新高考数学一轮复习第8章 第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精练）（2份打包，原卷版+教师版）

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A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．已知两圆分别为圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 ，这两圆的位置关系是（ ）
A．相离B．相交C．内切D．外切
2．已知圆 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 相切，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，若圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 内切，则实数a的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C． SKIPIF 1 < 0 或2D．1或 SKIPIF 1 < 0
4．直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 两点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知 SKIPIF 1 < 0 是圆 SKIPIF 1 < 0 内一点，则过点 SKIPIF 1 < 0 最短的弦长为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知圆C： SKIPIF 1 < 0 和两点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 若圆C上存在点P，使得 SKIPIF 1 < 0 为直角，则m的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知点 SKIPIF 1 < 0 分别为圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的任意一点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．若直线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 有两个不同的交点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
9．若直线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 有公共点，则实数m可以（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．阿波罗尼斯 SKIPIF 1 < 0 古希腊数学家，约公元前 SKIPIF 1 < 0 年 SKIPIF 1 < 0 的著作 SKIPIF 1 < 0 圆锥曲线论 SKIPIF 1 < 0 是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有圆C： SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 ，若圆C上存在点P，使 SKIPIF 1 < 0 其中O为坐标原点 SKIPIF 1 < 0 ，则t的取值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
三、填空题
11．直线l过点 SKIPIF 1 < 0 截圆 SKIPIF 1 < 0 所得的弦长等于 SKIPIF 1 < 0 ，则直线l的方程是___________．
12．已知圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上动点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 轴上动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是_________.
四、解答题
13．已知圆M的圆心在直线 SKIPIF 1 < 0 上，圆M与y轴相切，且圆M截x轴正半轴所得弦长为 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若过点 SKIPIF 1 < 0 且斜率为k的直线l交圆M于A、B两点，且点 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，求直线l的方程．
14．如图，圆 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为直线 SKIPIF 1 < 0 上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.
(1)求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S､T两点，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
B能力提升
1．设点 SKIPIF 1 < 0 为直线 SKIPIF 1 < 0 上一点，则由该点向圆 SKIPIF 1 < 0 所作的切线长的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．6
2．若圆 SKIPIF 1 < 0 上恰有2个点到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为1，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xy中，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点P满足 SKIPIF 1 < 0 ，设点P的轨迹为圆C，下列结论中正确的个数是( )
①圆C的方程是 SKIPIF 1 < 0
②过点A向圆C引切线，两条切线的夹角为60°
③过点A作直线l，若圆C上恰有三个点到直线l距离为2，该直线斜率为 SKIPIF 1 < 0
④在直线 SKIPIF 1 < 0 上存在异于A，B的两点D，E，使得 SKIPIF 1 < 0
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若直线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 ． 仅有一个公共点， 则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
C综合素养
1．已知圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，且被直线 SKIPIF 1 < 0 截得的弦长为 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求圆 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为圆 SKIPIF 1 < 0 上两个不同的点， SKIPIF 1 < 0 为坐标原点．设直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．
(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN=AB，求直线l的方程；
(2)圆C上是否存在点P，使得PA2+PB2=12?若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由．
3．已知圆 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求圆O的方程；
(2)过点 SKIPIF 1 < 0 的直线l与圆O交于A，B两点，设点 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 面积的最大值，并求出此时直线l的方程．