山东省莱西市2022_2023学年高一数学上学期12月月考期末模拟试卷

这是一份山东省莱西市2022_2023学年高一数学上学期12月月考期末模拟试卷，共9页。试卷主要包含了第Ⅱ卷必须用0， b>c>a 16．等内容，欢迎下载使用。

2.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．
A． B． C． D．
2．若角α的终边在直线y＝－x上，则角α的取值集合为( )
A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(α＝k·2π－\f(π,4)，k∈Z))))B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(α＝k·2π＋\f(3π,4)，k∈Z))))
C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(α＝k·π－\f(3π,4)，k∈Z))))D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(α＝k·π－\f(π,4)，k∈Z))))
3．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（）
A．B．C．D．
4．设，用二分法求方程在近似解的过程中得到，则方程的根落在区间 ( )
5．已知函数的定义域是，则的定义域是
A．B．C．D．
6．已知，则的值为（）
A．B．C．D．
7．已知某扇形的面积为，若该扇形的半径，弧长满足，则该扇形圆心角大小的弧度数是（）
A．B．C．D．或
8．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）
A．B．或
C．D．或
多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．下列说法正确的是( )
A.时钟经过两个小时，时针转过的角度是60°
B.钝角大于锐角
C.三角形的内角必是第一或第二象限角
D.若α是第二象限角，则eq \f(α,2)是第一或第三象限角
10．已知0＜a＜b＜1，下列不等式成立的是( )
A.B.aeq \s\up6(\f(1,2))＞beq \s\up6(\f(1,3))C.lgeq \f(1,2)a＞lgeq \f(1,3)bD.lgaeq \f(1,2)＞lgbeq \f(1,3)
11．下列结论正确的有
A．函数的定义域为
B．函数，的图象与轴有且只有一个交点
C．“”是“函数为增函数”的充要条件
D．若奇函数在处有定义，则
12．已知函数，给出下述论述，其中正确的是（）
A．当时，的定义域为
B．一定有最小值C．当时，的值域为
D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是
第II卷（非选择题）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
13．若不等式对一切成立，则的取值范围是 _ _ .
14．已知，，则______．
15．已知 则的大小顺序为 （用“>”连接）
16．已知x>0，y>0，且，则的最小值为_______.
四、解答题：（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
17． 设函数图象的一条对称轴是直线
（Ⅰ）求；
-1
0
1
（Ⅱ）画出函数
18．（本小题满分12分）
已知集合.
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若．.
（本小题满分12分）
（1）化简：
（2）已知角α的终边在直线y=-3x上,求10sin α+的值.
20．（本小题满分12分）
关于的二次方程上有解，求实数的取值范围.
21．（本小题满分12分）化简与求值．
（1）若<α<2π,化简:
（2）已知，求
（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
高一数学期末月考试题
参考答案
一、单选题：1．A2．D3．B4．B5．D6．A7．D8．B
二、多选题9．BD 10．AC 11．BC D 12．ACD
三、填空题13．14．15. b>c>a 16．
四、解答题
17．解：（Ⅰ）的图象的对称轴
………………2分
………………………5分
（Ⅱ）由
-1
0
1
故函数------------------------------------------7分---------------------------------------------------10分
18．解: （Ⅰ）由----------2分
由且 …………………6分
(Ⅱ) 由（Ⅰ）知①当时，②当时，不存在由①②得： ……12分
19.
（Ⅰ）
……………6分
（2）设角α的终边上任一点为P(k,-3k)(k≠0),
则x=k,y=-3k,r=|k|.
当k>0时,r=k,α是第四象限角,
sinα==-,,
所以10sinα+=10+3=-3+3=0;
当k<0时,r=-k,α为第二象限角,
sinα=,=-,
所以10sinα+=10+3×(-)=3-3=0.
综上,10sinα+=0.--------------------------------------------------12分
20． 关于的二次方程上有解，求实数的取值范围.
解：设
若
……………………………………………………6分
若
则：
……………………………………………………11分
综上可知：所求…………………………………12分
21、（1）解<α<2π,∴sinα<0.
∴原式=
==
=-=---------------------------------------6分
．
-------------------------------------------------------------------------12分
22．（1）由题意，函数有意义，则满足，解得，
即函数的定义域为.-------------------------------------------------2分
（2）由，且，
可得，
由对数函数的性质，可得为单调递增函数，且函数在上有且仅有一个零点，
所以，即，解得，
所以实数的取值范围是.----------------------------------------------------------5分
（3）由，设，则，
当时，函数在上为增函数，所以最大值为，
解得，不符合题意，舍去；---------------------------------------7分
当时，函数在上为减函数，所以最大值为，
解得，不符合题意，舍去；---------------------------------9分
当时，函数在上增函数，在上为减函数，
所以最大值为或，解得，符合题意，-------------------11分
综上可得，存在使得函数的最小值为4.---------------------------------12分