湖南省邵阳市隆回县2021_2022学年高一数学上学期期末考试试卷

这是一份湖南省邵阳市隆回县2021_2022学年高一数学上学期期末考试试卷，共5页。
2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；
3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效．
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项正确）
1. 已知集合，，则
A. B. C. D.
2. 命题“”否定是：（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 的值为
A B. C. D.
8. 已知是第二象限角，，则（ ）
A. B. C. D.
9. 若，则
A. B. C. D.
10. 函数的零点所在区间为：（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11. 已知为奇函数，，则____________．
12. 已知，则___________．
13. 不等式的解集是________.
14 已知，则__________.
15. 函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为_______________．
三、解答题（共4个小题，每小题10分，共40分，答题时要写出解答过程）
16. 已知
（1）求的值．
（2）求的值．（结果保留根号）
17 已知函数．
（1）画出图象，并根据图象写出的递增区间和递减区间；
（2）当时，求函数的最小值，并求y取最小值时x的值．（结果保留根号）
18. 已知函数，（a为常数，且），若．
（1）求a的值；
（2）解不等式．
19. 已知函数．
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）求在区间上的值域．
答案
1.C 2.A 3.B 4.B 5.AB 6.A 7.B 8.B 9.B 10.C
11.
12. 3
13.
14. -3
15.
16.（1）由，得，
∵，,
∴，
∴，
∴.
（2）由（1）知，
∴.
17.（1）由函数，图象如图：
递增区间为，递减区间为；（注：写成也可以）
（2）当时，，
等号当且仅当时成立，
∴的最小值为，y取最小值时．
18.（1）∵函数，，
∴，
∴.
（2）由（1）知，
由，得
∴，即，
∴解集为.
19.（1）∵函数，
∴最小正周期，
∵，，
∴当时，.
（2）当时，，
∴当时，即时，，
当时，即时，，
∴在区间上的值域为.