人教版（2024）五年级上册6 多边形的面积三角形的面积优质课第二课时教案设计

这是一份人教版（2024）五年级上册6 多边形的面积三角形的面积优质课第二课时教案设计，共5页。教案主要包含了复习导入，探究新知，当堂练习，课堂总结，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1. 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2. 使学生经历观察、操作、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3. 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点 理解三角形面积公式的推导过程。
教学方法 动手操作，迁移类推，自主探究，合作交流。
教学准备
多媒体课件，剪刀，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的钝角三角形。
教学过程
一、复习导入
1. 计算下面各图形的面积。
学生独立完成，集体订正。
2. 揭示课题。
师：同学们，看看自己胸前的红领巾是什么形状的？如果叫你们裁一条红领巾，你们知道要用多大的布吗？要求用多大的布，就要知道三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。（板书课题）
设计意图 通过复习计算长方形、正方形、平行四边形的面积，回顾平行四边形面积计算公式的推导方法，为本节课的新知探究作好思想方法的铺垫。
二、探究新知
探究点1 推导三角形面积计算公式
1. 把三角形转化成学过的图形。
师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形，探究了平行四边形的面积计算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？
学生猜测。
师：拿出准备好的三角形动手拼一拼、折一折或剪拼，看能否转化成我们学过的并能计算出面积的图形。
分组操作，合作学习。
展示拼出的图形，组织学生汇报。
生1：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生2：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形（或长方形或正方形）。
生3：我用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
小结：只要是两个完全一样的三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
2. 推导三角形的面积计算公式。
师：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们的面积之间又有什么关系呢？
生：拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
课件出示推导过程：
平行四边形的面积=底×高
↓ ↓ ↓
2个三角形的面积=底×高
↓
三角形的面积=底×高÷2
小结：只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形、长方形或正方形，从而可得三角形的面积=底×高÷2。
3. 用字母表示三角形的面积计算公式。
自学P89用字母表示三角形的面积计算公式。
课件出示：
注意：计算三角形的面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 通过设计操作活动，让学生经历分别用两个完全一样的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）拼成一个平行四边形的过程，并寻找每个三角形与拼成的平行四边形各部分之间的联系，推导出三角形的面积计算公式，使学生进一步体验转化的数学思想。
探究点2 三角形的面积计算公式的应用
课件出示例2：
红领巾的底是120cm，高是39.8cm，它的面积是多少平方厘米？
交流自己了解到的数学信息，尝试列式计算。
汇报解题过程：
S=ah÷2
=120×39.8÷2
=2388（cm2）
答：它的面积是2388cm2。
三、当堂练习
1. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
2. 课件出示教材练习二十第5题。
设计意图 通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决实际问题，加深学生对本节所学知识的理解，并使其能熟练运用。
四、课堂总结
师：这节课你们都学会了哪些知识？
学生交流，总结出示。
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示为：S=ah÷2
五、课后作业
请完成教材练习二十第1、3、4题。
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
课堂上，通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。
探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径中探索出三角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，充分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，达成了教学目的。
不足之处
在利用三角形的面积计算公式解决问题的过程中，有部分学生总是忘记除以2，主要原因是受平行四边形面积计算公式的影响较大，要多加练习，达到熟练应用。