初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式教学演示ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了×1050，×60300，×t5t，9p元kg，9pm2，2n-10件，abc，a+6b，x与y的和的2倍，x的2倍与y的和等内容，欢迎下载使用。
1.通过经历分析实际问题中的数量关系的过程，理解用字母表示数的意义，感受其中“抽象”的数学思想；2.通过经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，进一步发展学生的符号意识；3.通过经历具体的问题情境的解决过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，从而培养学生的应用意识。
学习重点：理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系。学习难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。
问题：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以平均每秒完成5m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题:(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果? 60s呢? t s呢?(2)该机器人识别n m²范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了m个机械手（ m ＞1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?
工作量=工作效率×工作时间
问题1：该机器人10s能识别的范围是 ；60s能识别的范围是 ；t s能识别的范围是 .
问题2：该机器人识别n m2范围内的苹果需要的时间是 s；
问题：用字母或含有字母的式子表示下列问题中的数量或数量关系（1）某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.（2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？面积S呢？
周长l=4a，面积S=a2
定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
单独一个数或者一个字母也是代数式。
问题：(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；(2)一个长方形的长是0.9m，宽是p m，用代数式表示这个长方形的面积；
(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；(4)一个长方体水池底面的长和宽都是a m，高是h m，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
1.括号：若代数式是和或差的形式，要把整个式子用括号括起来，再在后面加单位。
2.乘号： ①数字与数字乘时用“×”。 ②数字与字母、字母与字母相乘时，乘号用“·”或省略不写. ③带分数与字母相乘,必须化为假分数。3.除号： 除法运算要写成分数的形式．
用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系.
如上例中的0.9p既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积。
解：（1）2a+3的意义是a的2倍与3的和；
（2）2（a+3）的意义是a与3的和的2倍；
（4）x2+2x+8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和；
问题：（1）举一个生活情境的例子，说明5x的含义；（2）请你为代数式6x+3y赋予一个实际意义.
解：（1）某种糖果每千克x元，购买这种糖果5千克，则5x表示购买5千克这种糖果的总价；
（2）一支钢笔x元，一支铅笔y元，小刚买6支钢笔和3支铅笔共花的钱数为6x+3y.
1.用代数式表示（考虑代数式的书写规范）：（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有_______支.（2）长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，则该长方体的体积为 _____。（3）a个五边形，b个六边形，共有_______条边．
（4）小明100m赛跑时用了ts，那么小明跑完100m的平均速度是 m/s.（5）长方形的周长是15cm ,一边长为acm，这个长方形的另一边长是 cm.（6）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数的51％，则女生人数是 .
2.（1） 苹果每千克a元，香蕉每千克b元，2（a+b） 可以表示什么意义？
（2） 甲每天植树5棵，乙每天植树6棵，（6m-5n） 可以表示什么意义？
买2千克苹果和2千克香蕉所花的钱数
乙植树m天比甲植树n天多植树的棵树
3.仿照例子，写出下列代数式的含义:例如:x+y表示x与y的和.①2(x+y)表示 ；2x+y表示 .②x²+y²表示 ；(x+y)2表示 .③ mn2表示 ；(mn)² 表示 .
2.用代数式表示： （1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付__________元； （2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步，两人相遇，小桥长__________m； （3）a个五边形、b个六边形，共有________条边.
3.某校组织学生去秋游，甲、乙两个旅行社报价均为200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅行社说：“如果1人买全票，那么其余的人享受半价优惠。”乙旅行社说：“全部按报价的6折优惠。”设参加秋游的学生人数为x人，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，分别用x的代数式表示y甲，y乙.
解：甲旅行社的收费为y甲=200+0.5×200×（x-1）=100x+100；乙旅行社的收费为y乙=0.6×200x=120x元.
1.代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,叫作代数式,单独的一个数或字母也是代数式.2.用字母表示数:从具体到抽象,从特殊到一般.