新高考数学一轮复习第8章 第02讲 两条直线的位置关系 (精练）（2份打包，原卷版+教师版）

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A夯实基础
一、单选题
1．两条平行直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 之间的距离为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 互相平行，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．-1或2
3．直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．若直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直，垂足为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．4C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知点 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 的对称点为点 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．一条光线从点 SKIPIF 1 < 0 射出，倾斜角为 SKIPIF 1 < 0 ，遇 SKIPIF 1 < 0 轴后反射，则反射光线的直线方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 关于原点对称，若 SKIPIF 1 < 0 的方程是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的方程是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．例如，与 SKIPIF 1 < 0 相关的代数问题，可以转化为点 SKIPIF 1 < 0 与点 SKIPIF 1 < 0 之间的距离的几何问题．结合上述观点，对于函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
9．已知直线 SKIPIF 1 < 0 ， 则下列结论正确的是（ ）
A．存在实数 SKIPIF 1 < 0 ， 使得直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直
B．存在实数 SKIPIF 1 < 0 ， 使得直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 平行
C．存在实数 SKIPIF 1 < 0 ， 使得点 A到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 4
D．存在实数 SKIPIF 1 < 0 ， 使得以线段 SKIPIF 1 < 0 为直径的圆上的点到直线 SKIPIF 1 < 0 的最大距离为 SKIPIF 1 < 0
10．已知直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，以下结论正确的是（ ）.
A．不论a为何值时， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 都互相垂直；
B．当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与x轴的交点A到原点的距离为 SKIPIF 1 < 0
C．不论a为何值时， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 都关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
D．如果 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点M，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是 SKIPIF 1 < 0
三、填空题
11．若直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 平行，则直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 之间的距离为___________.
12．已知 SKIPIF 1 < 0 为正数，且直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 互相垂直，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为________．
四、解答题
13．已知 SKIPIF 1 < 0 的三顶点是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 平行于 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点．求：
(1) SKIPIF 1 < 0 边上的高所在直线的方程．
(2)直线 SKIPIF 1 < 0 的方程．
14．已知两直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交点 SKIPIF 1 < 0 ，且在两坐标轴截距相等的直线方程；
(2)若直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 不能构成三角形，求实数 SKIPIF 1 < 0 的值.
B能力提升
1．已知直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 垂直，则 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．-2D．2
2．已知 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 轴上一动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 上，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．若两条平行直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 之间的距离是 SKIPIF 1 < 0 ，则直线 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称的直线方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知直线 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 对称的直线方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
C综合素养
1．已知三条直线 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的距离是 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)能否找到一点 SKIPIF 1 < 0 ，使同时满足下列三个条件：①点 SKIPIF 1 < 0 是第一象限的点；②点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离是点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离的 SKIPIF 1 < 0 ；③点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离与点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离之比是 SKIPIF 1 < 0 ，若能，求点 SKIPIF 1 < 0 的坐标；若不能，请说明理由．
2．已知直线 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点.
(1)求直线 SKIPIF 1 < 0 上一点 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 最小；
(2)设点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，求直线 SKIPIF 1 < 0 上一点 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 .
3．如图所示， SKIPIF 1 < 0 是三条公路， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是互相垂直的，它们在 SKIPIF 1 < 0 点相交， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的交点分别是 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 工厂A在公路 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 工厂B到 SKIPIF 1 < 0 的距离分别为 SKIPIF 1 < 0 .货车 SKIPIF 1 < 0 在公路 SKIPIF 1 < 0 上．
(1)要把工厂A，B的物品装上货车 SKIPIF 1 < 0 ，问： SKIPIF 1 < 0 在什么位置时，搬运工走的路程最少？
(2) SKIPIF 1 < 0 在什么位置时，B工厂搬运工与A工厂搬运工走的路程差距最多？(假设货物一次性搬运完)