终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    湘教版高中数学选择性必修第一册第1章数列1-4数学归纳法课件
    立即下载
    加入资料篮
    湘教版高中数学选择性必修第一册第1章数列1-4数学归纳法课件01
    湘教版高中数学选择性必修第一册第1章数列1-4数学归纳法课件02
    湘教版高中数学选择性必修第一册第1章数列1-4数学归纳法课件03
    湘教版高中数学选择性必修第一册第1章数列1-4数学归纳法课件04
    湘教版高中数学选择性必修第一册第1章数列1-4数学归纳法课件05
    湘教版高中数学选择性必修第一册第1章数列1-4数学归纳法课件06
    还剩7页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学湘教版(2019)选择性必修 第一册*1.4 数学归纳法课文ppt课件

    展开
    这是一份高中数学湘教版(2019)选择性必修 第一册*1.4 数学归纳法课文ppt课件,共13页。

    1.数学归纳法的第一步n0的初始值一定为1吗?不一定.如证明n边形的内角和为(n-2)·180°时,初始值n0=3.2.用数学归纳法证明等式时,由n=k(k∈N+,k≥n0)到n=k+1,等式的项数一定增加了 一项吗?不一定.如用数学归纳法证明“1+a+a2+…+a2n+1= (a≠1)”时,由n=k(k∈N+,k≥n0)到n=k+1,等式左边增加了两项.
      利用数学归纳法证明与正整数n有关的一些恒等式问题时,关键是看清等式 两边的项,弄清等式两边项的构成规律,进而利用当n=k(k≥n0,k∈N+)时的假设.证 明恒等式的一个重要技巧就是两边“凑”.
    1 利用数学归纳法证明等式
     典例 用数学归纳法证明1- + - +…+ - = + +…+ (n∈N+).
    思路点拨    (1)验证当n=1时等式成立;(2)由n=k(k∈N+)时等式成立推出n=k+1时等 式也成立.
    证明    (1)当n=1时,等式左边=1- = ,右边= ,等式成立.(2)假设当n=k(k∈N+)时,等式成立,即1- + - +…+ - = + +…+ ,
    那么当n=k+1时,1- + - +…+ - + - = + +…+ + - = + +…+ + ,
    所以当n=k+1时,等式也成立.由(1)(2)知,等式对一切正整数均成立.
      证明不等式往往比证明恒等式难度更大,方法更灵活,除了综合法外,作差比 较法、分析法、反证法也是常用的方法,另外恰当地放缩是证明不等式特有的技 巧.
    2 利用数学归纳法证明不等式
     典例 用数学归纳法证明:1+ + +…+ ≤ +n(n∈N+).
    思路点拨 分别确定当n=k(k∈N+),n=k+1时不等式的左边的值,找到它们之间的 关系,运用数学归纳法证明.
    证明    (1)当n=1时,1+ = ,不等式成立.(2)假设当n=k(k∈N+)时,不等式成立,即1+ + +…+ ≤ +k,则当n=k+1时,1+ + +…+ + + +…+ < +k+2k· = +(k+1),即当n=k+1时,不等式成立.由(1)(2)可知,
    不等式对任意n∈N+都成立.
    “归纳—猜想—证明”的解题步骤
    3 归纳—猜想—证明解决与递推公式有关的数列问题
     典例 已知数列{an}满足a1=a(a>0),an= (n≥2,n∈N+).(1)用a表示a2,a3,a4;(2)猜想an的表达式(用a和n表示),并用数学归纳法证明.
    思路点拨    (1)利用递推公式求出a2,a3,a4.(2)结合(1)归纳出an的通项公式,再用数 学归纳法证明结论.
    解析    (1)由已知得,a2= = ,a3= = = ,a4= = = .(2)因为a1=a= ,a2= ,……所以猜想an= .
    下面用数学归纳法证明:①当n=1时,因为a1=a= ,所以当n=1时,猜想成立.②假设当n=k(k∈N+)时,猜想成立,即ak= ,所以当n=k+1时,ak+1= = = 
    相关课件

    数学选择性必修 第一册*1.4 数学归纳法教课课件ppt: 这是一份数学选择性必修 第一册*1.4 数学归纳法教课课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习,题型探究•课堂解透,答案C,答案D,答案B等内容,欢迎下载使用。

    高中数学湘教版(2019)选择性必修 第一册*1.4 数学归纳法图片ppt课件: 这是一份高中数学湘教版(2019)选择性必修 第一册*1.4 数学归纳法图片ppt课件,共26页。PPT课件主要包含了目录索引等内容,欢迎下载使用。

    湘教版(2019)选择性必修 第一册第1章 数列*1.4 数学归纳法作业课件ppt: 这是一份湘教版(2019)选择性必修 第一册第1章 数列*1.4 数学归纳法作业课件ppt,共20页。

    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        湘教版高中数学选择性必修第一册第1章数列1-4数学归纳法课件
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map