新高考数学一轮复习第3章 第17讲 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）（2份打包，原卷版+教师版）

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1．（2022·广东·深圳中学高二期中）已知函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则曲线 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·四川省成都市新都一中高二期中（理））函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不单调，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·北京市第十二中学高二阶段练习）定义：如果函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则称函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的“双中值函数”，已知函数 SKIPIF 1 < 0 是区间 SKIPIF 1 < 0 上“双中值函数”，则实数m的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·河南洛阳·高二阶段练习（理））若曲线 SKIPIF 1 < 0 与曲线： SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 有公切线，则实数 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
6．（2022·广西河池·高二阶段练习（理））一般地，对于一元三次函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为三次函数 SKIPIF 1 < 0 的对称中心，已知函数 SKIPIF 1 < 0 图象的对称中心的横坐标为 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），且 SKIPIF 1 < 0 有三个零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知 SKIPIF 1 < 0 ，若不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则m的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2022·内蒙古·赤峰红旗中学松山分校高二期中）若关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ），有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9．（2022·山东淄博·高二期中）（多选）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A．函数 SKIPIF 1 < 0 存在三个不同的零点
B．函数 SKIPIF 1 < 0 既存在极大值又存在极小值
C．若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则t的最小值为2
D．当 SKIPIF 1 < 0 时，方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有两个实根
10．（2022·广东·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 ，若不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，则a的值可以为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D． SKIPIF 1 < 0
11．（2022·辽宁·辽师大附中高二阶段练习）我们常用以下方法求形如 SKIPIF 1 < 0 的函数的导数：先两边同取自然对数得： SKIPIF 1 < 0 ，再两边同时求导得到： SKIPIF 1 < 0 ，于是得到： SKIPIF 1 < 0 ，运用此方法能使函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增的区间可以是（ ）
A．（ SKIPIF 1 < 0 ，4）B．（1，3）C．（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）D．（ SKIPIF 1 < 0 ，1）
12．（2022·江苏·南京市天印高级中学模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
B．当 SKIPIF 1 < 0 时，方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有2个不同实根
C． SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
D．若对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则 SKIPIF 1 < 0
三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）
13．（2022·四川省成都市新都一中高二期中（文））已知 SKIPIF 1 < 0 对任意不相等的正数 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为______．
14．（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立时m的取值范围为__________.
15．（2022·天津·崇化中学高二期中）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使不等式 SKIPIF 1 < 0 成立，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______.
16．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，（e为自然对数的底数， SKIPIF 1 < 0 …），当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程为____________；若 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 ）成立，则实数a的最大值为____________.
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）
17．（2022·山西太原·三模（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0
(1)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时取得极小值，求实数k的值；
(2)若过点 SKIPIF 1 < 0 可以作出函数 SKIPIF 1 < 0 的两条切线，求证： SKIPIF 1 < 0
18．（2022·江西·南城县第二中学高二阶段练习（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的极小值为 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有极大值．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
19．（2022·山东师范大学附中高三期中）设函数 SKIPIF 1 < 0
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
(2)任意正实数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，试判断 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系并证明
20．（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室三模（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上仅有一个零点，求实数a的取值范围；
(2)若对任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数a的取值范围．
21．（2022·陕西·西安市阎良区关山中学高二期中（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)证明：函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与直线 SKIPIF 1 < 0 只有一个公共点．
(2)证明：对任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
22．（2022·山东威海·三模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 有两个极值点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，从下面两个结论中选一个证明．
① SKIPIF 1 < 0 ；
② SKIPIF 1 < 0 ．