新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题2-1 比大小（幂指对及三角函数值）（2份打包，原卷版+解析版）

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\l "_Tc17648" PAGEREF _Tc17648 \h 1
\l "_Tc1011" 题型一：借助中间变量0，1比较大小 PAGEREF _Tc1011 \h 1
\l "_Tc27601" 题型二：借助特殊的中间变量比较大小 PAGEREF _Tc27601 \h 3
\l "_Tc11251" 题型三：做差（商）法比大小 PAGEREF _Tc11251 \h 5
\l "_Tc4364" 题型四：借助换底公式比大小 PAGEREF _Tc4364 \h 8
\l "_Tc2871" 题型五：利用函数奇偶性和单调性比大小 PAGEREF _Tc2871 \h 10
\l "_Tc4739" 题型六：构造函数比大小 PAGEREF _Tc4739 \h 13
\l "_Tc1195" 题型七：放缩 PAGEREF _Tc1195 \h 18
\l "_Tc6588" 题型八：三角函数值比大小 PAGEREF _Tc6588 \h 21
\l "_Tc19680" PAGEREF _Tc19680 \h 25
\l "_Tc32159" 一、单选题 PAGEREF _Tc32159 \h 25
\l "_Tc26957" 二、多选题 PAGEREF _Tc26957 \h 31
题型一：借助中间变量0，1比较大小
【典型例题】
例题1．（2022·浙江·於潜中学高二期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B
例题2．（2022·浙江嘉兴·高一期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 试比较 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】∵ SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
例题3．（2022·北京市房山区良乡中学高三期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系是__________．（用“<”号联结）
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
【提分秘籍】
1、比较大小基础题主要考查与中间变量“0”，“1”，“2”等比较；
【变式演练】
1．（2022·福建福州·高一期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
2．（2022·福建龙岩·高一期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 为减函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 为减函数， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 为增函数， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
3．（2022·天津·高三期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
题型二：借助特殊的中间变量比较大小
【典型例题】
例题1．（2022·天津南开·高一期末）三个数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 之间的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】由题意 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
综上： SKIPIF 1 < 0
故选：A
例题2．（2022·江西·高三阶段练习（理））设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A．
【提分秘籍】
特殊的中间变量需要根据具体题目寻找，比如对数比大小，常寻找 SKIPIF 1 < 0 ，或者 SKIPIF 1 < 0 作为中间变量.
【变式演练】
1．（2022·贵州遵义·高三期中（理））已知 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】先比较 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的大小：
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
然后比较 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的大小：
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
综上， SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
2．（2022·湖南·长沙市雅礼洋湖实验中学高二开学考试）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：B.
题型三：做差（商）法比大小
【典型例题】
例题1．（2022·浙江·高三阶段练习）设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ；
而 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减,
SKIPIF 1 < 0 , 且 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0 .
综上， SKIPIF 1 < 0
故选：D.
例题2．（2022·陕西·咸阳市高新一中高三阶段练习（理））若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】由题意， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，只需比较 SKIPIF 1 < 0 的大小，而
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，综上 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A
例题3．（2022·天津市武清区杨村第一中学二模）设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】依题意， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
故选：A
【提分秘籍】
作差法和做商法是比较大小常用的方法：
（1）做差法： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
（2）做商法： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【变式演练】
1．（2022·全国·高一课时练习）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】解： SKIPIF 1 < 0 .
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
2．（2022·山西·高三阶段练习） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三个数中最小的是______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【详解】由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以只需比较 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的大小关系即可，
而 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
综上，最小数为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 最小.
故答案为： SKIPIF 1 < 0
题型四：借助换底公式比大小
【典型例题】
例题1．（2022·江苏·南京市第一中学高三开学考试）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
例题2．（2022·广东中山·高一期末）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又由 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
【提分秘籍】
1、比较大小题中，涉及到对数比较大小，当底不同时，优先考虑换底公式： SKIPIF 1 < 0 .
【变式演练】
1．（2022·江西省广丰中学高二阶段练习）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 为增函数，∴ SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
2．（2022·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ．则a，b，c的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
故选：B
题型五：利用函数奇偶性和单调性比大小
【典型例题】
例题1．（2022·湖北·仙桃市田家炳实验高级中学高三阶段练习）设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R， SKIPIF 1 < 0 ，即函数 SKIPIF 1 < 0 是R上的偶函数，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，而 SKIPIF 1 < 0 ，
因此 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D
例题2．（2022·江苏·徐州市第七中学高三阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，记 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】函数 SKIPIF 1 < 0 定义域为 SKIPIF 1 < 0 ,满足 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故此时 SKIPIF 1 < 0 递增，
SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：A.
【提分秘籍】
1、比较大小常涉及到单调性和奇偶性，利用单调性比较大小.
【变式演练】
1．（2022·山西太原·高三期中）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】解：由题知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以，函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，
所以 SKIPIF 1 < 0
因为当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
所以，由指数函数单调性可知， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为单调递减函数，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0
又因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，由函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为单调递减函数可得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
故选：D
2．（2022·北京市第十一中学实验学校高三阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，且在 SKIPIF 1 < 0 上是单调递增的，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】由题意可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是单调递增的，且 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D
题型六：构造函数比大小
【典型例题】
例题1．（2022·贵州·高三阶段练习（理））已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】因为函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
欲比较 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的大小，只需比较 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的大小.
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
即比较 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的大小即可，即比较 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的大小，
即比较 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的大小，令 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以对任意 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，综上 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D
例题2．（2022·江西赣州·高三期中（文））若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】对a、b、c同时取自然对数，
得 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
构造函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，又函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
故 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：C.
