人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方教学设计

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方教学设计，共4页。
2.3.3 近似数

教学目标
1．了解近似数和精确度的概念，能按要求取近似数.
2．体会近似数的意义及其在生活中的应用.
教学重点难点
重点：能按要求取近似数.
难点：理解精确度的概念.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
导入一：师生活动
课件展示下列内容，让学生体会生活实际中的近似数与准确数.
1．我们班有 名学生， 名男生， 名女生.
2．1天有 h，1 h有 min，1 min有 s.
3.我的体重约为 kg，我的身高约为 cm.
4.我国大约有 亿人口．
在以上几题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的，这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数.
导入二：在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数，例如：对于参加同一个会议的人数有两种报道，一种报道，秘书处宣布，参加今天会议的有513人；另一种报道说，约有五百人参加了今天的会议.
这里五百和513有何不同意义呢？
例如：统计班上喜欢看足球赛的人数是35人；七年级(1)班有55人；这些数都是与实际完全符合的准确人数.再如量课本的宽约为13.5 cm，所使用的刻度尺受精确度的限制，而且用眼观察也会出现一些偏差，因此与实际宽度会有一定的差距；又如长江约6 300 km，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数，你还能举出一些日常遇到的近似数吗？
探究新知
探究点一：准确数与近似数
师生活动
在实际问题中，我们经常要用到近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.“参加会议的有513人”和“约有五百人参加了今天的会议”这两句话中的513就是一个准确数，而五百是精确到百位的近似数，它与准确数的误差是13.
教师：你还能举出生活中的准确数与近似数吗？
学生：宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6 300 km，圆周率π约为3.14等都是近似数.
探究点二：精确度
教师：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示(也就是按四舍五入取近似数).
(课件展示下列内容)
用四舍五入法对圆周率π取近似数时，有：
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到 0.1，或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到 ，或叫做精确到 位)，
π≈3.142(精确到 ，或叫做精确到 位)，
π≈3.141 6(精确到 ，或叫做精确到 位)，
….
(先让学生独立思考填写，然后用课件展示答案，集体交流)
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到 0.1，或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到0.001，或叫做精确到千分位)，
π≈3.141 6(精确到0.000 1，或叫做精确到万分位)，
….
教师：观察以上算式，你发现近似数的精确度与谁有关系？
学生：近似数的精确度与近似数的最后一位数所在的数位有关系，如3.141 6的最后一位数是6，6所在的数位是万分位，所以3.141 6精确到0.000 1，或叫精确到万分位.
新知应用
教材第46页例6
(课件展示例6，学生先独立做，然后集体订正)
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.015 8(精确到0.001)；
(2)304.35(精确到个位)；
(3)1.804(精确到0.1)；
(4)1.804(精确到0.01).
师生活动
通过交流让学生总结按要求求近似数的步骤，培养概括、总结的能力.
教师：求一个数的近似数有哪些步骤？
学生：先根据精确度确定精确到的那个数位，然后看这一位后面的那一位数与5的关系，如果大于或等于5就向前一位进1，否则舍去.如：
(1)0.015 8(精确到0.001)，按要求精确到5这一位，又因为5的下一位8大于5，所以向前一位进1，所以近似数为0.016.
(2)304.35(精确到个位)，按要求精确到4这一位，又因为4的下一位3小于5，所以近似数为304.
(课件展示下列内容，学生合作交流后汇报交流结果)
思考：1.8与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
教师：你们是怎样讨论的？
学生：1.8与1.80的精确度不相同，1.8精确到十分位，而1.80精确到百分位，所以在表示近似数时，不能将小数点后的0随便去掉.
课堂练习
参考答案
1.68 13亿，10，31.4 2.C 3.C
4.B 5.C
7.解：300 000×24×3 (km).
答：1光年等于 km.
(2)0.030 6
(4)34.50
(见导学案“课后提升”)
参考答案
1.十 百 千
2.解：可能，当甲身高为1.55 m，乙身高为1.64 m时，乙比甲高9 cm.
课堂小结
1.本节课学习了哪些内容？
2.取一个数的近似数时，应该注意什么？
教师：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数.这时就可以使用近似数，近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示，根据需要的不同，采取不同的精确度.
在判断一个近似数精确到哪一位时，如果近似数后面有“单位”或是写成科学记数法的形式，要先将这个近似数写成原数，再去判断它所精确到的数位.
布置作业
教材第47页习题1.5第6题
板书设计
1.5.3 近似数
例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.015 8(精确到0.001)；
(2)304.35(精确到个位)；
(3)1.804(精确到0.1)；
(4)1.804(精确到0.01).
解：(1)0.015 8 ≈ 0.016；
(2)304.35≈304；
(3)1.804≈1.8；
(4)1.804≈1.80.
教学反思