新高考数学一轮复习第8章 第03讲 圆的方程 (精练）（2份打包，原卷版+教师版）

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A夯实基础
一、单选题
1．已知“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”表示圆的必要不充分条件，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
若表示圆，则 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 .
“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”表示圆的必要不充分条件，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
2．点 SKIPIF 1 < 0 为圆 SKIPIF 1 < 0 上一动点，点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的最短距离为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
解：圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，则圆心 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线与圆相离，则点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的最短距离为圆心到直线的距离再减去半径．所以点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的最短距离为 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：C．
3．已知圆 SKIPIF 1 < 0 上仅有一点到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为1，则实数a的值为（ ）．
A．11B． SKIPIF 1 < 0 C．1D．4
【答案】C
圆的标准方程是 SKIPIF 1 < 0 ，圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ，
圆心到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离 SKIPIF 1 < 0 ．
因为圆 SKIPIF 1 < 0 上仅有一点到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为1，
所以圆的半径 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：C．
4．德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点A、B是 SKIPIF 1 < 0 的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时， SKIPIF 1 < 0 最大？问题的答案是：当且仅当 SKIPIF 1 < 0 的外接圆与边OM相切于点C时， SKIPIF 1 < 0 最大．人们称这一命题为米勒定理．已知点P、Q的坐标分别是（2，0），（4，0），R是y轴正半轴上的一动点，当 SKIPIF 1 < 0 最大时，点R的纵坐标为（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．2
【答案】C
因为点P、Q的坐标分别是（2，0），（4，0）是x轴正半轴上的两个定点，点R是y轴正半轴上的一动点，根据米勒定理，当 SKIPIF 1 < 0 的外接圆与y轴相切时， SKIPIF 1 < 0 最大，由垂径定理可知，弦 SKIPIF 1 < 0 的垂直平分线必经过 SKIPIF 1 < 0 的外接圆圆心，所以弦 SKIPIF 1 < 0 的中点为（3，0），故弦 SKIPIF 1 < 0 中点的横坐标即为 SKIPIF 1 < 0 的外接圆半径，即 SKIPIF 1 < 0 ，由垂径定理可得，圆心坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 的外接圆的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，所以点R的纵坐标为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
5．某圆经过 SKIPIF 1 < 0 两点，圆心在直线 SKIPIF 1 < 0 上，则该圆的标准方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
因为圆经过 SKIPIF 1 < 0 两点，
所以圆心在中垂线 SKIPIF 1 < 0 上，
联立 SKIPIF 1 < 0 解得圆心 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆的半径 SKIPIF 1 < 0 ，
故所求圆的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D
6．已知正三角形ABC的边长为 SKIPIF 1 < 0 ，平面ABC内的动点P，满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．13C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
如图所示，建立直角坐标系，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 点P的轨迹方程为 SKIPIF 1 < 0 ，表示圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为1的圆，
由图可知， SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 最大值是 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
7．如图，点A，B，D在圆Γ上，点C在圆Γ内， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 共线，则圆Γ的周长为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
以C为原点，BC和CD坐在直线分别为x、y轴建立平面直角坐标系，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
设圆的一般方程为 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
所以圆的周长为 SKIPIF 1 < 0
故选：B
8．已知点 SKIPIF 1 < 0 ，点M是圆 SKIPIF 1 < 0 上的动点，点N是圆 SKIPIF 1 < 0 上的动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．2
【答案】D
如图,

圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心 SKIPIF 1 < 0 ，
圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心 SKIPIF 1 < 0 ，
这两个圆的半径都是 SKIPIF 1 < 0 .
