新高考数学二轮复习课件 专题四 4.1 导数的概念及运算（含解析）

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2)导数的几何意义函数y=f(x)在x=x0处导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处切线的 斜率,相应地,切线方程为y-y0=f '(x0)(x-x0).2.导数的运算1)基本初等函数的导数公式
2)导数的四则运算法则[f(x)±g(x)]'=f '(x)±g'(x);[f(x)·g(x)]'=f '(x)g(x)+f(x)g'(x); '= (g(x)≠0).
考法　利用导数的几何意义求曲线的切线方程及参数的方法1.求曲线的切线方程有两种情况:1)求曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线方程,即求y-f(x0)=f '(x0)(x-x0).2)求曲线y=f(x)过点P(x0,y0)的切线方程,此时P点一般不是切点.步骤如下:①设切点为P'(x1, f(x1)).②写出在点P'(x1, f(x1))处的切线方程:y-f(x1)=f '(x1)·(x-x1).③将P(x0,y0)代入切线方程,求出x1.④将x1代入y-f(x1)=f '(x1)(x-x1)即可求出.2.已知切线方程求参数的方法当曲线的切线方程是已知条件时,常合理选择以下三个条件的表达式解题:
1)切点在切线上;2)切点在曲线上;3)在切点横坐标处的导数等于切线的斜率.
例 (1)(2019课标Ⅱ文,10,5分)曲线y=2sin x+cs x在点(π,-1)处的切线方程 为 (　    )A.x-y-π-1=0　    B.2x-y-2π-1=0C.2x+y-2π+1=0　    D.x+y-π+1=0(2)(2019课标Ⅲ,6,5分)已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则 (　    )A.a=e,b=-1　    B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1　    D.a=e-1,b=-1(3)(2019江苏,11,5分)在平面直角坐标系xOy中,点A在曲线y=ln x上,且该 曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是 　　　    .