新高考数学二轮提升练专题14 直线与圆（2份打包，原卷版+解析版）

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1、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知点 SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 上，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离小于 SKIPIF 1 < 0
B．点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离大于 SKIPIF 1 < 0
C．当 SKIPIF 1 < 0 最小时， SKIPIF 1 < 0
D．当 SKIPIF 1 < 0 最大时， SKIPIF 1 < 0
2、（2020全国Ⅲ文）在平面内， SKIPIF 1 < 0 是两个定点， SKIPIF 1 < 0 是动点．若 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的轨迹为（ ）
A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．直线
3、（2020全国Ⅲ文8）点(0，﹣1)到直线 SKIPIF 1 < 0 距离的最大值为（ ）
A． 1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． 2
4、（2020·新课标Ⅰ文）已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A． 1B． 2
C． 3D． 4
5、（2020·新课标Ⅱ文理5）若过点 SKIPIF 1 < 0 的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6、（2020全国Ⅰ理11】已知⊙ SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的动点，过点 SKIPIF 1 < 0 作⊙ SKIPIF 1 < 0 的切线 SKIPIF 1 < 0 ，切点为 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 最小时，直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7、．【2022年全国甲卷】设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．
8、【2020年高考天津卷12】已知直线 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 两点．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为_________．
9、【2022年全国甲卷】若双曲线的渐近线与圆相切，则_________．
10、【2022年全国乙卷】过四点中的三点的一个圆的方程为____________．
11、【2022年新高考1卷】写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．
12、【2022年新高考2卷】设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．
13、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l： SKIPIF 1 < 0 交C于P，Q两点，且 SKIPIF 1 < 0 ．已知点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 与l相切．
（1）求C， SKIPIF 1 < 0 的方程；
（2）设 SKIPIF 1 < 0 是C上的三个点，直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均与 SKIPIF 1 < 0 相切．判断直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的位置关系，并说明理由．
题组一、直线与圆的位置关系
1-1、（2022·江苏海安·高三期末）关于直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则 SKIPIF 1 < 0 为定值
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 被圆 SKIPIF 1 < 0 截得的弦长为定值
C．若 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 有公共点，则 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相交
1-2、（2022·山东青岛·高三期末）已知圆 SKIPIF 1 < 0 截直线 SKIPIF 1 < 0 所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1-3、（2022·山东烟台·高三期末）若直线 SKIPIF 1 < 0 将圆 SKIPIF 1 < 0 分成的两段圆弧长度之比为1：3，则实数a的值为（ ）
A．﹣4B．﹣4或2C．2D．﹣2或4
1-4、（2022·河北张家口·高三期末）直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1-5、（2022·广东广州·一模）已知直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．直线 SKIPIF 1 < 0 与圆C相离
B．直线 SKIPIF 1 < 0 与圆C相交
C．圆C上到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为1的点共有2个
D．圆C上到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离为1的点共有3个
题组二、圆与圆的位置关系
2-1、（2022·山东枣庄·高三期末）设 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 两点，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
2-2、（2022·山东淄博·三模）（多选）已知圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 的交点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 有两条公切线
B．直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0
C．圆 SKIPIF 1 < 0 上存在两点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0
D．圆 SKIPIF 1 < 0 上的点到直线 SKIPIF 1 < 0 的最大距离为 SKIPIF 1 < 0
2-3、（2022·山东临沂·高三期末）（多选题）已知圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 上，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 B．直线 SKIPIF 1 < 0 是圆 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 点处的切线
C．直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相交D．直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切
题组三、圆中的最值问题
33-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圆： SKIPIF 1 < 0 ，过直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 上的一点 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的一条切线，切点为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3-2、（2022·河北唐山·高三期末）圆M： SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，记点 SKIPIF 1 < 0 ，下列结论正确的是（ ）
A．点P的轨迹方程为 SKIPIF 1 < 0 B．以PM为直径的圆过定点 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的最小值为6D．若直线PA与圆M切于点A，则 SKIPIF 1 < 0
3-3、（2021·山东日照市·高三二模）若实数满足条件，则的范围是（ ）
A．B．C．D．
题组四、直线与圆的综合性问题
4-1、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，过直线 SKIPIF 1 < 0 上任一点 SKIPIF 1 < 0 做圆 SKIPIF 1 < 0 的两条切线，切点分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A．四边形 SKIPIF 1 < 0 为正方形时，点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0
B．四边形 SKIPIF 1 < 0 面积的最小值为1
C． SKIPIF 1 < 0 不可能为钝角
D．当 SKIPIF 1 < 0 为等边三角形时，点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0
4-2、（2022·山东青岛·高三期末）已知 SKIPIF 1 < 0 为坐标原点，圆 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A．圆 SKIPIF 1 < 0 恒过原点 SKIPIF 1 < 0
B．圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 内切
C．直线 SKIPIF 1 < 0 被圆 SKIPIF 1 < 0 所截得弦长的最大值为 SKIPIF 1 < 0
D．直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相离
1、（2022·河北保定·高三期末）若 SKIPIF 1 < 0 为圆 SKIPIF 1 < 0 的弦 SKIPIF 1 < 0 的中点，则直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2、（2022·广东清远·高三期末）直线 SKIPIF 1 < 0 被圆 SKIPIF 1 < 0 截得的最短弦长为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3、（2022·青海西宁·二模）已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ，若圆 SKIPIF 1 < 0 平分圆 SKIPIF 1 < 0 的圆周，则正数 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4、（2022·广东罗湖·高三期末）阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足 SKIPIF 1 < 0 ，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得 SKIPIF 1 < 0 的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5、（2021·山东青岛市·高三三模）（多选题）已知直线，曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．“”是曲线表示圆的充要条件
B．当时，直线与曲线表示的圆相交所得的弦长为1
C．“是直线与曲线表示的圆相切的充分不必要条件
D．当时，曲线与圆有两个公共点
6、（2022·湖南常德·高三期末）已知点M的坐标为（2，0），AB是圆O： SKIPIF 1 < 0 的一条直径，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
7、（2022·湖北武昌·高三期末）已知圆O的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，P是圆C： SKIPIF 1 < 0 上一点，过P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为______．
8、（2022·江苏海门·高三期末）在平面直角坐标系xOy中，动直线kx－y+2k＝0，x＋ky－2＝0(k∈R)的交点P的轨迹为C．若直线l与轨迹C交于点M，N，且满足 SKIPIF 1 < 0 ＝1，则点O到直线l的距离的平方的取值范围为________．