人教版（2024）五年级上册解方程优质课教学设计

这是一份人教版（2024）五年级上册解方程优质课教学设计，共5页。教案主要包含了复习旧知，迁移导入，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。


一、复习旧知，迁移导入
师：上个课时在解方程的过程中我们运用了哪种性质？
【学情预设】等式的性质1和等式的性质2。
师：那么大家现在能解以下方程吗？（课件出示）
学生独立完成，再让学生口述解方程的过程，教师适时点评。
师：以上的4个方程都是较简单的，接下来我们学习解较复杂的方程。［板书课题：解方程（3）］
设计意图：由于解形如ax±b=c（a≠0）、a（x±b）=c（a≠0）的方程的方法与解形如x±a=b、ax=b（a≠0）的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a =b、ax=b（a≠0）的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究形如ax±b=c（a≠0）的稍复杂方程的解法。
课件出示教材第69页例4。
师：请大家认真观察情境图，然后说说如何列方程。
【学情预设】先写出等量关系，再根据等量关系列方程。
师：请大家说一说图中的等量关系。
【学情预设】预设1：3盒铅笔+4支＝40支
预设2：3个x支+4支＝40支
师：那怎样根据等量关系写出方程呢？试一试。
【学情预设】预设1：3x+4＝40。
预设2：40-4＝3x。
预设3：40-3x＝4。
预设4：x+x+x+4=40。
师：你们认为哪一个方程最符合图意？为什么？
小组讨论交流，再进行汇报。
在学生的交流中教师适时点拨和评论，最后明确：第一个和第四个方程是最符合图意的，也最容易理解，但第一个方程写法更简洁。
师：那你们会解答这个方程吗？
小组讨论，尝试解答，教师巡视。
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。
【学情预设】预设1：学生可能会疑惑，方程的左边含有二级运算，既有加法还有乘法，不知该如何解。
预设2：也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒有多少支。
如果没有，教师可提示学生这样思考。
教师可以用铅笔盒和铅笔的实物展示解答过程，使学生更容易理解。
设计意图：用实物操作展示方程的解答过程，让学生能更加直观看到解方程的步骤和过程，从而加深印象。
教师小结：这里可以把3盒的总支数看成是一个整体，也就是说把3x看成一个整体，那么这时候的方程就可以看成是一步计算的方程，即一个简易的加法方程，这样解起来就容易些。解方程的时候也就是要注意先把谁（哪个关系量）看成一个整体。
让学生再次在练习本上尝试计算，老师巡视，找出规范的解答展示。
教师板演解答过程。（课件出示）
教学提示：再次强调检验，口算一下看x=12是不是方程的解。
2.探究形如a（x±b）=c（a≠0）的方程的解法。
师：对于这种类型的方程，该把哪部分看成一个整体呢？（课件出示）
【学情预设】学生提前预习后，认为将括号里的（x－16）看成一个整体。
师：如果让你计算，你会先算什么呢？
【学情预设】
把（x-16）看成一个整体时，它的值乘2，积是8。
师：同学们说得很对，现在请你们尝试解这个方程。
学生尝试独立解方程，教师巡视并适当指导，展示有代表性的解答并进行集体订正。
【学情预设】预设1：模仿上面的例4的方法。
（让学生说说自己的思考过程，重点说说是把什么看成一个整体。）
预设2：利用运算定律来解。
课件展示正确的解法。
师追问：这里运用的是哪个运算定律？
引导学生观察方程，部分同学会发现这是乘法分配律的运用。
师：同学们观察这两种解法，它们有什么相同？有什么不同？
【学情预设】相同：都把一个式子看成一个整体，都是利用了等式的性质求解，最后方程的解也是相同的。不同点：第一种方法是直接利用等式的性质求解，先两边同时消去一个数，第二种方法是先用乘法分配律对方程进行形，再消去一个数。
师：怎么检验x＝20是不是方程的解呢?
学生先自主完成，教师再板书规范的检验流程和格式。
设计意图：引导学生在解方程的时候，可以把一个式子看成一个整体或运用运算定律来解，从而让学生学会知识迁移，进一步培养学生的思维能力及初步的抽象能力。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第69页“做一做”第1题。
独立完成，指名板演。让学生
根据图示说出等量关系，再列方程并说一说是将哪部分看成一个整体。
（2）完成教材第69页“做一做”第2题。
师：把哪一部分先看成一个整体呢？
【学情预设】预设1：把含x的相乘的部分看成一个整体，如6x、3x。
预设2：如果括号内含有x，则把括号内的部分看成一个整体。
学生充分讨论后，指名4名学生上黑板板演。集体点评、订正。
教学提示：后两个方程都有两种解法，如果板演的同学只给出了其中一种解法，则可以追问其他同学，还有没有其他解法，再请同学上黑板补充。
最后一个方程较复杂，解题步骤较多，课件出示完整的解题过程。
教师还要提醒学生代入检验，以促进检验习惯的养成。
（3）完成教材第71页“练习十五”第10题。
学生可以先解方程再连线；也可以通过观察、判断，做出选择；还可以用代入检验的方法确定连线。交流时，应引导学生用自己的语言叙述思考过程，这样的交流有助于培养学生良好的审题习惯与数学阅读能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：可以把一个式子看成一个整体或运用运算定律来解稍复杂的方程。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第71页“练习十五”第8题。
不必要求写设句、答句。第二个图学生可能列出不同的方程，拓展学生的思维。
2.完成教材第71页“练习十五”第9题。
巩固不同类型方程的解法。
1.培养学生是学习的主人的意识。
学生是学习的主人，充分信任学生，把学习的主动权交给学生是本课时的设计宗旨。本设计努力营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生积极主动地学习，鼓励学生大胆质疑、积极发表自己的见解，重视师生交流、生生交流、小组讨论、同桌合作，给学生提供自主学习的时间与空间。
2.重视知识的迁移在学习新知中的作用。
等式的性质是解方程的依据，因为在上节课学生已经学习了形如x±a=b、ax=b（a≠0）的方程的解法，明白了依据等式的性质去解方程的算理。所以本节课在学生原有知识的基础上，引导学生实现知识的迁移，把含有x的算式看成一个整体，让学生通过观察、思考、理解和小组同学之间的合作交流、讨论辨析，把稍复杂的方程转化成简单的方程，掌握此类方程的解法。
课时
目标
1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c（a≠0）和a（x±b）＝c（a≠0）类型的方程。
2.在解方程的过程中理解把含有未知数的式子看成一个整体求解的思路和方法。
3.培养学生的发散思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯，培养代数思想和符号意识。
重点
难点
重点：学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程。
难点：明确把方程中的哪个式子看成一个整体。