例题3．（2022·江西赣州·高三期中（理））已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ,
即 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D
例题4．（2023·广西·模拟预测（文））已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减.
而 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以在 SKIPIF 1 < 0 上有 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减.
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .故 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
【提分秘籍】
构造函数比大小是高考常考压轴题，难度大，构造的函数也不容易一下子想到，往往需要对比较大小的数进行变形，通过对比结构的共同特征，构造相应的函数，再利用函数的单调性，奇偶性等比较大小.
【变式演练】
1．（2022·山西长治·高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】由 SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，且 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 ，因此 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 .
综上， SKIPIF 1 < 0 .
故选：D
2．（2022·山东·济南市历城第二中学高三阶段练习）实数 SKIPIF 1 < 0 中值最大的是 _________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ，由指数函数 SKIPIF 1 < 0 是单调递增函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
幂函数 SKIPIF 1 < 0 是单调递增函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故这4个数的最大数在 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 之中，
令 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增；
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 单调递减，故函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0 ，
单调递减区间为 SKIPIF 1 < 0 ． 得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．由 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
这4个数中的最大数是 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
3．（2022·河南安阳·高三阶段练习（文））设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：D．
4．（2022·江苏·句容碧桂园学校高三期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】解：令 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时函数 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
同理可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
题型七：放缩
【典型例题】
例题1．（2022·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 （当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时取等号）， SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 （当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时取等号）， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
综上所述： SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
例题2．（2021·黑龙江·嫩江市高级中学高三阶段练习（理））已知 SKIPIF 1 < 0 分别满足下列关系： SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系（从小写到大）_______.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故有 SKIPIF 1 < 0
故答案为： SKIPIF 1 < 0
【提分秘籍】
放缩是比较大小比较难的方法，放缩放到什么程度，需要根据具体题目综合考虑.常用的放缩技巧有：
对数型超越放缩： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）
指数型超越放缩： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）
在解选择填空题可直接使用；但解答题需先证后用.
【变式演练】
1．（2022·浙江金华·高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】解： SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，取等条件应为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，取等条件为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
2．（2022·福建省漳州第一中学高三阶段练习）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
题型八：三角函数值比大小
【典型例题】
例题1．（2022·浙江温州·高二期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】由题意得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
综上： SKIPIF 1 < 0 ，
故选：A.
例题2．（2022·辽宁·丹东市教师进修学院高三期中）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】解：由于 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上均单调递增，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故有 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
综上， SKIPIF 1 < 0 .
故选：A
例题3．（2022·河北·高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
函数 SKIPIF 1 < 0 是减函数，函数 SKIPIF 1 < 0 在定义域内是增函数，函数 SKIPIF 1 < 0 在定义域内是增函数，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
故选：C
【提分秘籍】
1、有涉及到三角函数值比大小的问题，可以考虑三角函数的单调性，周期性，奇偶性等技巧
2、也可以借助中间变量比较大小.
【变式演练】
1．（2022·江西·高二阶段练习）己知 SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】解： SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
2．（2022·湖北·武汉市第一中学高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以设 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时所对应的函数值，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递减，
SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
同理可证 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时，可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
3．（2022·浙江·杭州高级中学高一期末）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B
一、单选题
1．（2022·上海·曹杨二中高三期中）设a、b都是不等于1的正数，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
【答案】A
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件.
故选：A.
2．（浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
故选：C.
3．（2022·广东·佛山市顺德区乐从中学高一期中）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
综上所述： SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
4．（2022·福建省福州格致中学高一期中）若 SKIPIF 1 < 0 ，则三者大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A
5．（2022·福建福州·高三期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列判断正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】由条件可知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
6．（2022·安徽·砀山中学高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数．
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
故选：C．
7．（2022·浙江·德清县教育研训中心高一期中）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A
8．（2022·重庆南开中学高三阶段练习）已知实数a，b，c满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 结合 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：D
9．（2022·浙江浙江·高三期中）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ；
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 .
设函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，故 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
由 SKIPIF 1 < 0 ，可设函数 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增，且 SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
综上， SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
10．（2022·天津南开·高三期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）.
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】考虑 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增， SKIPIF 1 < 0 递减，注意到 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
11．（2022·福建省永泰县第二中学高三阶段练习）设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】当 SKIPIF 1 < 0 时，记 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增，故 SKIPIF 1 < 0 ，因此得当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：A
12．（2022·四川成都·高三开学考试（文））对于三个不等式：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ．其中正确不等式的个数为（ ）．
A．0B．1C．2D．3
【答案】D
【详解】对于①， SKIPIF 1 < 0 ，①正确；
对于②， SKIPIF 1 < 0 ，②正确；
对于③，令 SKIPIF 1 < 0 ，求导得 SKIPIF 1 < 0 ，即函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
于是得 SKIPIF 1 < 0 ，③正确.
所以不等式正确的个数为3.
故选：D
13．（2022·江苏·徐州市第七中学高三阶段练习）设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】由不等式 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以当 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
二、多选题
14．（2022·湖北·仙桃市田家炳实验高级中学高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则下列大小关系中不正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】ACD
【详解】因 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，因此 SKIPIF 1 < 0 ，A不正确； SKIPIF 1 < 0 ，B正确；
SKIPIF 1 < 0 ，C不正确；而 SKIPIF 1 < 0 ，即有 SKIPIF 1 < 0 ，D不正确.
故选：ACD
15．（2022·浙江杭州·高一期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】ACD
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是减函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是增函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故B不正确；
由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；
由前面的分析知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确.
故选：ACD.
16．（2022·福建龙岩·高三期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【详解】解：由已知得 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，A正确，B错误；
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
又 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，C错误，D正确．
故选：AD