广西桂林市永福县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份广西桂林市永福县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共12页。

注意事项：
1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．考试结束后，只需将答题卡交回即可．
一、单选题（每题3分，共36分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 5D. －5
答案：B
解析：
详解：解：∵．
∴的倒数是．
故选B．
2. 将10900用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：
详解：解：将10900用科学记数法表示为，
故选：B．
3. 下列式子中，结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：
详解：解：A、是正数，故A不符合题意；
B、是负数，故B符合题意；
C、是正数，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意．
故选：．
4. 比的倍大的数，用代数式表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：
详解：解：比的倍大的数，用代数式表示为：，
故选：
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：
详解：A. ，故错误；
B. 不能合并，故错误；
C. 不能合并，故错误；
D. ，正确
故选D．
6. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. 2与B. 与1C. 1与D. 2与
答案：B
解析：
详解：解：A、2与不是互为相反数，故A不符合题意；
B、，与1互为相反数，即与互为相反数，故B符合题意；
C、，与不是互为相反数，即1与不是互为相反数，故C不符合题意；
D、，与不互为相反数，即2与不是互为相反数，故D不符合题意．
故选：．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 4不是单项式B. 的常数项是1
C. 的系数是D. 是整式
答案：C
解析：
详解：A.4是单项式，故A错误；
B. 的常数项是-1，故B错误；
C. ，所以的系数是，故C正确；
D. 分子含有字母，所以不是整式，故D错误．
故选：C．
8. 下列是同类项的一组是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
答案：C
解析：
详解：解：A.与，相同字母的指数不同，不是同类项；
B.与，所含字母不同，不是同类项；
C.与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
D.与，所含字母不同，不是同类项；
故选：C．
9. 下列去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：
详解：解：、，故选项错误，不符合题意；
、，故选项错误，不符合题意；
、，故选项正确，符合题意；
、，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
10. 已知，则7﹣3m+3n的值为（ ）
A. 9B. 5C. D.
答案：A
解析：
详解：解：7﹣3m+3n＝7﹣3(m﹣n)＝7﹣3×()＝9．
故选：A．
11. 下列说法中：①最大的负整数是；②一定是正数：③如果用+10米表示向东走10米，那么米表示向西走米；④几个数相乘，负数个数为奇数时，积为负，其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：A
解析：
详解：解：①最大的负整数是，此说法正确；
②一定是非负数，则原说法错误；
③如果用米表示向东走10米，那么米表示向西走5米，则原说法错误；
④几个非零的数相乘，负数个数为奇数时，积为负，则原说法错误；
综上，正确的个数是1个，
故选：A．
12. 多项式是关于的二次三项式，则的值是( )
A. B. C. 或D.
答案：A
解析：
详解：解：多项式是关于的二次三项式，
，
，
又，
，
综上所述，．
故选：A．
二、填空题（每题2分，共12分）
13. 比较大小：1_____﹣2（填“＞，＜或＝”）
答案：＞．
解析：
详解：∵负数都小于正数，
∴1＞﹣2，
故答案为＞．
14. 单项式的次数为______．
答案：
解析：
详解：解：单项式的次数为：，
故答案为：．
15. 下列有理数：，0，，，，．其中非负数有______个．
答案：3
解析：
详解：解：，
0，，是非负数，
故答案为：3．
16. 已知，如图，点A，B在数轴上，且点之间的距离是7，点对应的数是－1，则点对应的数是______．
答案：
解析：
详解：解：∵之间的距离是7，点对应的数是，
∴点对应的数是，
故答案为：．
17. 按如下方式摆放餐桌和椅子：

答案：
解析：
详解：解：由图可得1张桌子时，有把椅子；
2张桌子时，有把椅子；
3张桌子时，有把椅子；
4张桌子时，有把椅子；
…
n张桌子时，有把椅子，
故答案为：．
18. 有理数在数轴上的位置如图：则______．

答案：##
解析：
详解：解：由题意得：且，
∴
∴
故答案为：．
三、解答题（共72分）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：
小问1详解：
解：原式
；
小问2详解：
解：原式
；
小问3详解：
解：原式
；
小问4详解：
解：原式
．
20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
．
答案：数轴见解析，．
解析：
详解：解：，，
∴在数轴上表示为：
根据数轴上点的特点可得：．
21. 先化简，再求值：，其中x＝2，．
答案：3x﹣2y，．
解析：
详解：解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y+2x
＝3x﹣2y，
当x＝2，时，
原式＝．
点睛：本题主要考查了整式化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．
22. 已知单项式与的次数相同，求的值．
答案：
解析：
详解：解：∵单项式与的次数相同，
∴，
∴，
∴．
23. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，，+5，，+10，，，+12，+4，，
（1）小李下午出发地记为A，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地A的什么方向？距出发地A有多远？
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
答案：（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地A的东边，距出发地A有33千米；（2）这天下午小李共耗油35.4升
解析：
详解：解：（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地A的东边，距出发地A有：
（千米）,
所以小李在出发地A的东边，距出发地A有33千米；
（2）这几天小李走的总路程为
(，
这天下午共耗油（升）.
答：（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地A的东边，距出发地A有33千米；（2）这天下午小李共耗油35.4升.
24. 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
（1）求小纸盒的体积V1，及大纸盒的体积V2；
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
答案：（1）；；（2）
解析：
详解：（1）由题可得：，
；
（2）有题可知，小纸盒表面积为：，
大纸盒的表面积为： ，
做大纸盒比做小纸盒多用料为: ．
答：做大纸盒比做小纸盒多用料平方厘米．
25 已知．
（1）化简：；
（2）若，求的值．
答案：（1）
（2）
解析：
小问1详解：
解：
；
小问2详解：
∵，
∴
．
26. 已知是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，现已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数．
（1）填空： ， ， ；
（2）根据（1）的计算结果，请求出的值．
答案：（1），，；
（2）．
解析：
小问1详解：
解：∵，
，
，
，
小问2详解：
解：由（1） 可得： 从第1个数开始， 每3个数循环出现， 且 ，
∵余，
∴，
∴ ，，
∴．桌子张数
1
2
3
4
……
可坐人数
6
8
10
12
……
______
长
宽
高
小纸盒
a
1.5b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c