高考物理一轮复习必修第二册第五章机械能第四讲第一课时功能关系、能量守恒定律的理解及应用课件

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2．两个特殊的功能关系(1)滑动摩擦力与两物体间相对滑动的路程的乘积等于产生的内能，即_______＝Q。(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电。二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空_______，也不会凭空消失，它只能从一种形式______为其他形式，或者从一个物体______到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量__________。2．表达式：ΔE减＝ΔE增。3．基本思路(1)某种形式能量减少，一定存在其他形式能量增加，且减少量和增加量相等。(2)某个物体能量减少，一定存在其他物体能量增加，且减少量和增加量相等。
情境创设　如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体，物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W，不考虑空气阻力。微点判断　对于上述情境所描述的过程：(1)支持力对物体做负功。( )(2)弹簧的弹性势能一直增大。( )(3)物体的重力势能一直增大。( )
(4)物体重力势能减少量一定大于W。( )(5)弹簧弹性势能增加量一定小于W。( )(6)物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W。( )(7)若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W。( )(8)弹簧和物体组成的系统机械能减少。( )[备课札记]　　____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(一) 功能关系(固基点) [题点全练通]1．[功能关系的理解和应用]极限跳伞是世界上最流行的空中极限运动，伞打开前可看作是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。如果用h表示人下落的高度，t表示下落的时间，Ep表示人的重力势能，Ek表示人的动能，E表示人的机械能，v表示人下落的速度，在整个过程中，忽略伞打开前空气阻力，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则下列图像可能符合事实的是 (　 )
解析：运动员先做自由落体运动，由机械能守恒定律可得Ek＝ΔEp＝mgh，动能与下落的高度成正比，则重力势能是线性变化的，A错误；打开降落伞后做加速度逐渐减小的减速运动，由动能定理有ΔEk＝(f－mg)Δh，随速度的减小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，人做加速度减小的减速运动，最后当阻力等于重力时，人做匀速直线运动，所以动能的变化减慢，最后当阻力等于重力时，动能不再发生变化，B正确，D错误；根据功能关系可知ΔE＝－fΔh，则人的机械能在自由下落过程保持不变，打开伞后机械能逐渐减小，最后均匀减小，C错误。答案：B　
2．[由力做功分析机械能变化](2024·浙江1月选考)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球(　 )A．从1到2动能减少mghB．从1到2重力势能增加mghC．从2到3动能增加mghD．从2到3机械能不变
解析：由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加mgh，从1到2动能减少量大于mgh，A错误，B正确；从2到3由于空气阻力作用，则机械能减少，重力势能减少mgh，则动能增加量小于mgh，选项C、D错误。
[要点自悟明]1．功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。2．功能关系的三种应用(1)物体动能增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功。(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功。(3)机械能增加与减少要看重力之外的力对物体做正功还是做负功。
(二) 能量守恒定律的理解及应用(精研点)1．对能量守恒定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。　
(1)弹跳杆中弹簧的劲度系数k；(2)从开始计时至竖直上升到最大高度过程中小明的最大速度vm。
[规律方法]涉及弹簧的能量问题的解题方法两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点：(1)能量变化过程中，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。(2)如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时物体速度相同。(3)当水平弹簧处于原长状态时，系统内某一端的物体具有最大速度。　　
考法(二)　能量守恒定律与功能关系的综合应用[例2]　(多选)如图甲所示，固定的斜面长为10 m，质量为m＝2.0 kg的小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图乙所示，取斜面底端所在水平面为重力势能参考平面，小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图丙所示，重力加速度g＝10 m/s2。则下列判断中正确的是 (　 )
考法(三)　功能原理的应用[例3]　一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.6×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。