初中华东师大版（2024）第2章 整式及其加减2.3 整式3. 升幂排列和降幂排列课文ppt课件

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1.理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.
2.能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.
由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
几个单项式的和叫做多项式.
例：单项式a2b2c的系数是_____，次数是_____.多项式3x3y-5y2z+x2-y-1的四次项系数是_____，三次项系数是_____，常数项是_____ ，它是____________.
思考：多项式x2+x+l的项分别是__________.
问题1：运用加法交换律，将多项式x2+x+1中各项的位置任意交换，可以得到哪些不同的排列方式？
问题2：众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？
这两种排列方式有什么特点？
按字母x的指数从大到小的顺序排列的.
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．
按字母x的指数从小到大的顺序排列的.
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．
把多项式 按r的升幂排列.
解：按r的升幂排列为：
注意：1.找准字母，分清是“升”还是“降”；2.在字母上标记好指数；3.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；4.常数项一般是最先或最后排.
把多项式 重新排列：
a3+b2-3a2b-3ab3
（1）按a的升幂排列；（2）按a的降幂排列.
解 （1）按a的升幂排列为：
b2-3ab3-3a2b+a3
（2）按a的降幂排列为：
a3-3a2b-3ab3+b2
试试看，你能将这个多项式按b的升幂（或降幂）排列吗?
（1）按b的升幂排列；（2）按b的降幂排列.
解 （1）按b的升幂排列为：
a3-3a2b+b2-3ab3
-3ab3+b2-3a2b+a3
（2）按b的降幂排列为：
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列.
把多项式 重新排列：
3mn2-2m2n3+5-8m3n
（1）按m的降幂排列；
（2）按n的升幂排列.
-8m3n-2m2n3+3mn2+5
5-8m3n+3mn2-2m2n3
（1）按m的升幂排列；
（2）按n的降幂排列.
-2m2n3+3mn2-8m3n+5
5+3mn2-2m2n3-8m3n
1.把多项式 重新排列：
（1）按x的升幂排列；
（2）按x的降幂排列.
【选自教材P100 练习 第1题】
2.把多项式 重新排列：
x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3
（1）按x的降幂排列；
（2）按x的升幂排列.
x4+3x3y-5x2y3-2xy2-y4
-y4-2xy2-5x2y3+3x3y+x4
【选自教材P100 练习 第2题】
（3）按y的降幂排列；
（4）按y的升幂排列.
x4+3x3y-2xy2-5x2y3-y4
-y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4
3.已知多项式-2+xm-1y+x2-nx2y3是关于x、y的四次三项式.（1）求m和n的值；（2）把这个多项式按x的升幂排列.
（2）根据（1）得该多项式为-2+x3y+x2，把这个多项式按x的升幂排列为-2+x2+x3y.
解：（1）由多项式-2+xm-1y+x2-nx2y3是关于x、y的四次三项式，得n=0，m-1+1=4，所以m=4，n=0.
注意：1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动.2.含有两个或两个以上字母的单项式，常常按照其中某一字母的指数进行升幂或降幂排列.