江苏省常州市2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题（解析版）

这是一份江苏省常州市2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题（解析版），共20页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 已知，则下列结论中正确的是， 下列命题中，是真命题的是， 我们知道等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题，每题2分）
1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．
【详解】解：A、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；
B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意；
C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；
D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意．
故选：B．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依据同底数幂的乘除法运算法则、幂的乘方运算法则以及合并同类项的知识逐项判断即可．
【详解】A、，故A错误，不符合题意．
B、，故B错误，不符合题意．
C、，故C正确，符合题意．
D、与不是同类项无法进行加减运算，故D错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂乘除法、幂的乘方、同类项的合并等知识，属于基础题．熟练掌握相关的运算法则是解答本题的基础．
3. 已知，则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式基本性质逐项分析即可．
【详解】解：A、由于，故，原结论不正确，本选项不符合题意；
B、由于，故，原结论不正确，本选项不符合题意；
C、由于，故，正确，本选项符合题意；
D、由于， 故，原结论不正确，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
4. 如图，现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据两直线平行的性质，得到∠3=∠2，再根据平角的定义，即可得出∠2的度数．
【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠3=∠2，
∵∠1=85°，
∴85°+60°+∠3=180°，
∴∠3=35°，
∴∠2=35°，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．
5. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 内错角相等B. 三角形的外角等于两个内角的和
C. 五边形的外角和等于360°D. 相等的两个角是对顶角
【答案】C
【解析】
【分析】根据相关知识进行判断即可；
【详解】解：A.两直线平行时，内错角相等，该项是假命题，故不符合题意；
B.三角形的外角等于两个内角的和，是假命题，故不符合题意；
C.五边形的外角和等于360°，是真命题，故符合题意；
D.相等的两个角是对顶角，是假命题，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查命题的判断，掌握命题的概念及相关知识是解题的关键．
6. 某班有50位同学，老师为了成立学习小组，预计将班上同学分成人或人若干小组，共有（ ）种方法．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】设可以分成人组组，人组组，根据题意得出＝50，继而取正整数解即可求解．
【详解】解：设可以分成人组组，人组组，
依题意得：＝50，
又∵均为自然数，
∴或或，
∴共有3种分组方法．
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意求得正整数解是解题的关键．
7. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A，两点分别与，对应，若，设，，根据题意可得（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了列二元一次方程组、折叠的性质、平行线的性质等知识点，根据题意、找出等量关系是列出方程组的关键．由，即，平行线的性质可得，根据翻折的性质可得，再根据平角的定义可得，进而列出方程组即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
根据翻折的性质可得，
∴，
∴
故选：D．
8. 我们知道：，，……，，那么接近于( )
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由负整数指数幂的含义结合整数指数幂的运算可得：再分别把各选项变形，再比较即可得到答案.
【详解】解：
而

即




是一个10位整数，最高位的数字为1，
是一个10位整数，最高位的数字为1，是一个11位整数，最高位的数字为1，
所以更接近
所以最接近
故选B
【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，整数指数幂的运算，掌握“整数指数幂的运算法则与负整数指数幂的含义”是解本题的关键.
二．填空题（共8小题，每题2分）
9. 某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法表示为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：,
故答案为：．
10. 已知是二元一次方程的一个解，则m的值为 _______．
【答案】
【解析】
【分析】将解代入即可解得答案．
【详解】解：∵是二元一次方程的一个解，
∴，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握二元一次方程的解的概念，即解能使方程左右两边相等．
11. 已知，，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了因式分解、代数式求值等知识点，掌握提取公因式因式分解成为解题的关键．先因式分解，然后将、代入计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
12. 若，则_____．
【答案】
【解析】
【分析】利用同底数幂的除法的法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
【详解】解∶当时，
故答案为∶．
【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
13. 已知三角形的三边长分别为3，x，6，则三角形的周长y的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系即可求解．
【详解】解：∵三角形的三边长分别为3、x、6，
∴第三边的取值为6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，
∵三角形的周长y=3+6+x=9+x，12＜9+x＜18，
∴12