四川省乐山第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

这是一份四川省乐山第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1、命题“”的否定是（ ）
A.∀x∈R,x2≥1 B.∀x∈R,x21
2、设全集，已知集合，则如图所示的阴影部分的集合等于（ ）
A. B. C. D.
3、已知集合{，}，则的真子集个数为（ ）
A. B. C. D.
4、已知，，则说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、设，则“”是“”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6、若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7、对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四弦五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理.如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于（ ）.
A. B. C. D.
8、若a，b，c均为正数，且满足，则的最小值是（ ）
A.6 B. C. D.
二、多选题
9、的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
10、中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“functin”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M={-1,1,2,4} ,N={1,2,4,16}，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（ ）
A. B. C. D.
11、若存在x∈[，2]，使得成立是假命题，则实数λ可能取的值是（ ）
A. B.2 C. D.
12、王老师往返两地的速度分别为和，全程的平均速度为，则( )
A. B. C. D.
三、填空题
13、函数的定义域是 .
14、已知条件，，若是的必要条件，则实数的取值范围是 .
15、高一某班有学生人，其中参加数学竞赛的有人，参加物理竞赛的有人，另外有人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有 .人.
16、若正实数满足，则的最大值为 .
四、解答题
17、已知x，y都是正数.
(1)若，求的最大值；
(2)若，求的最小值.
18、已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求，的值；
(2)当时，解关于的不等式.
19、已知：在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若_______，求实数的取值范围.
20、已知函数.
(1)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.
21、某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元，每加工x吨该农产品，需另投入成本万元，且f(x)={12x2+6x,0