初中数学苏科版（2024）七年级上册2.4 绝对值与相反数教案设计

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册2.4 绝对值与相反数教案设计，共6页。教案主要包含了情境创设，探究新知，总结反思获与惑？五，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
2.4绝对值与相反数(1)
课型
新授
课时
第一课时
主备人
复备人
教学目标
1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法.
2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法.
3.渗透数形结合等思想方法，培养概括能力.
教学重点
理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法.
教学难点
数形结合思想的渗透，会利用数轴理解一个数的绝对值。
教法教具
启发讲授，合作探究
教师活动
学生活动
复备
一、情境创设
小明家在学校西边3km处，小李家在学校东边2km 处，他们两家与学校都在同一条直线上，若向东为正把下列数轴补充完整，并标出小明家和小丽家的位
置.
单位：km
从数轴上看，哪家离学校较近？哪家离学校较
远？它们到学校的距离分别是多少？二、探究新知
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.
表示－3的点A与原点的距离是___，所以－3的绝对值是___.
表示2的点B与原点的距离是___ ，所以2的绝对值是___.
表示0的点与原点的距离是___，
所以0的绝对值是___.
思考：一个数的绝对值可以为负数吗？
学生动手操作，画出数轴，标出小明家和小丽的位置。并回答老师提的问题：
从数轴上看，哪家学校较近？哪家离学校远？
它们到学校的距离别是多少？
学生圈出绝对值定义中关键词，
回答给出的6个填空题.
学生思考问题：
一个数的绝对值可以为数吗？
这个问题可以让学生合交流，并展示小组交流结果
注意：距离不可能为负的，所以一个数的绝对值也不会为负数．
即：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）. 议一议 说出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数的绝对值.
三、典例分析例1求—3.5与4的绝对值
强调：绝对值用符号“︱︱”表示，如-5的绝对值记
作︱-5︱,得︱-5︱=5.
对应练习：在数轴上表示下列各数，并填空.
－3， 1，－0.4，0，1，－2
填空：
｜－3｜＝______，｜1｜＝_____，
｜－0.4｜＝______，｜0｜＝_____，
｜1｜＝______， ｜－2｜＝______.
例2比较－3与－6的绝对值的大小
对应练习：比较大小|-0.1|_____|0.01|
例3若一个数的绝对值等于，试求这个数.
对应练习：若｜x｜＝3 ，则 x=____________.
四、总结反思获与惑？五、完成学习任务单检查反馈六、布置作业
补充习题
限时训练
学生先说出每个点表示的数，再说出每个点表示的数到原点的距离，最后说出所表示数的绝对值
学生在数轴上分别画出表示-3.5、4的点A、点B，再说出每个点与原点的距离是多少？最后说出它们的绝对值.
学习绝对值符号后，回答例1用符号怎样书写。
学生分析，根据自己的思考回答：例2的关键步骤有哪些？
学生观察数轴，找到到原点距离等于5的点，然后求出这个数.
课题
2.4 绝对值与相反数(2)
课型
新授
课时
第二课时
主备人
复备人
教学目标
1．能说出相反数的意义，能求出任意一个数的相反数；
2．能根据相反数的意义进行化简．
教学重点
能求一个有理数的相反数.
教学难点
会根据相反数的意义进行化简．
教法教具
启发讲授，合作探究
教师活动
学生活动
复备
一、情境创设
问题 1．(数轴见课件）观察数轴上的 A、B、C、
D、E 点，分别回答下列问题：
分别指出点A、B、C、D、E 表示的数并指出其到原点的距离.
观察点A、点E的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？
问题2.观察下列各组数的共同特点，你有什么发现？‐5 与 5，‐2.5 与 2.5，‐ 与+ ．
探究新知
像 5 与－5，－2.5 与 2.5…符号不同，绝对值
相同的两个数互为相反数.其中一个数叫做另一个的相反数.
典例分析
例1． 求3，-4.5， 、0的相反数.
对应练习：
1.写出下列各数的相反数 58， -4， 3.14， .
2.用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数
-4， 0.5，3， -2.
