山东省济宁市金乡县2024届九年级下学期三模数学试卷(含解析)

这是一份山东省济宁市金乡县2024届九年级下学期三模数学试卷(含解析)，共21页。试卷主要包含了 的绝对值是， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
一． 选择题（共10 小题，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】A
解析：解：的绝对值是2024．
故选：A．
2. 中国传统文化博大精深．下面四个图形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意；
B、不轴对称图形，是中心对称图形，故B选项不符合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C选项合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意．
故选：C．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
解析：解：A、，原选项计算错误，不符合题意；
B、，原选项计算错误，不符合题意；
C、，原选项计算错误，不符合题意；
D、，原选项计算正确，符合题意；
故选D．
4. 设点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是反比例函数y=图象上的两点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】C
解析：解：∵当x1＜x2＜0时，y1＞y2，
∴反比例函数y=图象上，y随x的增大而减小，
∴图象一、三象限，如图1，
∴k＞0，
∴一次函数y=-2x+k的图象经过二、四象限，且与y轴交于正半轴，
∴一次函数y=-2x+k的图象经过一、二、四象限，如图2，
故选C．
5. 已知关于的方程的两根分别为和，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
解析：解：∵关于的方程的两根分别为和，
∴，，
∵，
∴，
即，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：A
6. 把直角三角板和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点在纸片边缘上，若，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：过点作，则
，，，
，
故选C．
7. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
解析：解：与位似，原点是位似中心，
而，，
与的位似比为，
，
点的坐标是为，，即．
故选：A．
8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，则的长为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
解析：解：过点D作于M，如图，
由勾股定理可求得，
由题中作图知，平分，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
设，则，
在中，由勾股定理得：，
解得：，
即的长为为；
故选：D．

9. 如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，与y轴交于点C，D是x轴上一点，连结、、．若轴，则与的面积比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：解：点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，
设，，
与y轴交于点C，D是x轴上一点，连结、、，
，，
，
故选：B．
10. 观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
解析：∵过点的垂线，交的图象于点，交直线于点；
∴令x=n，可得∶纵坐标为， 纵坐标为 ，
，，
．
，



．
故选D．
二．填空题（共5小题，共15分）
11. 分解因式：3x2y﹣3y＝_______．
【答案】3y(x+1)(x﹣1)
解析：解：3x2y﹣3y
＝3y（x2﹣1）
＝3y（x+1）（x﹣1）．
故答案为：3y（x+1）（x﹣1）．
12. 华为于2023年8月29日开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9000s芯片，该款芯片达到了7纳米工艺水平，1纳米米，7纳米用科学计数法表示为：______米．
【答案】
解析：解：7纳米米，
故答案为：．
13. 已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_______．
【答案】且
解析：∵关于x的一元二次方程有两个实数根，
∴
解得：且，
故答案为：且．
14. 如图，在矩形中，以点D为圆心，长为半径画弧， 以点C为圆心，长为半径画弧，两弧恰好交于边上的点E 处，若，则阴影部分的面积为____．
【答案】##0.5
解析：解：连接，如下图：
∵四边形是矩形，，
∴，，，
∴，，
∴扇形的面积为：，
∵的面积为：，
∴阴影部分的面积为：．
故答案为：．
15. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则；④．其中正确的为______________．
【答案】①②③④
解析：解：∵，
∴，
∵，
∴，
由图可知，
∴，故①正确；
∵二次函数的图象与x轴交于，
∴二次函数图象与x轴另一个交点为，即．
∴当时，，故②正确；
当时，由图及对称性可知，x的取值范围为，故③正确；
当时，，
当时，，
∴，
∴，
∴，故④正确；
正确有：①②③④．
故答案为：①②③④.
二．填空题 （共5 小题，共15分）
16. （1）计算：
（2）化简：
【答案】（1）（2）
解析：解：（1）原式 ；
（2）原式
．
17. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的______；
（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；
（3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人；
（4）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．
【答案】（1）50，7
（2）条形统计图见解析，
（3）该校学生答题成绩为A等和B等共有672人
（4）
【小问1解析】
解：（人），
，
故答案为：50，7；
【小问2解析】
解：成绩为C等级人数所占百分比：，
∴C等级所在扇形圆心角的度数：，
成绩为A等级的人数：（人），
补全条形统计图如图所示：
【小问3解析】
解：（人），
答：该校学生答题成绩为A等级和B等级共有672人；
【小问4解析】
解：根据题意，列出表格如下：
由表可知，一共有12种情况，抽出的两名学生恰好是甲和丁的有2种情况，
∴抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．
18. 为了响应国家“双减”政策，适当改变作业的方式，某校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌，同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为，沿坡面向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为， 已知山坡的坡度， 米，米， 求广告牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据： ，
【答案】广告牌CD的高约为7.4米
解析：解：如图，过点作，，垂足分别为、，
由题意可知，，，，米，米，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，，米，
（米，
，
答：广告牌CD的高约为7.4米．
19. 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50%．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为元（销售单价不低于35元）
（1）当这种儿童玩具以每件最高价出售时，每天的销售量为多少件？
（2）求这种儿童玩具每天获得的利润（元）与销售单价（元）之间的函数表达式；
（3）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
【答案】（1）250件（2）w=（3）当销售单价为45元，最大利润是3750元．
解析：解：（1）每件的最高价为30×（1+50％）=45（元），
=250（件），
∴当这种儿童玩具以每件最高价出售时，每天的销售量为250件；
（2）w=（x-30）（350-50·）=，
∴w与x的函数关系式w=；
（3）w=；
=；
∵销售单价不低于35元且销售利润不高于进价的50％，
∴35≤x≤45，
∵a=-10