第2章 有理数的运算 人教版数学七年级上册单元达标测试卷2(含答案)

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第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作(　　)A．－2 ℃ B．＋2 ℃ C．＋3 ℃ D．－3 ℃2．－eq \f(1,2 022)的相反数是(　　)A．eq \f(1,2 022) B．－eq \f(1,2 022) C．2 022 D．－2 0223．下列各数中，最小的数是(　　)A．－3 B．0 C．1 D．24．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　)A．|m|1 C．mn>0 D．m＋1>0　　5．下列计算中，正确的是(　　)A．－2－1＝－1 B．3÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))×3＝－3 C．(－3)2÷(－2)2＝eq \f(3,2) D．0－7－2×5＝－176．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106 吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是(　　)A．8×106 B．16×106 C．1.6×107 D．16×10127．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定)．如果ab＜0，a＋b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为(　　)A．M B．N C．P D．O8．下列说法中，正确的是(　　)A．一个有理数不是正数就是负数 　　　　　　　B．|a|一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 　　　　　　　D．两个数的差一定小于被减数9．已知|a＋3|＝5，b＝－3，则a＋b的值为(　　)A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－1110．已知有理数a≠1，我们把eq \f(1,1－a)称为a的差倒数．如：2的差倒数是eq \f(1,1－2)＝－1，－1的差倒数是eq \f(1,1－（－1）)＝eq \f(1,2).如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是(　　)A．－7.5 B．7.5 C．5.5 D．－5.5二、填空题(每题3分，共30分)11．|－3|的相反数是________；－2 022的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－eq \f(1,5)，0，90，－eq \f(34,3)，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．13．若A，B，C三地的海拔高度分别是－102米，－80米，－25米，则最高点比最低点高________米．14．近似数2.30精确到__________位．15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．16．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________．17．有5袋苹果，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．18．若x，y为有理数，且(3－x)4＋|y＋3|＝0，则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))eq \s\up12(2 023)的值为________．19．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．　　　　20．某校建立了一个身份识别系统，图①是某名学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行所代表的数字从左往右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在的班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d，如图①，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1＝5，表示该生为5班学生，则图②识别图案的学生所在班级序号为________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分)21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．计算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))；(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))eq \s\up12(2)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))eq \s\up12(2)÷|－6|2÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2)；(4)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,9)))))－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2.求eq \f(a＋b,a＋b＋c)＋m2－cd的值．24．若“⊗”表示一种新运算，规定a⊗b＝a×b＋a＋b，请计算下列各式的值．(1)－6⊗2；(2)[(－4)⊗(－2)]⊗eq \f(1,2).25．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))＋|a＋1|的值．26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)．(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？27．观察下列等式并回答问题．第1个等式：a1＝eq \f(1,1×3)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2个等式：a2＝eq \f(1,3×5)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3个等式：a3＝eq \f(1,5×7)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4个等式：a4＝eq \f(1,7×9)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；….(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．答案一、1．A　2．A　3．A　4．B　5．D　6．C7．A　8．C　9．B　10．A二、11.－3；－eq \f(1,2 022)　12．－4，－0.8，－eq \f(1,5)，－eq \f(34,3)，－|－24|；＋8.3，－0.8，－eq \f(1,5)，－eq \f(34,3)13．77　14.百分15．0；－4　16.－3或117．244千克　18.－1　19.－2620．6三、21．解：如图所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|.22．解：(1)原式＝－78＋4＋200＋96－22＝200.(2)原式＝－4－7＋3＋1＝－7.(3)原式＝eq \f(1,36)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))eq \s\up12(2)÷36÷eq \f(1,4)＝eq \f(1,36)×36×eq \f(1,36)×4＝eq \f(1,9).(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.23．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以eq \f(a＋b,a＋b＋c)＋m2－cd＝eq \f(0,0＋c)＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16.(2)[(－4)⊗(－2)]⊗eq \f(1,2)＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗eq \f(1,2)＝2⊗eq \f(1,2)＝2×eq \f(1,2)＋2＋eq \f(1,2)＝3eq \f(1,2).25．解：因为OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由数轴知b＞1，所以a＜－1，所以a＋1＜0，所以原式＝0＋1－a－1＝－a.26．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m)．所以守门员最后回到球门线上．(2)第一次：10 m，第二次：10－2＝8(m)，第三次：8＋5＝13(m)，第四次：13－6＝7(m)，第五次：7＋12＝19(m)，第六次：19－9＝10(m)，第七次：10＋4＝14(m)，第八次：14－14＝0(m)．因为19＞14＞13＞10＞8＞7＞0，所以守门员离开球门线的最远距离为19 m.(3)结合(2)中所求守门员离开球门线的距离，知第一次：10＝10，第二次：8＜10，第三次：13＞10，第四次：7＜10，第五次：19＞10，第六次：10＝10，第七次：14＞10，第八次：0＜10，所以对方球员有3次挑射破门的机会．27．解：(1)第5个等式：a5＝eq \f(1,9×11)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))；第6个等式：a6＝eq \f(1,11×13)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,11)－\f(1,13))).(2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))＋…＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,199)－eq \f(1,201))＝eq \f(1,2)×(1－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,7)＋eq \f(1,7)－eq \f(1,9)＋…＋eq \f(1,199)－eq \f(1,201))＝eq \f(1,2)×eq \f(200,201)＝eq \f(100,201).