初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数精品课后测评

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数精品课后测评，文件包含第2章第06讲易错易混淆集训实数4类热点易错题型讲练原卷版docx、第2章第06讲易错易混淆集训实数4类热点易错题型讲练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc24633" 【易错一 对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错】 PAGEREF _Tc24633 \h 1
\l "_Tc10774" 【易错二 易混淆a与的平方根】 PAGEREF _Tc10774 \h 3
\l "_Tc27126" 【易错三 求二次根式有意义时未考虑清楚致错】 PAGEREF _Tc27126 \h 5
\l "_Tc22115" 【易错四 忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错】 PAGEREF _Tc22115 \h 6
【易错一 对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错】
例题：（2023春·广西梧州·七年级统考期末）在，，，，，3.14，，0.1515515551…（两个1之间依次多1个5）中，无理数的个数是（ ）
A．3个B．5个C．6个D．7个
【变式训练】
1．（2023春·河北廊坊·七年级校考期中）在、、、、、、、、、中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（2023春·河南信阳·七年级统考期末）下列各数：，，，，，（每两个之间依次增加个），其中无理数的个数为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·江西赣州·七年级校考期中）把下列各数分别填入相应的集合中．
，，π，，，0，，．
（1）有理数集合：{ }；
（2）无理数集合：{ }；
（3）正实数集合：{ }．
4．（2023春·云南昭通·七年级校联考期中）把下列各数填在相应的集合里：
．
有理数集合：{ ，…}；
无理数集合：{ ，…}；
正实数集合：{ ，…}；
负实数集合：{ ，…}．
【易错二 易混淆a与的平方根】
例题：（2023春·甘肃武威·七年级统考期中）下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）下列说法中正确的是（ ）
A．的算术平方根是B．是的平方根
C．的平方根是D．的算术平方根是
2．（2023春·辽宁鞍山·七年级校考阶段练习）的平方根是 ，的算术平方根是 ．
3．（2023春·四川泸州·七年级泸县五中校考期中）的算术平方根是 ；的平方根是 ．
4．（2023春·广东惠州·七年级校考期中）的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．
【易错三 求二次根式有意义时未考虑清楚致错】
例题：（2023·河南洛阳·统考模拟预测）函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
【变式训练】
1．（2023·北京·九年级专题练习）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
2．（2023春·浙江嘉兴·八年级统考期末）二次根式中字母的取值范围是 ．
3．（2023春·安徽六安·八年级校考期中）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
【易错四 忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错】
例题：化简二次根式的结果为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．化简二次根式的结果是（ ）
A．B．C．－D．
2．若成立，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．实数、在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（ ）
A．4B．2aC．2bD．
5．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．其中a是4的一个平方根，b是的立方根，c是的相反数．
(1)填空：a=_______，b=_______，c=______；
(2)先化简，再求值：．
6．(1)通过计算下列各式的值探究问题：
①＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．
探究：对于任意非负有理数a，＝ ．
②＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．
探究：对于任意负有理数a，＝ ．
综上，对于任意有理数a，＝ ．
(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：－－＋|a＋b|.