湘教版（2024）4.2 不等式的基本性质获奖教学设计及反思

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课题
4.2.2不等式的基本性质（2）
单元
第四单元
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
知识与技能：掌握不等式基本性质，并且运用不等式的基本性质证明一些简单的不等式.
过程与方法：通过基本不等式的基本的证明，使学生在不等式的证明中逐渐掌握基本性质，并且运用基本性质的知识；能够用类比的方法从等式的基本性质来推到不等式的基本性质；
情感态度与价值观： 经历探索、交流、归纳、应用，让学生体验成功的快乐.
重点
理解并掌握不等式基本性质，并正确运用不等式基本性质2、3解不等式.
难点
正确运用不等式基本性质2、3解不等式.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，我们上节课学习了不等式的性质1，请同学们回答下面的问题：
问题1、说一说不等式基本性质1的内容？
答案：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
问题2、不等式的移项要注意什么？
答案：移项要变号
问题3、已知 x < y，用“ > ”或“< ” 填空：
x+2____y+2； x-3____y-3.
答案：；>；（2）b,c>0，那么 ac > bc,
3.用“＜”或“＞”填空:：
（1）6_____4；6×(-2)_____4×(-2)；6÷(-3)_____ 4÷(-3) .
（2）-8___-4；-8×(-5)_____-4×(-5)；-8÷(-10)_____-4÷(-10).
答案：（1）>； b，那么-3a____-3b.
答案：b,c”或“b，则3a____3b ；
（2）已知 a>b，则 -a____ -b .
（3）已知 ab，两边都乘3，由不等式基本性质2，得3a > 3b
（2）因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得
-a < -b
（3）因为 a； 4
在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
答：不对，应改为：
解：在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得
x < -1
议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
答案：
相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数,等式或不等式仍然成立.
不同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数,等式仍然成立.
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等式仍然成立.
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等式改变方向.
练习2：利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1)3x＞6；
(2)－6x+3＜12；
解：（1）不等式两边都除以3，由不等式基本性质2，得
x > 2
（2）移项得，－6x＜12-3，
即：－6x＜9，
不等式两边都除以-6，由不等式基本性质3，得
学生认真完成探究后，与同伴交流，然后师生共同归纳出不等式的性质2、3.
学生根据不等式的基本性质2、3完成例题及练习题，在例题中认真体会不等式的解法，在练习中积极与小组交流.
学生认真思考老师提出的问题，并积极回答.
学生独立完成练习，并与同伴交流，然后班内汇报.
理解不等式的基本性质2和3.
运用不等式的基本性质2、3证明一些简单的不等式.
体会不等式基本性质与等式基本性质之间的联系与区别
进一步提高学生对不等式基本性质的应用
课堂练习
下面请同学生独立完成课堂练习.
1.下列不等式变形正确的是( )
A．由a＞b，得a－2＜b－2 B．由a＞b，得－2a＜－2b
C．由a＞b，得｜a｜＞｜b｜ D．由a＞b，得a2＞b2
答案：B
2. 用 “＞” 或 “＜” 填空：
（1）如果 2－x＞4，
那么－x____4－2，
得 x____－2；
答案：>；；>；