学生观察 A、B 两点在数轴上的位置及它们到原点的距离特点，并总结。
观察其特点，结合在数轴上的位置及到原点的距离总结各组数的共同特征。
学生总结：
两个数互为相反数必须满足什么特点，圈出关键词。
学生注意观察教师对例 1 的书写过程。然后做练习
拓展练习
1.如图，已知点 A、B 分别为数轴上表示互为相反数的两个点，且 A、B 两点距离为 6，请写出这两个点所表示的数.
2. 若 x－1的相反数是 3，求 x 的值.
思考：（1）任意一个数都有相反数吗？
一个数a的相反数怎样表示？
一个数a的本身怎样表示？
例 2 . 指出下列各数的意义并简化符号：
 (2)，  (2.7)，  (3)，  ()
对应练习 1. 填空：
－（－7）是 ___的相反数，－（－7）=____ ；
－（+4）是 ___ 的相反数，－（+4）=___ ．
2.化简：
－（+2.5），－（－2.5），+（－2.5），+（+2.5）．拓展练习 说出-（-5）的意义并化简.
议一议：（1）一个正数的相反数是什么数？
一个负数的相反数是什么数？
有没有这样的数，它的相反数是它本身？
课堂小结
总结本节课的获与惑
完成学习任务单的检查反馈六、布置作业
1、补充习题 2、限时训练
学生安静做题，展示结果.
学生小组互助解决教师留的思考题。
数形结合，找出两点所表示的数。
学生先理解每个数的意义读出每个数并根据意义思考每个数据的结果。
课题
2.4 绝对值与相反数（3）
课型
新授
课时
第三课时
主备人
复备人
教学目标
1.知道︱a︱的代数意义，根据代数意义求一个数的绝对值；
2.会用绝对值比较两个负数的大小.
教学重点
根据代数意义求一个数的绝对值
教学难点
会用绝对值比较两个负数的大小.
教法教具
启发讲授，合作探究
教师活动
学生活动
复备
一、情境创设
根据绝对值与相反数的定义填空
|2.3|=_____,||=_____,|6|=_____;
|-5|=_____,-5的相反数是________,
|-10.5|=_____,-10.5的相反数是________,
| |=____, 的相反数是_____.
|0|=__________.
二、探究新知
探究一 一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
三、典例分析
例 1:求下列各数的绝对值.
+6，，-3，-2.7,0.
提醒：求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是 0，然后才能正确地写出这个数的绝对值.
练一练 课本 28 页练习第 1 题小组探讨
一个数 a 的绝对值等于什么？
提醒：当 a 是正数、负数、0 时分别得到什么结论？
学生复习绝对值的求法，填空，在填空的过程中初步感受给出 3 组题目中蕴含的规律，通过对比分析总结自己的规律，展示.
提醒学生：分情况探索出一个数的绝对值与相反数的关系.
学生理解、记忆
学生做例 1 规范做题格式，熟练运用结论.
学生自主探索，然后小组讨论.在老师的提醒下分三种情况去分析.
当 a 是正数时，a 的绝对值是它本身，即当 a＞0 时，|a|＝a；
当 a 是 0 时，a 的绝对值是 0，即当 a＝0 时，|a|＝0 ；
当 a 是负数时，a 的绝对值是它的相反数，即当 a＜0 时，|a|＝－a ．探究二
比较大小 2__0;-2___0;2___-2.
正数___ 0, 负数___ 0,正数____负数;
利用数轴法比较大小 2__4;-2___-4.
思考：两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数中，绝对值大的那个数一定大吗？结论：两个正数，绝对值大的正数 ________ ；两个负数，绝对值大的负数 ________.
例 2比较-9.5 与-1.75 的大小.
练一练 完成 28 页练一练的第 2 题知识拓展(小组探索)
1.如果︱a︱= a, 则 a 可以是正数吗?
可以是 0 吗?可以是负数吗?
2.如果︱a︱= - a, 则 a 可以是正数吗?
可以是 0 吗?可以是负数吗?
课堂小结
总结收获与不足
完成学习任务单的检测反馈六、布置作业
补充习题
限时训练
.
学生理解知识点，并感受字母语言与文字语言的关系.
根据老师抛出的问题小组探索，展示成果
学生分析，探索书写过程，并根据自己的探索，写下过程，老师评析、补充.
本例题要与题目：比较 -9.5 与-1.75 绝对值的大小区分开.
小组探索，展示成果.
板书设计
教学反思：