北师大版（2024）九年级上册1 用树状图或表格求概率一等奖第二课时教案设计

这是一份北师大版（2024）九年级上册1 用树状图或表格求概率一等奖第二课时教案设计，共5页。教案主要包含了情境引入，新知探究等内容，欢迎下载使用。

第2课时 平行投影与正投影
教学目标
1.通过实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；
2.通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；
3.通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系.
教学重难点
重点：了解平行投影和中心投影的特征、区别与联系.
难点：会利用平行投影的性质进行相关计算.
教学过程
引入课题
多媒体展示投影现象的图片，学生判断是哪一种投影现象，结合图片回顾中心投影与平行投影的区别及中心投影的相关知识（中心投影： = 1 \* GB3 ①特点， = 2 \* GB3 ②点光源的确定方法， = 3 \* GB3 ③影长与物体和点光源之间距离的关系），结合正投影的图片，介绍特殊的平行投影——正投影的概念，自然引出本节课的学习内容——平行投影与正投影.最常见的平行投影是太阳光的投影。
探究新知
一、情境引入
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.
⑴ 固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
⑵ 固定小棒和纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
结论：投影面与物体，改变其中一个的位置和方向，影子都会发生改变 .
二、新知探究
新知1：平行投影
定义：由平行光线形成的投影叫做平行投影.
新知2：正投影
思考：下图是三角形纸板在光线照射下形成的投影，其中图1与图2、图3的投影线有什么区别？图2、图3的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？
图1 图2 图3
图1投影线集中于一点.
图2投影线互相平行，且斜着照射投影面.
图3投影线互相平行且垂直于投影面.
合作交流：
（1）下面三幅图片是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按照拍摄先后顺序进行排列.
（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.

（乙） （丙）
学生思考、交流，明晰概念：
同一时刻，不同高度的物体的影子的长短不相同，物高与影长之间存在 “物高A∶影长A=物高B∶影长B”的关系，教师结合图片，适时引导学生运用相似的知识对原理进行解释.
例1：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图1所示.你能画出此时乙木杆的影子吗？
（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）某一时刻测得甲、乙木杆的影子长为1.24 m和1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？

图1 图2
解：(1)如图1，连接DD′，过点E作DD′的平行线，交AD′所在的直线于点E′.BE′就是乙木杆的影子.
(2)如图2，平移乙木杆，直到乙木杆影子的顶端E′抵达墙根为止.
(3)因为△ADD′∽△BEE′，
所以＝，即＝.
所以甲木杆的高度AD＝＝1.86（m）.
【总结】(学生总结，老师点评)首先要确定太阳光为光源时，投影线是平行的，可以根据甲木杆和它的影子确定光线，从而画出乙木杆的影子；在同一时刻，物体的影长与实际长度的比值是定值.
活动目的：借助例题讲解的形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识.通过问题（1）深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者，已知其中的两个因素即可确定第三个因素；通过问题（2），让学生学会动态看待投影问题，通过问题（3），使学生能够应用所探究到的知识解决实际问题.
课堂练习
1.下列投影是平行投影的是( )
A.太阳光下窗户的影子
B.台灯下书本的影子
C.在手电筒照射下纸片的影子
D.路灯下行人的影子
2.下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成的投影的是( )

A B C D
3.在操场上练习双杠的过程中发现双杠上两横杠在地上的影子( )
A.相交B.互相垂直
C.互相平行D.无法确定
4.如图中①②③④是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列为__________.
② ③ ④
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.④③②①
课堂小结
(学生总结，老师点评)
1.平行投影：平行光线所形成的投影叫做平行投影.
2.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影.
布置作业
1.P132 随堂练习
2.P132 习题5.2 1,2 题
板书设计
第五章 投影与视图
1 投影
第2课时 平行投影与正投影
1.
2.对于平行投影，在同一时刻，不同物体的高度与其影子高度的比值相同.