数学九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质导学案

这是一份数学九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质导学案，共5页。学案主要包含了复习巩固，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

一、复习巩固
问题：1、二次函数的图象特征及其性质.
课堂探究
在同一直角坐标系中，画出二次函数，的图象.
解：先列表：
回答下列问题：
填表格
（2）抛物线，与抛物线有什么关系？
练一练
回答：抛物线，与抛物线有什么关系？
画图验证：在同一直角坐标系中，画出二次函数，的图象.
回答下列问题：
填表格
（2）抛物线，与抛物线有什么关系？
知识归纳．（一）比较与的性质
（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的． 二次函数图象的平移规律：上 下 .
（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 ．因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 ．
三、当堂检测
1．填表
2．抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________；
3．抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．
4．抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状__________，当= 时，有最 值是 ．
5．由抛物线上（或下）平移，且经过点（1,7）的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的．
6．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式______．
7．抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．
8．抛物线上有三点，，，则y1，y2，y3的大小关系是_____．
9. 抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到。
10. 抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 。
11．抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的．
12．函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小．当x 时，函数取得最 值y= ．
13.y=2x－8的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向 ，当x= 时，y有最 值为 ，这是由y=2x 得到的。
14．在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是( )
15．二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.
①求该函数的表达式；
②若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值．
16．如图所示拱桥是抛物线形，上面有一点P(2，-1)，当水位在AB位置时，水面宽12米，求水面离桥顶的高度h.．
图象
开口方向
顶点坐标
对称轴
增减性
最值
的作用
的符号决定抛物线_____________________，____0，抛物线____________，____0，抛物线____________；
的大小决定抛物线_____________________，________，抛物线____________，________，抛物线____________；
抛物线
开口方向
对称轴
顶点
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
抛物线
开口方向
对称轴
顶点
开口方向
顶点
对称轴
有最高（低）点
最值
时，当＝__时，最 值= ；
时，当＝__时，最 值= ；
时，当＝__时，最 值= ；
时，当＝__时，最 值= ；
增减性
当时
当时
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
最值