人教版（2024）数学七年级上册课件 5.3.4 方案决策问题

第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 第4课时 方案决策问题1.让学生通过旅游、购物、用电、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧，从而培养学生的建模意识.2.通过让学生探究实际问题与一元一次方程的关系，培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力，提高分析问题、解决问题的能力．3.通过使学生经历方案决策问题的解决全过程，体会建立数学模型的合理性.感受数学的应用价值，培养学生热爱生活，勇于探索的精神.学习重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案.学习难点：把生活中的实际问题抽象出数学问题. 问题：据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案.问题：购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/（kW·h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.分析：在这个问题中，综合费用=空调的售价+电费，当选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关.解：设空调的使用年数是t，则1级能耗空调的综合费用是3000+0.5×640t，3级能耗空调的综合费用是2600+0.5×800t， 当3000+0.5×640t=2600+0.5×800t时，解得t=5.即当t=5时，两款空调的综合费用相等.关键性时间3级能耗空调的综合费用是2600+0.5×800t=2600+400t 而2600+400t=（3000+320t）+（80t－400） =（3000+320t）+80（t－5）所以当t˂5时，80（t－5）时负数，则3级能效空调的综合费用较低；当t˃5时，80（t－5）是正数，则1级能效空调的综合费用较低.由此可见，购买、使用1级能效空调更划算.问题：某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时， B包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时.（1）某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式. 分析：（1）分别计算出两种上网方式上网40小时的消费额，进行比较；（2）分别计算出两种方式下的上网时间，进行比较；（3）设每月上网m小时两种上网方式的消费额相等，再进行分析.解：（1）如果用户每月上网40小时，则选择A需支付40×（1+0.1）=44（元），选择B需支付80+40×0.1=84（元）. 因为44