要使 SKIPIF 1 < 0 最大，需 SKIPIF 1 < 0 最大，且 SKIPIF 1 < 0 最小，
由图可得， SKIPIF 1 < 0 最大值为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 最大值是 SKIPIF 1 < 0 ，
点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的对称点为 SKIPIF 1 < 0 ，
直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的交点为原点O，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
二、多选题
9．设有一组圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，下列命题正确的是（ ）
A．不论 SKIPIF 1 < 0 如何变化，圆心 SKIPIF 1 < 0 始终在一条直线上
B．所有圆 SKIPIF 1 < 0 均不经过点 SKIPIF 1 < 0
C．经过点 SKIPIF 1 < 0 的圆 SKIPIF 1 < 0 有且只有一个
D．所有圆的面积均为 SKIPIF 1 < 0
【答案】ABD
A选项，圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，一定在直线 SKIPIF 1 < 0 上，A正确；
B选项，将 SKIPIF 1 < 0 代入得： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，方程无解，即所有圆 SKIPIF 1 < 0 均不经过点 SKIPIF 1 < 0 ，B正确；
C选项，将 SKIPIF 1 < 0 代入得： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，故经过点 SKIPIF 1 < 0 的圆 SKIPIF 1 < 0 有两个，故C错误；
所有圆的半径为2，面积为4.
故选：ABD
10．直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的大致图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
A：直线不经过第四象限，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆的圆心在第一象限，因此本选项可能正确；
B：直线不经过第一象限，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆的圆心在第三象限，因此本选项不可能正确；
C：直线不经过第一象限，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆的圆心在第三象限，又因为该圆经过原点，所以有 SKIPIF 1 < 0 ，在圆的方程中，令 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，因此本选项可能正确；
D：直线不经过第二象限，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆的圆心在第四象限，又因为该圆经过原点，所以有 SKIPIF 1 < 0 ，在圆的方程中，令 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，因此本选项不可能正确，
故选：AC
三、填空题
11．若圆 SKIPIF 1 < 0 上有且仅有三个点到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为1，则 SKIPIF 1 < 0 _______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
圆 SKIPIF 1 < 0 化为 SKIPIF 1 < 0 ，圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为2，因为圆上有且仅有三个点到直线 SKIPIF 1 < 0 距离是1，所以圆心到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离是圆的半径的一半，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0
12．直角坐标平面 SKIPIF 1 < 0 中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足 SKIPIF 1 < 0 ，则点P的轨迹方程是___________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
设点 SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 .
因此点P的轨迹方程是 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
四、解答题
13．已知 SKIPIF 1 < 0 的三个顶点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求：
(1) SKIPIF 1 < 0 边上中线 SKIPIF 1 < 0 所在直线的方程；
(2) SKIPIF 1 < 0 边的垂直平分线 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(3) SKIPIF 1 < 0 的外接圆方程．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0 (3) SKIPIF 1 < 0
(1)解：设 SKIPIF 1 < 0 边的中点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 边的中线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，
由截距式得 SKIPIF 1 < 0 所在直线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)解：直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率 SKIPIF 1 < 0 ，则直线 SKIPIF 1 < 0 的垂直平分线 SKIPIF 1 < 0 的斜率 SKIPIF 1 < 0 ，
由（1）知， SKIPIF 1 < 0 中点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
由点斜式得直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)解：设 SKIPIF 1 < 0 的外接圆方程为 SKIPIF 1 < 0 ，将 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
代入方程得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的外接圆的方程为 SKIPIF 1 < 0 ．
14．在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，曲线 SKIPIF 1 < 0 与两坐标轴的交点都在圆 SKIPIF 1 < 0 上.
(1)求圆 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)已知 SKIPIF 1 < 0 为坐标原点，点 SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 上运动，求线段 SKIPIF 1 < 0 的中点 SKIPIF 1 < 0 的轨迹方程.
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
(1)由 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；令 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以圆 SKIPIF 1 < 0 过 SKIPIF 1 < 0 .
设圆 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以圆 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 .
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
将 SKIPIF 1 < 0 的坐标代入圆 SKIPIF 1 < 0 的方程得 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 .
