西藏自治区日喀则市昂仁县2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)

这是一份西藏自治区日喀则市昂仁县2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了2D，如果，那么下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。

数学
（试卷总分：120分 答题时间：120分钟）
注意事项：
1.全卷共6页，三大题，满分120分；考试时间为120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号写在答题卡规定的位置上。
3.做答选择题时，用2B铅笔把答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，做答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）
1.下列各数中，是负数的是（ ）
A.B.0C.0.2D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A.B.C.D.
4.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A.B.C.D.
5.北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为（ ）
A.B.C.D.
6.现有4条线段，长度依次是4、8、12、14，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，和相交于点，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
9.如果，那么下列结论错误的是（ ）
A.B.C.D.
10.某班在阳光体育活动中，测试了七位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到七个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ）
A.平均数B.中位数C.方差D.极差
11.如图，为外一点，，分别切于，两点，若，则（ ）
A.3B.6C.9D.12
12.已知抛物线（，，是常数，，）经过点，其对称轴是直线.有下列结论：①；②关于的方程有两个不等的实数根；③.其中，正确结论的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.分解因式：______.
14.在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是______.
15.若一个圆锥的底面圆的周长是，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是______.
16.方程组的解为______.
17.如图，矩形中，，，点是矩形内一动点，且，则的最小值为______.
18.如图，、是的切线，、为切点，点、在上.若，则______.
三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（5分）计算：
20.（5分）解分式方程：
21.（5分）如图，是的边的中点，，，与相交于点.求证.
22.（7分）为了倡导“节约用水，从我做起”，我区某政府决定对该区属教育系统的300户家庭用水情况进行调查.调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：
请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
（1）（1.5分）填空：______，______，______.
（2）（2.5分）根据样本数据，估计该区属教育系统的300户家庭中月平均用水量少于5吨的约有多少户？
（3）（3分）政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率.
23.（7分）为提升学校学生书画素养水平，城关区某中学举行了学生书画大赛，校活动办准备购买甲、乙两种文具，奖励在大赛活动中表现优秀的学生.已知购买4个甲种文具、1个乙种文具共需花费65元；购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元.
（1）（3分）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
（2）（4分）若该校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具个，求有多少种购买方案？
24.（8分）在平面直角坐标系中（如图），已知一次函数的图象平行于直线，且经过点，与轴交于点.
（1）（4分）求这个一次函数的解析式：
（2）（4分）设点在轴上，当时，求点的坐标.
25.（8分）如图，为测量建筑物的高度，在点测得建筑物顶部点的仰角是，再向建筑物前进60米到达点，测得建筑物顶部点的仰角为（，，在同一直线上），求建筑物的高度.（结果保留整数）
参考数据：，，，，，
26.（9分）如图，在中，是边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点，过点作于点.
（1）（4分）求证：；
（2）（5分）求证：直线是的切线.
27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，点在轴上，点在轴上，点的坐标为，抛物线经过点，，.
（1）（3分）求抛物线的解析式；
（2）（4分）根据图象，写出不等式的解集；
（3）（5分）点是抛物线上的一动点，过点作直线的垂线段，垂足为点，当时，求点的坐标.
数学答案
一、选择题
1-12ACDDC BACBB BB
二、填空题
13. 14. 15.150
16.， 17. 18.219
三、解答题
19.解：原式
.
20.解：，，
，或，
经检验是增根，分式方程的解为.
21.，，四边形是平行四边形
是的中点，，
，，
22.（1）由题意得，抽查的户数为（户）
，，
故答案为：20；0.18；
（2）（户），
答：该市直属机关300户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有198户；
（3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好选到甲、丙两户的结果有2种，
恰好选到甲、丙两户的概率为.
23.（1）解：设购买一个甲种文具需要元，一个乙种文具需要元，
依题意，得：，
解得：.
答：购买一个甲种文具需要15元，一个乙种文具需要5元.
（2）解：设购买甲种文具个，则购买乙种文具（）个，
依题意，得：，
解得：.是整数，，37，38，39，40.
答：有5种购买方案.
24.【解】（1）设一次函数解析式为.
一次函数的图像平行于直线，.
又一次函数的图像经过点，，解得.
所以，所求一次函数的解析式是.
（2）由，令，得，解得.
一次函数的图像与轴的交点为.
点在轴上，设点的坐标为.
由，得，解得.
点的坐标是.
25.【解答】设建筑物的高度为.
由，得，
由，得，
，解得.
答：建筑物的高度约是16米.
26.证明：（1），，，
以为直径的交于点，，即，
，
，，，
；
（2）连接.
，，
是的中位线，，
又，，
直线是的切线.
27.（1）当，，
当时，，解得，
，
把，，代入抛物线解析式，
得，解得，
该抛物线的解析式为：；
（2）方法一：，即，
当函数时，解得或，
由图象知，当时函数值大于2，
不等式的解集为：；
方法二：，即，
观察函数图象可知当时的函数值大于的函数值，
不等式的解集为：；
（3）作轴于点，交于点，作于，
①如图1，当在上方时，
图1
在中，，，
，
在中，，
，，
设点，则点
，
即，解得，
此时点的坐标为，
②如图2，当点在点左侧时，
图2
同理①可得，设点，则点，
，
即，解得，
由图象知此时点在第三象限，
，此时点的坐标为，
③如图3，当点在点右侧时，
图3
在中，，
，
在中，
，，
设点，则点，
即，解得，
由图象知此时点在第一象限，，
此时点的坐标为，
综上，点的坐标为或或.月平均用水量（吨）
3
4
5
6
7
频数（户数）
4
18
20
14
频率
0.04
0.40
0.14