初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 多项式备课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 多项式备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，a+b+c，x+21，ar-πr2，探索新知，单项式+单项式，x2﹣2x+5，多项式的项数，多项式的次数等内容，欢迎下载使用。
1.理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整式.
2.理解多项式的项、常数项和次数.
判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数：
（1）3a2；（2）x﹣7；（3）-a2b3；（4）﹣πx2y；
（5）2a+3b；（6） ；（7） .
列代数式：（1）若三角形的三条边长分别为a 、b、c，则这个三角形的周长为_________；（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有________人；（3）图中阴影部分的面积为_________.
你发现这些式子和上节课所学的单项式有什么不同?
列出的这些代数式有什么共同特点？
几个单项式的和叫做多项式.
判断：下列代数式哪些是多项式？
xy，-6， ， ， ， ，m2-2m+1，-p2q
注意：（1）一个式子是多项式需具备两个条件：①式子中含有运算符号“+”或“﹣”；②分母中不含字母.（2）多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念.
定义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
注意：多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括它的正负号.
多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
最高次数项的次数是2，二次三项式
注意：多项式的次数不是所有项的次数之和.
指出下列多项式的项和次数：
（1）a3-a2b+ab2-b3；
（2）3n4-2n2+1.
解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2 、-b3，次数是3.
（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2 、1，次数是4.
指出下列多项式是几次几项式：
（2）x3-2x2y2+3y2.
解：（1）x3-x+1是三次三项式.
（2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式.
指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式.
（1）x5-2+2x2-5x；
（2） .
解：（1）多项式x5-2+2x2-5x的项有x5、-2、2x2 、-5x，次数是5.它是五次四项式.
定义：单项式与多项式统称为整式.
思考：你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？
注意：所有单项式和多项式都是整式；反之，一个整式，它要么是单项式，要么是多项式.
1.指出下列多项式是几次几项式：
1. 2x+1+3x2
3. 2x2-3xy+y2
4. 4x3+2x-3y2
【选自教材P98 练习】
2.指出下列多项式的项和次数，并说明其是几次几项式.
（1） ；
（2）-4x4-x2+x-4.
（2）多项式-4x4-x2+x-4的项有-4x4、-x2、x、-4，次数是4.它是四次四项式.
3.在代数式 ，3a，a-y+ ， ，xyz， ， 中有（ ）
B.4个单项式，3个多项式
C.6个整式，4个单项式
D.6个整式，单项式与多项式个数相同
4.指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
x2+y2，-x， ，10，6xy+1， ， ，2x2-x-5， ，a7
5.若关于x的多项式-5x3+(m-1)x2+(2+n)x-1不含二次项和一次项，求m、n的值.
解：因为多项式-5x3+(m-1)x2+(2+n)x-1不含二次项和一次项，所以m-1=0，2+n=0，所以m=1，n=-2.
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式
几个单项式的和叫做多项式