初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减背景图课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了a＋120a，-xy2，-48a，交换律，-4x2+5x+5，结合律，分配律，-x-2，-4a，ab2-a2b等内容，欢迎下载使用。

1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是同类项。2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。
学习重点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。学习难点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。
思考：有理数的加法有那些运算律？
分配律：a(b+c)=ab+ac
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h。汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道，如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，则香港口岸到西工岛的全长(单位:km)是 即 .
72a＋96×1.25a
1.如何计算72a+120a呢？
2.按要求进行下列运算：(1)运用运算律计算： 72×2+120×2= . 72×(-2)+120×(-2)= . (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：72a+120a= .
(72+120)×2＝192×2
(72+120)×（﹣2）＝192×（﹣2）
(72+120)a＝192a
根据以上探究过程完成下列题目：(1)72a-120a =( )a= .(2)3m2+2m2 =( )m2= .(3)3xy2-4xy2 =( )xy2= .
思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
（1）中的多项式的项72a和-120a，它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1；（2）中的多项式的项3m2和2m2，含有相同的字母m，并且m的指数都是2；（3）中的多项式的项3xy2与-4xy2，都含有字母x，y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。
计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2
=4x2-8x2+2x+3x+7-2
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
规定：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。
例1 合并下列各式的同类项：
（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=2x2+x2-3x2-5x+4x-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2cm，第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是-2a cm,第二天水位的变化量是0.5a cm，由
可知,这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm。
-2a ＋ 0.5a＝（-2＋ 0.5）a＝ -1.5
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3x kg，下午大米质量的变化量是4x kg,由
5x－3x＋4x＝（5－3＋4）x＝6x
可知，进货后这个商店有大米6x kg
2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 4．合并同类项： （1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．
8a2b-2ab2+3
同类项：①所含字母相同 ②相同字母指数也相同合并同类项;把多项式中的同类项合并成一项法则：①所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 ②字母连同它的指数不变