高考物理一轮复习课时跟踪检测（四十八）机械波含答案

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1．(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的( )
A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同
解析：选A 声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同。故A正确，B、C、D错误。
2．(2023·广东高考)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是( )
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
解析：选B 根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，频率不变，所以波长会发生改变，故B正确；根据波长的计算公式可得λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(1 500,1.5×106) m＝1×10－3 m，当遇到尺寸约为1 m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误。
3.B型超声检查，其原理是运用高频率声波(超声波)对人体内部组织、器官反射成像，可以观察被检组织的形态。如图为仪器检测到的发送和接收的短暂超声波脉冲图像，其中实线为沿x轴正方向发送的超声波脉冲，虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波脉冲。已知超声波在人体内的传播速度约为1 500 m/s，下列说法正确的是( )
A．此超声波的频率约为125 Hz
B．质点B此时刻沿y轴正方向运动
C．此时刻质点A、B两点加速度大小相等方向相反
D．质点B在此时刻后的四分之一周期内运动的路程等于4 mm
解析：选B 由题意可知，发送和接收的超声波频率相同，由图像可知波长λ＝12 mm＝1.2×10－2 m，由于v＝eq \f(λ,T)＝fλ，可得频率f＝eq \f(v,λ)，代入数据解得f＝1.25×105 Hz，A错误；质点B在接收的超声波脉冲图像上，此脉冲沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，此时刻质点B沿y轴正方向运动，B正确；此时刻质点A沿y轴正方向运动，其加速度方向沿y轴负方向，质点B沿y轴正方向运动，其加速度方向沿y轴负方向，因此质点A和质点B加速度大小相等，方向相同，C错误；此时刻质点B的位移为2eq \r(3) mm，且沿y轴正方向运动，经十二分之一周期，恰好第一次运动到波峰，所以经四分之一周期质点B运动的路程是s＝2 mm＋4 mm－2eq \r(3) mm≈2.536 mm，D错误。
4.一频率为5 Hz的振源O做简谐运动时形成的水波如图所示。已知该波的波速为1 m/s，到振源O的距离为0.75 m和1.2 m处分别有一片可看成质点的小树叶P和Q，则下列说法正确的是( )
A．两片树叶的起振方向相反
B．水波的波长为0.2 m
C．Q的起振时刻比P的晚半个周期
D．当Q在波谷时，P恰好到波峰
解析：选B 两片树叶可看作是水波上的两个质点，它们的起振方向均与波源的起振方向相同，故A错误；已知波速为v＝1 m/s，周期T＝eq \f(1,f)＝0.2 s，则水波的波长为λ＝vT＝0.2 m，故B正确；P、Q到波源的距离之差为Δx＝(1.2－0.75)m＝0.45 m＝eq \f(9,4)λ，故Q的起振时刻比P的晚eq \f(9,4)个周期，当Q在波谷时，P恰好到平衡位置，故C、D错误。
5．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t＝0时刻两列波的波形图如图所示。已知波速v＝8 m/s，下列说法正确的是( )
A．波的频率f＝0.5 Hz
B．t＝0时刻，x＝4 m与x＝8 m处的两质点振动方向相同
C．两列波叠加后，x＝6 m处为振动加强点
D．在t＝0.5 s时刻，x＝5 m处的质点第一次到达y＝－7 cm处
解析：选D 由题图可知λ＝4 m，根据v＝λf得f＝2 Hz，故A错误；t＝0时刻，x＝4 m处的质点向上振动，x＝8 m处的质点向下振动，故B错误；两列波叠加后，x＝6 m处为振动减弱点，故C错误；x＝5 m处为振动加强点，在t＝0.5 s时刻质点第一次到达波谷，即y＝－7 cm处，故D正确。
6．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0～4 s内的振动图像如图甲所示，已知波的传播速度为0.5 m/s。
(1)求这列横波的波长；
(2)求波源在4 s内通过的路程；
(3)在图乙中画出t＝4 s时刻的波形图。
解析：(1)由题图甲可知，振幅A＝4 cm，周期T＝4 s，由于波的传播速度为0.5 m/s，根据波长与波速关系有λ＝vT＝2 m。
(2)由(1)可知波源的振动周期为4 s，则4 s内波源通过的路程为s＝4A＝16 cm。
