小学数学人教版（2024）五年级上册方程的意义优质教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册方程的意义优质教案，共6页。教案主要包含了课时导入，探究新知，当堂练习，课堂总结，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1. 借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。
2. 能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。
3. 在对式子分类、整理的教学活动中，培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。
教学重点 抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
教学难点 方程与等式的关系、根据等量关系列方程。
教学方法 观察、分析、比较。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
课件出示天平图：
师：同学们，你们认识它吗？
生：天平。
师：同学们知道天平的用途吗？
学生回答。
师：用天平称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这节课我们就来学习和天平平衡有关的数学知识。（板书课题）
教师向学生介绍天平的使用方法：
左盘放物品，右盘放砝码。指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。天平的指针左偏，则左边的物品重；天平的指针右偏，则右边的砝码重，说明天平不平衡。
设计意图 开门见山，用天平引入新课，增加探究性。
二、探究新知
探究点1 等式的意义
课件出示天平图，初步感知等与不等。
（1）课件出示图片1：
师：观察一下，这个天平平衡吗？
生1：因为左边有两个50g，右边有一个100g，所以这个天平平衡。
生2：我用算式50+50=100表示，天平左右两边的砝码质量相等，所以这个天平平衡。
师：50+50=100，这是一个等式。
（2）课件出示图片2：
师：从这幅图上你知道了什么？
生：我知道天平是平衡的，空杯子的质量是100g。
（3）课件出示图片3：
师：从这幅图上你知道了什么？
生：我知道天平向左倾斜，是不平衡的，杯子里加了水，水和杯子的质量和大于100g。
师：如果水的质量为xg，那么杯子和水共重多少克呢？
生：杯子和水共重（100+x）g。
师：思考一下，怎样做才能使天平平衡？
生：在右盘中加砝码。
（4）课件出示图片4、5：
师：从这两幅图上你知道了什么？用式子怎样来表示？
生1：在天平右边加一个100g的砝码，天平向左倾斜，还是不平衡，用式子100+x>200表示。
生2：在天平右边加两个100g的砝码，天平向右倾斜，还是不平衡，用式子100+x<300表示。
师：怎样调整才能使天平平衡？
生：天平右边去掉一个100g的砝码，加一个50g的砝码试试。
（5）课件出示图片6：
师：观察发现天平这次平衡了。用式子怎样来表示？
生：100+x=250。
师：这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。
学生活动，体会等与不等。
核心点总结（1）像50+50=100，100+x=250这样，用等号连接起来的式子叫作等式。
（2）表示天平平衡，可以用等式。
（3）表示天平不平衡，可以用不等式。如：100+x>200，100+x<300。
设计意图 通过直观演示，让学生感受等与不等，同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。从天平到式子，再从式子到天平，让学生能利用天平建立左右相等的等式模型，为引入方程的概念作好铺垫。
探究点2 方程的意义
1. 分类整理，建构概念。
课件出示教材第63页最上面的图：
师：你能用一个式子表示图中的数量关系吗？
生：用3x=2.4表示。
课件出示表格：
师：如果把这些式子按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？
学生观察表格中的式子，尝试根据式子的特点进行分类。
学生反馈，交流汇报。
生1：左右两边相等的有（1）50+50=100，（4）100+x=250，（6）2x=50，（7）3x=2.4，（8）2x+73=166。
生2：左右两边不相等的有（2）100+x>200，（3）100+x<300，（5）4<70。
师：我们把左右两边相等的式子叫作等式，左右两边不相等的式子叫作不等式。
课件出示等式：（1）50+50=100，（4）100+x=250，（6）2x=50，（7）3x=2.4，（8）2x+73=166
师：如果把这些等式分成两类，可以怎么分？
生：按是否含有未知数分类。含有未知数的有（4）100+x=250，（6）2x=50，（7）3x=2.4，（8）2x+73=166；不含未知数的有（1）50+50=100。
2. 师小结方程的意义。
像100+x=250，3x=2.4……这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。（板书）
3. 方程和等式的关系。
师：方程和等式有什么关系？
学生讨论，交流汇报。
生：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（板书）
师：对。方程和等式的关系可以用集合图表示。（课件出示或板书）
师：你能写出一些方程吗？
学生自己写在练习本上，交流汇报。
核心点总结（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：①是等式；②含有未知数。
（3）方程一定是等式，但等式不一定是方程。
设计意图 方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知，然后通过讨论方程与等式的关系，进一步体会两者的关系，最后通过集合图帮助学生巩固该知识，不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。
三、当堂练习
1. 课件出示教材P63“做一做”的题目。
2. 课件出示题目。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生回答，互相补充。（课件出示）
1. 方程的意义：含有未知数的等式是方程。
2. 方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
五、课后作业
请完成教材练习十四第1、2、3题。
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
1. 利用多媒体课件演示，灵活地处理和利用教材，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣。
2. 努力营造宽松和谐的课堂氛围，使学生在自主探究、合作交流中体验学习数学的乐趣。如：在对表格中的式子进行分类时，让学生先独立思考，再在小组内讨论交流，接着请小组里的同学口述小组合作探究的结果，师生合作得到方程的概念。
不足之处
这节课还存在一些问题，比如对等式突出得不够，学生“说”的训练不够，应该给学生更多表述的机会。在练习的设计上，应增加一些思维的难度和挑战，这也是锻炼学生数学思维的一个常态化的工作。（1）50+50=100
（5）4<70
（2）100+x>200
（6）2x=50
（3）100+x<300
（7）3x=2.4
（4）100+x=250
（8）2x+73=166