八年级上册1.3.2零次幂和负整数指数幂一等奖教案

这是一份八年级上册1.3.2零次幂和负整数指数幂一等奖教案，共5页。教案主要包含了零次幂，负整数指数幂，科学记数法等内容，欢迎下载使用。
课题
1.3.2零次幂和负整数指数幂
单元
第一单元
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
1. 探索并掌握零次幂和负整数指数幂的意义；
2. 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算；
3. 会用科学计数法表示绝对值较小的数.
重点
零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值较小的数.
难点
零次幂和负整数指数幂的理解.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，我们在上学期学习了有关同底数幂的乘法，下面让我们一起进行计算：
1、说一说同底数幂的除法法则？
答案：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
即：（a ≠0，m，n 是正整数，且m >n）
2、填空.
答案：（1）；（2）
学生根据老师的提问回答问题.
通过复习同底数幂的除法，为即将进行的零次幂和负整数指数幂做好铺垫.
新知讲解
说一说：前面，我们学习了分式的基本性质，请根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数， 那么等于多少呢？
答案：
想一想：能不能利用同底数除法法则进行计算呢？
答案：
这启发我们规定
即：任何不等于零的数的零次幂都等于1.
练习1：填空
答案：1；1；－1
练习2：判断
答案：×；×
动脑筋：设a≠0，n 是正整数，试问：a -n 等于什么？
答：由可知若m＝0，则
这启发我们规定
例1：计算.
解：
想一想：吗？
答案：且
即：an与a－n互为倒数.（a≠0 ）
特别地：
例2：计算.
解：
想一想：观察运算过程，你发现了什么？
解题技巧：
负指数变正指数，同时底数变倒数.
例3：把下列各式写成分式的形式.
解：
例4：用小数表示3.6×10－3.
解：
注意：把0.0036表示成3.6×10－3，这是科学记数法，关键是掌握下述公式：
例5：2010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度 只有0.000 000 04 m，请用科学记数法表示它的长度，并在计算器上把它表示出来.
解 ：0.000 000 04
=4×0.000 000 01
=4×10-8.
在计算器上依次按键输入0.000 000 04,最后按“=”键，
屏幕显示如下， 表示4×10-8.
学生根据老师出示的问题，在老师的引导下完成，并积极思考，归纳出零次幂的运算法则.
学生根据老师出示的问题，在老师的引导下完成，并积极思考，归纳出负整数指数幂的运算法则.
自己先思考，然后认真听老师的讲解后独立完成。
认真听老师的讲解及板演然后独立完成例5，并交流.
引导学生理解零次幂，并指导应用。
引导学生理解负整数指数幂，并指导应用。
在例题的学习中加深对负整数指数幂的理解，并作进一步的推广、解法指导.
将科学记数法推广到绝对值小于1的数中..
课堂练习
下面，请同学们独立完成课堂练习.
1.计算.
2.把下列各式写成分式的形式.
（1）x-2； （2）2xy-3.

3.如果代数式(3x+1)-3有意义，求x的取值范围。
4.用科学记数法表示 .
(1) 120000 (2) -103000000
(3) 0.00021 (4) 0.000018
(5) -0.000501 (6) -0.00002001
5.2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m的光学显微镜，这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜，请用科学记数法表示这个数.
学生自主完成课堂练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识，并强化法则的逆用。
拓展提高
下面，让我们一起完成做一做：
计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式.
解法1：原式=
解法2：原式=
在老师的引导下完成问题.
加深对所学知识的理解，并能利用所学解决实际问题，提高解决问题的能力..
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
1、说一说零次幂的计算法则？
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
即：
2、说一说负整数指数幂的计算法则？
任何不等于零的数的负整数指数幂等于它的正整数指数幂的倒数．
3、绝对值小于1的数能写成科学记数法吗？
把握公式：
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生梳理所学知识.
作业布置
基础作业
教材第21页习题1.3A组第2、3、4题
能力作业
教材第21页习题1.3A组第5题.
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
课题：1.3.2零次幂和负整数指数幂
教师板演区
学生展示区
一、零次幂
二、负整数指数幂
三、科学记数法
借助板书，让学生知道本节课的重点.