湘教版（2019）选择性必修 第一册1.2 等差数列达标测试

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册1.2 等差数列达标测试，共20页。试卷主要包含了“嫦娥”奔月,举国欢庆等内容，欢迎下载使用。
题组一 与等差数列前n项和有关的计算
1.(2022湖南平江一中期末)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S5=S2+a11,且a1=1,则S8=( )
A.42 B.56 C.64 D.82
2.(2022广东汕头潮阳期末)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,若am-1+am+am+1=18,且Sm=28,则m的值为( )
A.7 B.8 C.14 D.16
3.“嫦娥”奔月,举国欢庆.根据科学家计算,运载“嫦娥”飞船的“长征三号甲”火箭点火1 min内通过的路程为2 km,以后每分钟通过的路程增加2 km,在到达离地面240 km的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程需要的时间是( )
A.10 min B.13 min C.15 min D.20 min
4.(2021江苏南通平潮高级中学期中)设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S2=2,S4=16,则a6= .
5.(2021山西朔州怀仁一中月考)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+4,则an= .
题组二 等差数列前n项和的性质
6.(2022四川成都期中)已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若S3=6,S6=18,则S9=( )
A.30 B.36 C.40 D.48
7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m=( )
A.38 B.20
C.10 D.9
8.已知等差数列{an}共有(2n+1)项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则an+1的值为( )
A.30 B.29
C.28 D.27
9.(2022湖南邵阳武冈二中期末)等差数列{an}中,a1=-2 018,前n项和为Sn,若S126-S105=4,则S2 021=( )
A.-4 042 B.-2 021
C.2 021 D.4 042
题组三 等差数列前n项和的最值
10.(2022辽宁丹东期中)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,当且仅当n=6时Sn取得最大值,若a1=30,则公差d的取值范围为( )
A.(-6,-5)
B.[-6,-5]
C.(-∞,-6)∪(-5,+∞)
D.(-∞,-6]∪[-5,+∞)
11.在数列{an}中,a1=19,an+1=an-3(n∈N+),当数列{an}的前n项和最大时,n的值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
12.(2022江西宜春期末)某大楼共有12层,有11人在第一层上了电梯,他们分别要去第2至12层,每层1人,因特殊原因,电梯只能停在某一层,其余10人都要步行到所要去的楼层,假设初始的“不满意度”为0,每位乘客每向下步行一层的“不满意度”增量为1,每向上步行1层的“不满意度”增量为2,要使得10人“不满意度”之和最小,电梯应该停在第几层( )
A.7 B.8
C.9 D.10
13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S5-S2=3,且公差d=a3+3,则Sn的最小值为 .
14.(2022湖南湘潭一模)已知Sn为数列{an}的前n项和,且an+1=an+d(n∈N+,d为常数),若S3=12,a3a5+2a3-5a5-10=0.求:
(1)数列{an}的通项公式;
(2)Sn的最值.
题组四 裂项相消法求和
15.在数列{an}中,an=1n+1+2n+1+…+nn+1(n∈N+),bn=1anan+1,则数列{bn}的前n项和Sn=( )
A.4nn+1 B.2nn+1
C.n2n-1 D.2n2n+1
16.(2021河北唐山二模)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=24,S10=120.
(1)求Sn;
(2)记数列1Sn的前n项和为Tn,证明:Tn0,a60的最大的n为15
C.若S15>0,S16