新高考数学二轮复习对点题型第30讲高考题中的解答题一（三角函数）（2份打包，原卷版+教师版）

高考题中的解答题一（三角函数） 一、解三角形综合问题(一)　利用正弦、余弦定理解三角形　(1)解三角形在高考中的考查主要是利用正、余弦定理求三角形的边、角、面积等基本计算，或将两个定理与三角恒等变换相结合解三角形．(2)关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”，这是使问题获得解决的突破口．[典例]　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，且b(a－b＋c)(sin A＋sin B＋sin C)＝6S.(1)求角B的大小；(2)若a＝b＋1，c＝b－2，求cos A，cos C的值．[解]　(1)由S＝eq \f(1,2)absin C及b(a－b＋c)(sin A＋sin B＋sin C)＝6S，得(a－b＋c)(sin A＋sin B＋sin C)＝3asin C.由正弦定理得(a－b＋c)(a＋b＋c)＝3ac，所以a2＋c2－b2＝ac.由余弦定理得cos B＝eq \f(a2＋c2－b2,2ac)＝eq \f(ac,2ac)＝eq \f(1,2)，因为0