2023年浙江省嘉兴市南湖区小升初数学试卷

这是一份2023年浙江省嘉兴市南湖区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与说理，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
2．在、66.6%、0.6、和0.67中，最大的数是 ，最小的数是 ．
3．如图，一个长方形和一个直角三角形交叉摆放。其中长方形长6厘米，宽3厘米，涂色部分的形状是 ，它的高是 厘米。
4．已知甲数＝2×7×n，乙数＝2×5×n。如果甲、乙两数的最小公倍数是210，则n是 ，它们的最大公因数是 。
5．一个6mm×4mm的长方形芯片，画在设计图纸上的尺寸是24cm×16cm，图纸的比例尺是 。该图纸上画有一段长4cm的电路，这段电路实际长 cm。
6．如图，平行四边形分成甲、乙、丙三部分，已知乙的面积比丙多4平方厘米，乙的面积是 平方厘米。
7．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的体积是 cm3。
8．有26袋糖果，其中25袋质量相同，另有一袋质量轻一些。如果用天平称，那么至少称 次，才能保证把较轻的这袋糖果找出来。
9．园林公司在某小区种植香樟树，种植棵数在190～200棵之间，受当年极寒天气影响，未成活棵数是成活棵数的。这批香樟树共 棵。
10．如图，摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒……照这样摆下去，摆5个六边形需要用 根小棒，摆n个六边形需要用 根小棒。
11．如图，点M、N在一条直线上，且距离为9个单位长度。点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。
若点M、N同时向右运动5秒后，点M、N之间的距离是 个单位长度；
若点M、N同时向左运动5秒后，点M、N之间的距离是 个单位长度；
若点M、N同时向右而行，经过 秒后，两者重合。
二、选择题。
12．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
13．如果m是偶数，n是奇数，且m＞n，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是（ ）
A．2m﹣nB．3m+nC．m+3nD．m+2n
14．嘉兴是个四季分明的城市，笑笑想要知道嘉兴2024年第二季度的气温变化情况，她需要收集的数据是（ ）
A．2024年每季度的平均气温。
B．2024年每月的平均气温。
C．2024年5月每天的平均气温。
D．2024年4～6月每天的平均气温。
15．在计算60÷20时，笑笑是这样做的：60÷20＝（6×10）÷（2×10）＝6÷2＝3。笑笑认为，在单位相同的情况下，直接用单位的个数相除就可以得到结果。受到这种方法的启发，乐乐在计算时，也用了同样的方法。下面（ ）种方法是乐乐用的方法。
A．
B．
C．
D．
16．笑笑妈妈在某平台网站卖出两件商品，两件商品的售价都是600元，一件盈利20%，一件亏损20%。整体来看，妈妈在这次交易中（ ）
A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．无法确定
17．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条半径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么圆环形地垫的面积是（ ）m2。
A．6.28B．9.42C．18.84D．37.68
三、计算题。
18．直接写出得数。
19．用合适的方法进行计算（能简算的要简算）。
20．解方程或比例。
四、操作与说理。
21．如图，每个小方格的边长是1厘米。
（1）画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后得到的图形A'B'C'D'。点C'用数对表示是 。
（2）以点O为圆心，画出圆按2：1放大后的图形。放大前与放大后图形周长的比是 。
22．“每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子。”但是学校体育老师说：“现在的小学生都不太喜欢运动。”为了判断体育老师说的是否正确，六（1）班同学对全校880名小学生周末运动时间进行了调查，结果如图。你同意体育老师的观点吗？根据统计图中的数据说明你的理由。
五、解决问题。
23．高度适宜的书桌对孩子良好体姿的养成很重要。科学研究发现，当学生的身高大约比书桌高度的3倍少40厘米时，最合适学生良好体姿的养成。照此推算，身高为155厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？
24．数学老师要给一个圆锥模型（如图）做一个长方体包装盒。笑笑说：“这个圆锥的体积是376.8立方厘米，所以这个长方体包装盒的容积只要大于376.8立方厘米就可以了。”
（1）你同意笑笑的说法吗？请说明你的理由。
（2）这个长方体的容积至少是多少立方厘米？
25．笑笑把70毫升蜂蜜全部放入两个盛有清水的杯子中（如图）。如果要使得两杯水的甜度相同，那么这两个杯子应分别放入多少毫升蜂蜜？
26．如图，在一张正方形铁皮中剪一个最大的圆片。已知正方形铁皮的面积是36平方厘米，那么剪掉部分（图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？
27．飞机作为受欢迎的出行工具之一，除了能快速到达目的地，还有一大优点就是出行体验好。坐飞机出行，大件行李可托运，自己只带着小包或空手上飞机，轻松又舒适。
张阿姨从上海乘飞机到北京出差，坐的是经济舱，飞机票价打六折后是900元。张阿姨带了29千克行李，托运行李需要多少元？
2023年浙江省嘉兴市南湖区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．的分数单位是 ，它有 3 个这样的分数单位，添上 11 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是 ，有3个这样的分数单位。
