数学三 布艺兴趣小组——分数除法优质教案设计

这是一份数学三 布艺兴趣小组——分数除法优质教案设计，共8页。教案主要包含了单元主题解读，单元学习目标，单元重难点，单元框架整合与说明，课时安排，课时设计等内容，欢迎下载使用。

（一）课程标准分析
《义务课程数学2022年标准》中指出：
内容要求：能进行分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学业要求：能进行简单分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二)本单元教材编排的内容
本单元共安排四个信息窗，教材以“布艺兴趣活动”为素材。
第一个信息窗呈现的是布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的情景，借助问题“做一件背心需要布料多少米？”和“做一条裤子需要布料多少米？”引入分数除以整数的意义和计算方法的探索学习。
第二个信息窗呈现的是“做书信袋和裙子”的活动情景，借助问题“2米布可以做多少个小书信袋？”“2米布可以做多少个大书信袋”教学整数除以分数的意义和计算方法，借助问题“ eq \f(4,5) 米布可以做几条裙子”，教学分数除以分数的计算方法并总结分数除法的计算方法。
第三个信息窗呈现的是“做蝴蝶结”的情景，借助问题“第一小组计划做多少个蝴蝶结”，学习用方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
第四个信息窗呈现“做帽子”的情景，借助“送给幼儿园多少顶帽子”的问题，学习分数的乘除混合运算。
（三）教材分析
本单元是在学生学习了分数乘法和方程的基础上进行教学的。这部分内容是今后学习分数四则混合运算和解决分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情景，组织丰富、有效的数学活动，引导学习理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。
（四）本单元教材思维导图：
信息窗1
摸球游戏
从甲袋里任意摸一个球，结果会怎样？
从丙袋里任意摸一个球，结果会怎样？
事件发生的确定性
从乙袋里任意摸一个球，结果会怎样？
事件的不确定性
可能性有大有小
二、单元学习目标
1．让学生在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算的试题。
2．使学生能够运用分数除法知识解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。
3、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决实际问题的过程，进一步培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，使学生形成独立思考和探索的意识。
4、让学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，体验学数学、用数学的乐趣。
三、单元重难点
（一）重点
1、分数除法的计算方法；
2、学习用方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题；
3、简单的分数乘除混合运算。
（二）难点
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
四、单元框架整合与说明
（一）本单元教材编写特点
1.选取的素材贴近学生生活，主题鲜明有趣。
本单元以发生在学生身边的生活事例，布艺兴趣小组的活动为素材，创设了布艺兴趣小组，给小猴做衣服，做书信带和裙子，做蝴蝶结等一系列情境，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动的投入解决问题的探索活动中去。这些素材简明直观，信息明了，有利于学生开展探索活动。
2.内容编排分段推进，螺旋上升。
在分数除法中，不论哪种情况的计算方法，都可以归结为乘除数的倒数。如果开始就举一个数除以分数的例子，计算方法的推导过程比较复杂，也较难理解。所以教材分两部分教学，先教学分数除以整数，在此基础上再教学一个数除以分数。接着安排了用方程法解决有关分数的实际问题，在学习分数除法的计算方法时，已经出现一些实际问题，但是题目里的数量关系都是与整数除法的问题相同，学生容易借助已有经验确定用除法计算。
3.寓计算教学与解决问题之中，在解决问题的过程中研究算理和算法。
探究计算方法是为了解决问题，本单元教材改变了传统教材为计算而计算的编排体系，把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理，掌握算法。例如信息窗1给小猴做衣服，在解决做一件背心需要花布多少米这一现实问题的过程中，重点研究分数除以整数的计算方法。这样把解决问题和计算知识的学习融为一个过程，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。
4.借助直观手段，探索分数除法的计算方法。
分数除法计算方法的推想对于学生来说有一定的难度，所以教材在探索分数除法的计算方法时，提供了画图分析的策略，借助直观图示帮助学生理解分数除法的意义和计算方法。
5.练习形式丰富多样，素材选取广泛有趣，有利于学生感受计算与现实生活的密切联系。
本单元练习为学生提供了多种多样的练习形式，除了常规的计算题外，还有连一连，填一填，辩对错等练习方式。选取的素材有反映校园生活的骑车郊游，制作彩旗，制作百米画卷等，也有反映家庭生活的分果汁，分饼，织工艺挂毯等，还有反映农业生活、农业生产、动物寿命、动物睡眠时间的内容等等。活泼多样的练习，丰富多彩的内容，有利于激发学生完成练习的积极性，享受用数学知识解决实际问题的乐趣。
（二）教学建议
1．让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
教学时，教师要充分利用教材中创设的布艺兴趣小组一系列活动，引导学生提出相应的数学问题。让学生在解决一连串问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，体会计算时解决问题的工具。
2、在探索分数除法计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。
为帮助学生更好的探索和理解分数除法的计算方法，教师应适时安排一些分一分、画一画、折一折、涂一涂等活动，引导学生学会借助操作、涂色或画线段图等方法，探索分数除法的计算方法。
3、培养学生用方程解决问题的意识。
分数除法的应用是学生学习的一个难点。教学时，要引导和鼓励学生用方程解决问题。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的，其等量关系是相同的，只是已知、未知条件有所变化。列方程解决问题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生很容易理解。
五、课时安排
六、课时设计
教学内容
课时
分数除以整数
1
整数除以分数
分数除以分数
1
用分数解决实际问题
１
分数的乘除混合运算
１
总计
4
课时主题
学习目标
评价形式
评价标准
分数除以整数
1.使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2.通过直观认识使学生能运用法则正确进行计算，提高解决实际问题的能力。
任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题
任务二、解决问题“做一件背心需要花布多少米？”列出算式，总结出分数除以整数的意义 ，并通过画一画交流讨论等活动，多种方法正确进行 ÷3的计算。
任务三、总结出分数除以整数的计算法则
能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。

