高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系教案配套ppt课件

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1.代数法:联立方程后,得出方程组解的个数为0,1,2时,分别对应圆与圆内含或外 离、内切或外切、相交,不仅计算复杂且情况也复杂,因此一般利用几何法进行 分析判断.2.几何法:通过方程得出两圆的半径分别为r1,r2,计算两圆心之间的距离d,按下表 中的标准进行判断.
2 | 圆与圆的位置关系
1.如果直线的方程与圆的方程组成的方程组有解,则直线和圆的位置关系有哪 些?相交或相切.2.若直线与圆相交,则相交弦的垂直平分线与圆心什么关系?过圆心.3.若圆心到直线的距离大于半径,则直线方程与圆的方程联立消元后得到的一元 二次方程是否有解?无解.4.经过圆内一点(非圆心)的最长弦与最短弦所在直线位置关系如何?垂直.经过圆内一点(非圆心)的最长弦即为经过该点的直径,最短弦和该条直径垂 直.
5.若两条直线被同一个圆截得的弦长相等,则这两条直线一定平行吗?不一定.也可能相交.6.若两个圆没有公切线,则它们的位置关系如何?内含.7.如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解,则两圆的位置关系是什么?外切或内切.8.如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和,则这两圆一定相交吗?不一定.9.若两圆有公共点,则两圆的圆心距d和两圆的半径r1,r2需满足什么条件?|r1-r2|≤d≤r1+r2. 
　　直线与圆、圆与圆的位置关系的判断主要有几何法和代数法两种方法.几何 法侧重图形的几何性质,较代数法步骤简捷,所以一般选用几何法.
1 直线与圆、圆与圆的位置关系的判断  
 典例1　已知圆x2+y2=1与直线y=kx-3k,当k分别为何值时,直线与圆:(1)相交;(2)相切;(3)相离.
解析    解法一(代数法):联立 消去y,整理得(k2+1)x2-6k2x+9k2-1=0,则Δ=(-6k2)2-4(k2+1)(9k2-1)=-32k2+4=4(1-8k2).(1)当直线与圆相交时,Δ>0,即-