新高考数学二轮复习强化讲与练思想04 化归与转化思想（练）（2份打包，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2023春·四川南充·高三四川省南充市高坪中学校考开学考试）河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证. 一名身高1 SKIPIF 1 < 0 的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为 SKIPIF 1 < 0 ，他沿直线向塔行走了 SKIPIF 1 < 0 后仰望须弥塔尖，仰角为 SKIPIF 1 < 0 ，据此估计该须弥塔的高度约为（ ）（参考数据: SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022秋·江苏南京·高三南京航空航天大学附属高级中学校考阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2023秋·辽宁锦州·高一统考期末）降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物密度 SKIPIF 1 < 0 随开窗通风换气时间 SKIPIF 1 < 0 的关系如图所示，则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速度最快的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022秋·贵州·高三校联考阶段练习）近期随着疫情的日益严重，社区的防控压力日益增大，我校第三党支部决定成立疫情防控小组投入到社区的疫情防控当中，现有4名男性党员和2名女性党员同志自愿报名，若从这6名党员同志中随机选择3名党员组成疫情防控小组，则防控小组中男、女党员均有的情况有多少种？（ ）
A．32B．20C．16D．10
5．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2023·全国·开滦第二中学校考模拟预测）已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2023秋·辽宁锦州·高三统考期末）平行四边形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在边 SKIPIF 1 < 0 上，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为－1，过点 SKIPIF 1 < 0 的直线中有且只有两条与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象相切，则实数b的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
9．（2023秋·辽宁丹东·高三统考期末）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若a，b，c互不相等，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C．函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数
D．关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
11．（2023春·辽宁本溪·高三校考阶段练习）已知点 SKIPIF 1 < 0 ，圆C： SKIPIF 1 < 0 ，点P是圆C上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
C．设线段PA的中点为Q，则点Q到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
D．过直线 SKIPIF 1 < 0 上一点T引圆C的两条切线，切点分别为M，N，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
12．（2023秋·广东·高三校联考期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则过点 SKIPIF 1 < 0 恰能作曲线 SKIPIF 1 < 0 的两条切线的充分条件可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
13．（2023春·四川成都·高三校联考期末）在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 所在平面内的动点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为______．
14．（2023·河南平顶山·叶县高级中学校联考模拟预测） SKIPIF 1 < 0 的最小值为______．
15．（湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题）已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左右焦点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，过 SKIPIF 1 < 0 的直线交椭圆C于P，Q两点，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则椭圆C的离心率为__________．
16．（2023·河南·高三信阳高中校联考阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象恒过定点A，圆 SKIPIF 1 < 0 上两点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 ______．
四、解答题
17．（2023·河南·高三信阳高中校联考阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求角A的大小；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，D为BC的中点，求线段AD长度的最大值．
18．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 为首项 SKIPIF 1 < 0 的等比数列，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差数列；又 SKIPIF 1 < 0 为首项 SKIPIF 1 < 0 的单调递增的等差数列， SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等比数列．
(1)分别求数列 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)令 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，求证： SKIPIF 1 < 0 ．
19．（2023·山西忻州·统考模拟预测）在 SKIPIF 1 < 0 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求角A的大小；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的面积是 SKIPIF 1 < 0 ，求AD的最小值．
20．（2023·广东汕头·统考一模）如图，在多面体 SKIPIF 1 < 0 中，四边形 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 均为直角梯形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)已知点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，求证： SKIPIF 1 < 0 与平面 SKIPIF 1 < 0 不平行；
(2)已知直线 SKIPIF 1 < 0 与平面 SKIPIF 1 < 0 所成角的正弦值为 SKIPIF 1 < 0 ，求该多面体 SKIPIF 1 < 0 的体积．
21．（2023春·河南安阳·高三安阳一中校联考阶段练习）已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)设 SKIPIF 1 < 0 ，证明： SKIPIF 1 < 0 是等比数列；
(2)设数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，求使得不等式 SKIPIF 1 < 0 成立的n的最小值．
22．（2023秋·辽宁丹东·高三统考期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)证明：若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)证明：若 SKIPIF 1 < 0 有两个零点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．