通过画一画讨论等活动，会正确的计算分数除以整数，并能总结出分数除以整数的计算法则。
整数除以分数
1.学生在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。
2.在经历探索整数除以分数的计算过程中，培养学生知识迁移、转化的能力。
任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题
任务二、解决问题“2米布可以做多少个小书信袋”列出算式，并通过画一画交流讨论等活动，正确进行计算整数除以分数。
任务三、通过小组交流、讨论等活动总结出整数除以分数的计算法则
能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。

通过画一画讨论交流，解决实际问题等活动，会正确的计算分数除以整数，知道整数除以分数的运算顺序，并能总结出分数除以整数的计算法则。
分数除以分数
1.学生在解决具体问题的过程中，探索分数除以分数的计算法则。
2.在经历探索分数除以分数的计算过程中，培养学生知识迁移、转化的能力。
任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题
任务二、解决问题“ 米布可以做几条裙子?”列出算式，并通过画一画交流讨论等活动，正确进行计算整数除以分数。
任务三、通过小组交流、讨论等活动总结出分数除以分数的计算法则
能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。

通过画一画，小组间讨论交流，解决实际问题等活动，会正确的计算分数除以分数，知道分数除以分数的运算顺序，并能总结出分数除以分数的计算法则。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少？
1.结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。
2、通过分析题目中的等量关系，培养学生分析理解的能力，提高解决简单实际问题的能力。
任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题
任务二、解决问题“第一布艺兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？”列出算式，并通过画一画交流讨论等活动，列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的一般步骤。
任务三、通过小组交流、讨论等活动分析题目中的数量关系是列方程解应用题的关键。
能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。

通过画一画讨论交流，解决实际问题等活动，能正确分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”中的数量关系，并能正确的用方程解决这类问题。
分数的乘除混合运算
1.进一步掌握分数乘法和除法的计算方法，能正确迅速地计算分数乘除混合运算。
2、引导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索，提高分数乘除运算的能力。
任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题
任务二、解决问题“送给幼儿园了多少顶帽子？”列出算式，并通过交流讨论等活动，来确定分数乘除混合运算应如何计算。
任务三、运用分数乘除混合运算来解决生活中的实际问题。
能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。

通过画一画讨论交流，解决实际问题等活动，能正确分析题目中的数量关系，列出分数乘除混合的算式，并能正确的计算。