湘教版高中数学选择性必修第一册第2章平面解析几何初步2-6-2圆与圆的位置关系练习含答案

这是一份湘教版高中数学选择性必修第一册第2章平面解析几何初步2-6-2圆与圆的位置关系练习含答案，共19页。
2.6.2　圆与圆的位置关系基础过关练题组一　圆与圆的位置关系1.(2022河北张家口期末)圆C1:x2+y2+2x-2y+1=0与圆C2:x2+y2-6x-8y+9=0的位置关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.外切　　B.内切　　C.相交　　D.外离2.(2022湖南娄底期中)已知集合M={(x,y)|x2+y2≤4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2,r>0},且M∩N=N,则r的取值范围是(　　)A.(0,2-1)　　　　B.(0,1]C.(0,2-2]　　　　D.(0,2]3.已知点M在圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4上,点N在圆C2:(x-1)2+(y+2)2=4上,则|MN|的最大值是(　　)A.5　　B.7　　C.9　　D.114.(2022安徽宣城期末)已知圆A:x2+y2-2x-4y-4=0,圆B:x2+y2+2x+2y-2=0,则两圆的公切线的条数是(　　)A.1　　B.2　　C.3　　D.45.(2022山东聊城期末)已知圆C1:(x-a)2+(y-a)2=8(a>0)与圆C2:x2+y2-2x-2y=0没有公共点,则实数a的取值范围为　　　　　　. 6.求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x2+y2-2x+10y-24=0,x2+y2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.题组二　圆与圆位置关系的综合应用7.(2022湖南株洲调研)已知半径为25的圆M与圆x2+y2=5外切于点P(1,2),则点M的坐标为(　　)A.(3,6)　　　　B.(-6,3)C.(-3,-6)　　　　D.(6,3)8.设两圆C1,C2都与两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆的圆心距|C1C2|为(　　)A.4　　B.42　　C.8　　D.829.(2022江西九江期末)在平面直角坐标系xOy中,已知两个圆C1:(x-a)2+(y-1)2=4,C2:(x-1)2+(y-a)2=2相交于A,B两点,若|OA|=|OB|,则实数a的值为(　　 )A.0　　　　B.1C.2　　　　D.-110.(2022湖南岳阳期末)已知圆C1:x2+y2=1,圆C2:(x-4)2+y2=25,则两圆公切线的方程为　　　　　　. 11.(2021重庆八中月考)已知圆C1与y轴相切于点(0,3),圆心在经过点(2,1)与点(-2,-3)的直线l上.(1)求圆C1的方程;(2)若圆C1与圆C2:x2+y2-6x-3y+5=0相交于M,N两点,求两圆的公共弦长.能力提升练　　　　　　　　　　　　　　　题组一　圆与圆的位置关系1.(2022湖南郴州月考)已知Rt△PAB的直角顶点P在圆C:(x+3)2+(y-1)2=1上,若点A(-t,0),B(t,0)(t>0),则t的取值范围为(　　)A.(0,2]　　　　B.[1,2]C.[2,3]　　　　D.[1,3]2.(2022湖南常德一中期中)若点A(1,0)和点B(4,0)到直线l的距离分别为1,2,则这样的直线有(　　)A.1条　　　　B.2条C.3条　　　　D.4条3.(2022湖南怀化一中期中)以圆C1:x2+y2+4x+1=0与圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0相交的公共弦为直径的圆的方程为(　　)A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.x+352+y+652=45　　　　D.x-352+y-652=454.(多选)(2020江苏南通一中月考)已知两圆方程分别为x2+y2=16与(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0),则下列说法正确的是(　　)A.若两圆外切,则r=1B.若两圆公共弦所在直线的方程为8x-6y-37=0,则r=2C.若两圆在交点处的切线互相垂直,则r=3D.若两圆有3条公切线,则r=25.(2022江西师大附中月考)已知圆O1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆O2:x2+y2-4x-4y-2=0.(1)试判断圆O1与圆O2的位置关系;(2)在直线O1O2上是否存在不同于O1的一点A,使得对于圆O2上任意一点P都有|PO1||PA|为同一常数?若存在,请求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.题组二　圆与圆位置关系的综合应用6.已知平面内一点M(3,4),若圆C上存在点P,使|PM|=3,则称该圆为点M(3,4)的“3价圆”.下列圆中不是点M(3,4)的“3价圆”的是(　　)A.x2+y2=1　　　　B.x2+(y-2)2=4C.(x-2)2+y2=4　　　　D.(x-4)2+(y-3)2=97.(2021湖南长郡中学月考)已知圆C:(x+1)2+(y-4)2=m(m>0)和两点A(-2,0),B(1,0),若圆C上存在点P,使得|PA|=2|PB|,则m的取值范围是(　　)A.[8,64]　　　　B.[9,64]C.[8,49]　　　　D.[9,49]8.已知M,N分别是圆C1:x2+y2-4x-4y+7=0,C2:x2+y2-2x=0上的两个动点,P为直线x+y+1=0上的一个动点,则|PM|+|PN|的最小值为(　　)A.2　　B.3　　C.2　　D.39.(2022江西景德镇一中期末)2020年是中国传统的农历“鼠年”,有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象,如图,Q(0,-3)是圆Q的圆心,圆Q过坐标原点O,点L,S均在x轴上,圆L与圆S的半径都等于2,圆S、圆L均与圆Q外切.已知直线l过点O.若直线l截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d,则d=　　　　. 10.(2022北京八十中期中)已知圆O的圆心为坐标原点,且与直线x+y+42=0相切,则圆O的方程为　　　　　　.若点P在直线x=8上,过点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,如图所示,则直线AB恒过定点　　　　. 11.已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于直线2x-3y-1=0,若圆C过点(-2,3),(1,4),求圆C的方程.12.(2022湖南师大附中月考)已知圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点(O为坐标原点),且|BC|=25,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足“圆M上存在两点P,Q,使得TA+TP=TQ”,求实数t的取值范围.答案与分层梯度式解析基础过关练1.A　圆C1:x2+y2+2x-2y+1=0的圆心为C1(-1,1),半径r1=1;圆C2:x2+y2-6x-8y+9=0的圆心为C2(3,4),半径r2=4.两圆的圆心距|C1C2|=5=r1+r2,∴两圆外切,故选A.2.C　由M∩N=N得N⊆M,∴圆(x-1)2+(y-1)2=r2内切或内含于圆x2+y2=4,∴2-r≥2,∴0r1+r2=4,所以两圆外离,从而|MN|的最大值为5+2+2=9.故选C.4.B　圆A的方程x2+y2-2x-4y-4=0可化为(x-1)2+(y-2)2=9,可得其圆心为A(1,2),半径R=3,圆B的方程x2+y2+2x+2y-2=0可化为(x+1)2+(y+1)2=4,可得其圆心为B(-1,-1),半径r=2,则圆心距|AB|=(1+1)2+(2+1)2=13,又因为R+r=5,R-r=1,所以R-r