初中数学北师大版（2024）九年级上册1 用树状图或表格求概率精品第三课时教案

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册1 用树状图或表格求概率精品第三课时教案，共6页。教案主要包含了知识回顾，合作探究等内容，欢迎下载使用。

第3课时 由三种视图确定几何体
教学目标
1.能根据三视图想象出物体形状，进一步提高学生的空间想象能力.
2.能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其他较复杂的几何体的三视图.
3.通过小组合作的方式，进一步培养学生的动手操作能力和合作意识.
教学重难点
重点：根据三视图还原简单的物体.
难点：根据三视图还原几何体.
教学过程
导入新课
问题：下面是哪个几何体的三视图？

主视图 左视图 俯视图

A B C D
通过前面的学习，同学们已经能够根据几何体的特点画出它的三视图，那么如果已知一个几何体的三视图，你能想象出这个几何体吗？本节课让我们继续来研究视图.引出本节课研究的问题——由三种视图确定几何体.
探究新知
一、知识回顾
复习上一节课所学过的三种视图的画法.
1.提问：画一个几何体的三种视图的顺序和位置是什么？
2.完成下列练习：
(1)如图1所示是一个几何体立体图形的三视图，请根据视图说出几何体的名称：______.

图1 图2
(2)某几何体的三种视图分别如图2所示，那么这个几何体可能是( )
A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球
设置目的：因为练习(1)(2)提供的是前两课时常见的几何体，学生对这几种几何体的三视图很熟悉，所以大多数学生能很快找出正确答案.
二、合作探究
活动1 观察图1所示的三种视图，你能在图2中找到与之对应的几何体吗？

图1 图2
师生活动：让学生观察并判断比较两图，找出三视图与实物之间的对应关系，对于有困难的学生，小组内帮扶、交流，最后教师全面总结.
设计意图：在回顾、练习之后引入的探索活动由浅入深，由简单到复杂，学生在观察与推理时有一定的难度，解决的办法可以先由主视图与实物对比，排除②③，再由左视图和俯视图排除①.选择的过程就是空间想象能力的提升过程，让学生体会由三视图推断几何体，逐步还原几何体或实物的过程，进一步理解三视图的位置与大小的对应关系，发展学生的空间想象能力、逆向思维能力.
活动2 议一议：
根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？
师生活动：先独立思考，再小组交流，然后学生展示，展示时说出自己判断的依据以及先后顺序.必要的时候教师巡视学生的情况，借助实物帮助分析.
设计意图：本活动主要是让学生进行更深层次的体验，脱离了实物，学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状，更能提升学生的空间想象能力，在出示图片时可以将三个视图分开呈现，先出示主视图，让学生猜想几何体可能的形状，然后依次出示左视图、俯视图，使几何体的形状范围逐渐缩小，令学生更能理解三视图与几何体之间的联系.
活动3 拓展延伸
一个几何体的三视图如图所示，根据图中的数据得这个几何体的表面积为( )
A.2π B.6π
C.7π D.8π
思路引领：根据三视图确定几何体→确定几何体表面积的算法.
学生活动：小组合作，根据思路引领进行探索.
解析：由几何体的三视图可知该几何体为平放的圆柱，其底面半径为1，高为3，故其表面积S＝2π·12＋2π·1·3＝8π.
答案：D
活动总结：由三视图计算几何体的体积或表面积的一般步骤：(1)根据三视图描述几何体的形状(或画出表面展开图)；(2)根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个方向的尺寸；(3)用面积公式求出表面积或用体积公式求出体积.(学生总结，老师点评)
课堂练习
1.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）.

A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球
2.如图所示是一个几何体的三视图，请根据视图说出该几何体的名称_______.

3.由下列三视图想象出实物形状.
4.已知一个几何体的三视图如图所示，画出这个几何体的草图.
5.根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？(画出几何体的草图)
参考答案
1.B 2.圆锥 3.解：A是四棱锥，B是球，C是三棱柱.
4.解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面竖立放置一个小圆柱，如图所示.
5.解：（1）半球体，如图1所示.（2）四棱柱，如图2所示.

图1 图2
课堂小结
(学生总结，老师点评)
由三视图确定几何体的步骤
布置作业
1.课本142页随堂练习和习题5.5
2.（选作题）同桌两人合作，每人想象一个几何体并且画出三视图，另一人根据三视图描述几何体的形状.
板书设计
第五章 投影与视图
2 视图
第3课时 由三种视图确定几何体
由三视图确定几何体的步骤：
(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面以及几何体的长、宽、高.
(2)由实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线.