湘教版（2024）八年级上册1.4 分式的加法和减法精品教案设计

这是一份湘教版（2024）八年级上册1.4 分式的加法和减法精品教案设计，共6页。教案主要包含了同分母分式相加，分式的符号法则等内容，欢迎下载使用。


课题
1.4.1同分母分式的加法和减法
单元
第一单元
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
1、在熟悉分数的加减法则基础上，理解同分母分式加法和减法的运算法则，会进行同分母分式的加减运算；
2、培养学生乐于探究，合作学习的习惯，提升学生迁移类推能力。
重点
同分母分式的加、减运算
难点
同分母分式的加、减运算及结果的化简
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，我们在小学阶段学习了同分母分数的加减法，你还记得同分母分数的加减法计算法则吗？
答案：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.
下面我们一起完成两道同分母分数的计算题：
（1）；（2）
答案：（1）；
（2）
学生根据老师的提问回答问题后，共同完成两道计算题.
通过复习同分母分数的加减法，为即将进行的同分母分式加减法做好铺垫.
新知讲解
做一做：类比前面同分母分数的加减法，你能对下面的式子进行计算吗？
（1）；（2）
答案：（1）；
（2）
追问：你能说一说同分母分式应该如何加减吗?
归纳：同分母分式加、减法法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
即：
例1：计算
解：
注意：把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式.
练习1：计算
解：
例2：计算：
解：原式=
注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来
练习2：计算
解：原式=
说一说：下列等式是否成立？为什么？
探究过程：
即：
例3：计算:
解：
练习3：计算
解：
提示：分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式，再按照法则进行计算．
学生类比同分母分数的加减法，在老师的引导下完成做一做，并积极思考，归纳出同分母分式加减法法则.
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解后独立完成。
练习题学生独立完成小组内交流后，班内交流.
学生在教师的引导下探究分式的的符号法则
引导学生理解同分母分式加、减法法则.
在例题的学习中加深对同分母分式加、减法法则的理解.
练习题的设计是为提高学生应用法则进行正确运算的能力.
探究分式的符号法则
课堂练习
下面，请同学们独立完成课堂练习.
1.计算的结果是( )
A.m-3 B.m+3 C. D.
答案：B
2.计算的结果是( )
A．x＋1 B. C．x－1 D.
答案：A
3.计算：
4.计算：
学生自主完成课堂练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识，并强化法则的逆用。
拓展提高
下面，让我们一起完成下面的这道题：
先化简，再求值：其中x=3.
当x=3时, 原式=
在老师的引导下完成问题.
加深对所学知识的理解，并能利用所学解决实际问题，提高解决问题的能力..
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
1、说一说同分母分式相加、减的计算法则？
答案：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
即：
2、说一说分式的符号法则？
答案：
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生梳理所学知识.
作业布置
基础作业
教材第30页习题1.4A组第1题
能力作业
计算：
答案：解：原式
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
课题：1.4.1同分母分式的加法和减法
教师板演区
学生展示区
一、同分母分式相加、减的计算法则
二、分式的符号法则
借助板书，让学生知道本节课的重点.