(3)由题图甲可知在t＝0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5 m/s，则在4 s时x＝vt＝2 m，可知该波刚好传到位置为2 m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿x轴正方向传播，则根据“上下坡法”可绘制出t＝4 s时刻的波形图如图所示。
答案：(1)2 m (2)16 cm (3)见解析图
二、强化迁移能力，突出创新性和应用性
7.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气体的过程中都会发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的。若Δr＝r2－r1，则Δr等于( )
A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍
C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍
解析：选C 要想达到削弱噪声的目的，应使两相干波的路程差等于半波长的奇数倍，C正确。
8．(多选)图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。下列说法正确的是( )
A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向
C．t＝1.25×10－7 s时质点M运动到横坐标x＝3.5×10－4 m处
D．0～1.25×10－7 s内质点M的路程为2 mm
解析：选AD 由题图乙知波长λ＝14×10－2 mm＝1.4×10－4 m，由v＝λf得波速v＝1.4×10－4 m×1×107 Hz＝1.4×103 m/s，A正确；根据波动与振动方向间的关系，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，B错误；质点M只会上下振动，不会随波迁移，C错误；质点M振动的周期T＝eq \f(1,f)＝eq \f(1,1×107) s＝1×10－7 s，由于eq \f(Δt,T)＝eq \f(1.25×10－7,1×10－7)＝eq \f(5,4)，质点M在0～1.25×10－7 s内运动的路程L＝eq \f(5,4)×4A＝2 mm，D正确。
9．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
A.eq \f(1,3) m B.eq \f(2,3) m C．1 m D.eq \f(4,3) m
解析：选BD t＝0时刻题图乙中的质点正处于正向最大位移处，与之相对应的是波形图中的x1＝eq \f(1,2) m＋nλ(n＝0,1,2，…)的质点，题图丙中的质点正在负向eq \f(A,2)处向负方向振动，根据振动方程－eq \f(A,2)＝Asin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,2)×x2))，x2＝eq \f(11,6) m＋nλ(n＝0,1,2，…)，所以这两质点平衡位置之间的距离可能是Δx＝|x2－x1|＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(4,3) m±nλ))，当n＝0时，Δx＝eq \f(4,3) m，也有可能是Δx＝eq \f(2,3) m，故B、D正确，A、C错误。
10．甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，两波源分别位于x＝0.9 m处和x＝－0.6 m处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为2 cm，两列波在t＝0时刻的波形如图所示，此时平衡位置在x＝－0.2 m和x＝0.1 m处的P、Q两质点刚要开始振动。质点M的平衡位置在x＝0.3 m处，已知甲波的周期为0.8 s，求：
(1)乙波传播到M质点所需要的时间；
(2)在0～2.5 s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻。
解析：(1)由题图可知，甲波的波长为λ甲＝0.8 m，由于甲波的周期为T甲＝0.8 s
由v＝eq \f(λ甲,T甲)可得v＝1.0 m/s
两波波速大小相等，由题图可知xPM＝0.5 m
由t＝eq \f(xPM,v)，可解得t＝0.5 s。
(2)由题图知乙波的波长λ乙＝0.4 m，由T乙＝eq \f(λ乙,v)
可得T乙＝0.4 s
甲波使M质点处于波峰时，应有t甲＝mT甲
解得t甲＝eq \f(4m,5) s(m＝0,1,2，…)
乙波使M质点处于波峰时，应有t乙＝(n＋2)T乙
解得t乙＝eq \f(2,5)(n＋2)s(n＝0,1,2，…)
欲使两列波相遇后M质点位于波峰位置，
则必有t甲＝t乙，即2m－n＝2
因m、n只能取整数，故有
m＝1、n＝0时，t＝0.8 s
m＝2、n＝2时，t＝1.6 s
m＝3、n＝4时，t＝2.4 s
所以t＝0时刻后的2.5 s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻分别为0.8 s、1.6 s和2.4 s。
答案：(1)0.5 s (2)见解析