解得
15. 如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求：
(1)小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；
(2)小球到达小车右边缘C点处，小球的速度．
【答案】（1）， ； （2）
【解析】
【分析】
【详解】（1）小球从A点运动到B点的过程中，小球和小车组成的系统水平方向动量守恒，取向右为正，则有
系统机械能守恒
联立以上两式得
水平方向动量守恒
又
得
(2)到C点时，小球相对车竖直向上运动，所以水平方向速度相等，则
得此时车速
根据动能定理可得
解得
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