新高考数学二轮复习课件 专题一 1.2 常用逻辑用语（含解析）

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考点一　充分条件与必要条件1)若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.2)若p⇒q,且q p,则p是q的充分不必要条件.3)若p q,且q⇒p,则p是q的必要不充分条件.4)若p⇔q,则p是q的充要条件.5)若p q,且q p,则p是q的既不充分也不必要条件.
考点二　全称量词与存在量词1.全称量词和存在量词全称量词(∀):所有的、任意一个等.存在量词(∃):存在一个、至少有一个等.2.全称量词命题和存在量词命题全称量词命题:对M中任意一个x,p(x)成立,即∀x∈M,p(x).存在量词命题:存在M中的元素x,p(x)成立,即∃x∈M,p(x).3.全称量词命题和存在量词命题的否定
4.全称量词命题、存在量词命题真假的判断方法
考法一　充分条件与必要条件的判断及应用1.充分、必要条件的判断方法1)定义法:根据“若p,则q”与“若q,则p”的真假性进行判断.2)集合法:已知A={x|p(x)},B={x|q(x)}.若A⫋B,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件.若A=B,则p是 q的充要条件.若A⊈B且A⊉B,则p是q的既不充分也不必要条件.2.根据充分、必要条件求参数的取值范围解已知充分、必要条件问题时,一般先把充分、必要条件转化为集合的 包含、相等关系,然后列出有关参数的不等式(组)求解.
解析 (1)(集合法)由sin θ