山东省德州市衢新区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份山东省德州市衢新区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了答卷前，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

（全卷满分150分，考试时间为120分钟）
注意事项：
1．答卷前．考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带、不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记为零分．
1．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地画出了一幅鱼的图案，如图所示的图案，通过平移后能得到的图案是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，与是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（ ）
A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．两直线平行，同位角相等
C．同旁内角相等，两直线平行
D．同位角相等，两直线平行
5．点在二、四象限的角平分线上，则x的值为（ ）
A．B．2C．D．
6．在0.618，0，，，，3.101001…，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，直线，三角板的直角顶点在直线b上，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．下列结论正确的是（ ）
A．的立方根是B．0.49的算术平方根是0.07
C．的立方根是D．的平方根是
9．如图，在中，，，点D在AC上，，将线段DC沿着CB方向平移5.5cm得到线段EF．点E，F分别落在AB，BC边上，则的周长为（ ）
A．9.5cmB．10cmC．10.5cmD．11.5cm
10．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
11．下列命题：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②有公共顶点且有公共边的角是邻补角
③直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中真命题的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次点向右跳到点，第三次点跳到点，第四次向右跳动5个单位至点，…，依此规律跳动下去，点A第2024次跳动至点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题：本大题共6小题，共记24分，只要求填写最后结果，每小题填对4分．
13．点先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为__________．
14．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段__________搭建最短，理由是__________．
15．已知，则__________．
16．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是3，则m的值__________．
17．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是__________．
18．在平面直角坐标系中，，，，如果在y轴上存在一点P，使得面积与的面积相等，则点P的坐标为__________．
三、解答题：本大题共7小题，共记78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤．
19．（本题满分8分）
计算：（1）（2）
20．（本题满分10分）
解方程组：（1）（2）
21．（本题满分10分）
如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标表示位置：食堂__________，图书馆__________；
（3）已知办公楼的位置是（），教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置．
22．（本题满分12分）
已知3是的平方根，5是的平方根，求的算术平方根．
23．（本题满分12分）
如图，，．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
24．（本题满分12分）
已知点，解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
25．（本题满分14分）
如图，．
（1）由图①得、、的关系是__________（直接写结论）；由图②得、、的关系是__________（直接写结论）．
（2）从图①、图②任选一个图形说明上面其中一个结论成立的理由．
（3）利用上面（1）得出的结论和方法解决下列问题：
已知：，点N、M分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间、．直线EF交、的角平分线分别于点F、E，求的值．
2022-2023学年度第二学期学习成果阶段展示
七年级数学答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．
14．，垂线段最短．
15．3或-1
16．或
17．
18．（0,7）或（0，-1）
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（1）解：原式分
（2）解：原式分
20．（1）解：，
把①代入②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为；分
（2）解：，
得：，即，
把代入①得：，
则方程组的解为．分
21．（1）解：如图，以大门为坐标原点建立坐标系，
分
（2）解：由（1）的坐标系可得：食堂图书馆．
故答案为：分
（3）根据办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），描点如图所示
分
22．解：3是的平方根，5是的平方根
，
，分
分
23（1）解：，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；分
（2）解：∵，，
∴，
∵，即，
∴．分
24．（1）解：∵点P在x轴上，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为．分
（2）∵点Q的坐标为，直线轴，
∴，
∴，
∴，
∴．分
（3）由题意，，
∴，
∴原式=，
∴的值为．分
25．解：（1）∠BED=∠B+∠分
分
（2）如图，过E作，
，
，
，，
，
如图，过E作，
，
，
，，
∴，；
分
（3）如图，过E作，过F作，
由题意可知，，分别平分、；
设，
，
，，
由（1）得：，
分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
A
A
C
B
C
C
C
A
C