B能力提升
1．已知点 SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 上，点 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离小于8
B．点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离大于2
C．当 SKIPIF 1 < 0 最小时， SKIPIF 1 < 0
D．当 SKIPIF 1 < 0 最大时， SKIPIF 1 < 0
【答案】D
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 过 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的直线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
圆心到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离的范围为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴A错误；
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴B错误；
如图：
当过 SKIPIF 1 < 0 的直线与圆相切时，满足 SKIPIF 1 < 0 最小或最大 SKIPIF 1 < 0 点位于 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 最小，位于 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 最大)，此时 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，故C错误，D正确．
故选：D．
2．过点 SKIPIF 1 < 0 的直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 两点，当 SKIPIF 1 < 0 最小时，直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 的圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 最小时，圆心 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离最长，此时， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 垂直，
∵ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 直线的斜率等于 SKIPIF 1 < 0 ，
用点斜式写出直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B.
3．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
点 SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ,
则 SKIPIF 1 < 0 ，
如图，当 SKIPIF 1 < 0 与圆相切时， SKIPIF 1 < 0 取得最小值 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，此时点 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
4．若直线 SKIPIF 1 < 0 被圆 SKIPIF 1 < 0 截得的弦长为4，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是（ ）
A．9B．4C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
由题意得圆的标准方程为 SKIPIF 1 < 0 ，且圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 .
∵直线被圆截得的弦长为4，∴圆心在直线上，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时等号成立，∴ SKIPIF 1 < 0 的最小值是9.
故选：A.
C综合素养
1．已知点 SKIPIF 1 < 0 在圆： SKIPIF 1 < 0 上运动．试求：
(1) SKIPIF 1 < 0 的最值；
(2) SKIPIF 1 < 0 的最值；
【答案】(1)最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，最小值为 SKIPIF 1 < 0 ；(2)最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，最小值为 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)解：设圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在圆上，
所以 SKIPIF 1 < 0 表示 SKIPIF 1 < 0 到定点 SKIPIF 1 < 0 的距离的平方，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，最小值为 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)解：点 SKIPIF 1 < 0 在圆上，则 SKIPIF 1 < 0 表示圆上的点 SKIPIF 1 < 0 与点 SKIPIF 1 < 0 的连线的斜率，根据题意画出图形，当 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 （或 SKIPIF 1 < 0 重合时，直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，
设直线 SKIPIF 1 < 0 解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 圆心 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，最小值为 SKIPIF 1 < 0 ．
2．在平面直角坐标系xOy中，点 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 ，圆C： SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求b的取值范围，并求出圆心坐标 SKIPIF 1 < 0
(2)若圆C的半径为1，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(3)有一动圆M的半径为1，圆心在l上，若动圆M上存在点N，使 SKIPIF 1 < 0 ，求圆心M的横坐标a的取值范围．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ，圆心 SKIPIF 1 < 0 坐标为 SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
(1) SKIPIF 1 < 0 化为 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ，圆心 SKIPIF 1 < 0 坐标为 SKIPIF 1 < 0 .
(2)由（1）知圆心 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，当半径为1时，
圆 SKIPIF 1 < 0 的方程为： SKIPIF 1 < 0 ，将 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 外，
设所求圆 SKIPIF 1 < 0 的切线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 .
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 或者 SKIPIF 1 < 0 ，∴所求圆 SKIPIF 1 < 0 的切线方程为： SKIPIF 1 < 0 或者 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
(3)∵圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心在直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 上，所以，设圆心 SKIPIF 1 < 0 ，又半径为1，
则圆 SKIPIF 1 < 0 的方程为： SKIPIF 1 < 0 ，
又∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的中垂线 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 的中点 SKIPIF 1 < 0 得直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，
∴点 SKIPIF 1 < 0 应该既在圆 SKIPIF 1 < 0 上又在直线 SKIPIF 1 < 0 上，即圆 SKIPIF 1 < 0 和直线 SKIPIF 1 < 0 有公共点.
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 .
综上所述， SKIPIF 1 < 0 的取值范围为： SKIPIF 1 < 0 .