数学1.3.3整数指数幂的运算法则优秀教学设计

这是一份数学1.3.3整数指数幂的运算法则优秀教学设计，共4页。教案主要包含了整数指数幂的运算性质等内容，欢迎下载使用。

课题
1.3.3整数指数幂的运算法则
单元
第一单元
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
1. 探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；
2. 会用整数指数幂的运算法则，熟练进行计算.
3. 从学生已有知识点去探究新知识，培养学生探究能力
重点
整数指数幂的运算法则
难点
整数指数幂的运算法则
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，我们已经学习了正整数指数幂，下面请同学：
说一说：正整数指数幂的运算法则有哪些？
答案：
学生根据老师的提问回答问题.
通过复习正整数指数幂的运算性质，为拓展到整数指数幂的运算性质做好铺垫.
新知讲解
正整数指数幂中的指数可不可以扩大到任意整数的情形呢，下面，让我们一起完成：
探究： am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能扩大到m，n都是任意整数的情形吗？
探究过程：
答案：成立
想一想：下面的这两条性质也能扩大到m，n都是任意整数的情形吗？
答案：同样成立
归纳：这就说明： 当a≠0， b≠0时，正整数指数幂的运算法则对于整数指数幂也成立，
引申1：对于a≠0，m，n 都是整数，有
即同底数幂除法法则包含在公式（1）中
引申2：对于a≠0，b≠0， n 是整数，有
即分式的乘方法则包含在公式（3）中
小结：这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：
例1：设a≠0，b≠0，计算下列各式：
解：
注意：最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式.
练习1：设a≠0，b≠0，计算下列各式：
答案：；
例2：计算下列各式：
解：
练习2：计算下列各式：
答案：
例3：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.
学生根据老师出示的问题，在老师的引导下积极思考，并探究正整数指数幂在指数由正整数扩大到整数.
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解后独立完成.
练习题独立完成小组内交流后班内交流.
引导学生探究整数指数幂的运算法则.
在例题的学习中加深对整数指数幂计算法则的理解及应用.提高学生的计算能力.
课堂练习
下面，请同学们独立完成课堂练习.
1．计算a·a－1的结果为( )
A．－1 B．0 C．1 D．－a
答案：C
2．已知|b－2|＋(a＋b－1)2＝0，则a－2b－3＝__________．
答案：
3.计算下列各式：
解：

学生自主完成课堂练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识，并强化法则的运用。
拓展提高
下面，让我们一起完成下面这道题：
已知：10-2a=2,10-b=，求106a+2b的值.
解：
在老师的引导下完成问题.
加深对所学知识的理解，并能利用所学解决实际问题，提高解决问题的能力..
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
1、整数指数幂的运算性质：
2、进行计算时，需要注意：
（1）在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数.
（2）注意对于负指数和零指数时，a≠0，b≠0的条件.
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生梳理所学知识.
作业布置
基础作业
教材第22页习题1.3A组第6题
能力作业
教材第22页习题1.3B组第7、8题.
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
课题：1.3.3整数指数幂的运算法则
教师板演区
学生展示区
一、整数指数幂的运算性质
借助板书，让学生知道本节课的重点.