因为：+＝2
所以：再添上 11个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：，3，11。
2．在、66.6%、0.6、和0.67中，最大的数是 ，最小的数是 0.6 ．
【解答】解：≈0.6667，66.6%＝0.666，≈0.7143，
则，0.6＜0.666＜0.6667＜0.67＜0.7143，
所以，0.6＜66.6%＜＜0.67＜，
故答案为：，0.6．
3．如图，一个长方形和一个直角三角形交叉摆放。其中长方形长6厘米，宽3厘米，涂色部分的形状是 梯形 ，它的高是 3 厘米。
【解答】解：因为长方形的对边平行，阴影部分图形的高是长方形的宽，所以阴影部分的四边形是梯形，它的高是3厘米。
故答案为：梯形；3。
4．已知甲数＝2×7×n，乙数＝2×5×n。如果甲、乙两数的最小公倍数是210，则n是 3 ，它们的最大公因数是 6 。
【解答】解：甲数＝2×7×n，乙数＝2×5×n。
如果甲、乙两数的最小公倍数是210，则n＝210÷2÷5÷7＝3；
它们的最大公因数是2×3＝6。
故答案为：3，6。
5．一个6mm×4mm的长方形芯片，画在设计图纸上的尺寸是24cm×16cm，图纸的比例尺是 40：1 。该图纸上画有一段长4cm的电路，这段电路实际长 0.1 cm。
【解答】解：24cm：6mm
＝240：6
＝40：1
4÷＝0.1（cm）
答：图纸的比例尺是40：1，这段电路实际长0.1cm。
故答案为：40：1，0.1。
6．如图，平行四边形分成甲、乙、丙三部分，已知乙的面积比丙多4平方厘米，乙的面积是 10 平方厘米。
【解答】解：根据分析可知：
乙的面积等于甲和丙面积的和，所以积甲的面积是4平方厘米；
甲的面积与丙的面积比是2：3，
乙的面积是：4÷＝10（平方厘米）
答：乙的面积是10平方厘米。
故答案为：10。
7．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的体积是 72 cm3。
【解答】解：1+4＝5（厘米）
60÷4÷5
＝15÷5
＝3（厘米）
3×3×（3+5）
＝9×8
＝72（立方厘米）
答：原来长方体木块的体积是72立方厘米。
故答案为：72。
8．有26袋糖果，其中25袋质量相同，另有一袋质量轻一些。如果用天平称，那么至少称 3 次，才能保证把较轻的这袋糖果找出来。
【解答】解：经分析得：将26袋分成3份：9，9，8；第一次称重在天平两边各放9袋，手里留8袋。
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的8袋分为3，3，2，在天平两边各放3袋，手里留2袋。
a.如果天平平衡，则次品在手里2袋中，接下来，将这2袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中。将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9袋中，将这9袋分成三份：3，3，3，在天平两边各放3袋，手里留3袋。
a.如果天平平衡，则次品在手中的3袋中。接下来，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
b.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
故至少称3次能就能保证可以找出这一袋。
故答案为：3。
9．园林公司在某小区种植香樟树，种植棵数在190～200棵之间，受当年极寒天气影响，未成活棵数是成活棵数的。这批香樟树共 198 棵。
【解答】解：1+8＝9
198÷9＝22
因为190～200的数中是9的倍数只有198，所以这批香樟树共198棵。
故答案为：198。
10．如图，摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒……照这样摆下去，摆5个六边形需要用 26 根小棒，摆n个六边形需要用 （1+5n） 根小棒。
【解答】解：当n＝5时，
1+5×5
＝1+25
＝26（根）
答：摆5个六边形需要用26根小棒，摆n个六边形需要用（1+5n）根小棒。
故答案为：26，（1+5n）。
11．如图，点M、N在一条直线上，且距离为9个单位长度。点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。
若点M、N同时向右运动5秒后，点M、N之间的距离是 4 个单位长度；
若点M、N同时向左运动5秒后，点M、N之间的距离是 14 个单位长度；
若点M、N同时向右而行，经过 9 秒后，两者重合。
【解答】解：5×2＝10（个）
5×1+9＝14（个）
14﹣10＝4（个）
答：若点M、N同时向右运动5秒后，点M、N之间的距离是4个单位长度。
5×2+9＝19（个）
5×1＝5（个）
19﹣5＝14（个）
答：若点M、N同时向左运动5秒后，点M、N之间的距离是14个单位长度。
9÷（2﹣1）
＝9÷1
＝9（秒）
答：若点M、N同时向右而行，经过9秒后，两者重合。
故答案为：4；14；9。
二、选择题。
12．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：因为a是非零自然数，所以a×＜a，a÷＜a，a÷＞a，÷a≤＜a，所以计算结果最大的是a÷。
故选：C。
13．如果m是偶数，n是奇数，且m＞n，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是（ ）
A．2m﹣nB．3m+nC．m+3nD．m+2n
【解答】解：A.假设m＝6；n＝1；
2m﹣n
＝2×6﹣1
＝12﹣1
＝11
11是奇数；
B.3×6+1
＝18+1
＝19
19是奇数；
C.6+1×3
＝6+3
＝9
9是奇数；
D.6+2×1
＝6+2
＝8
8是偶数。
故选：D。
14．嘉兴是个四季分明的城市，笑笑想要知道嘉兴2024年第二季度的气温变化情况，她需要收集的数据是（ ）
A．2024年每季度的平均气温。
B．2024年每月的平均气温。
C．2024年5月每天的平均气温。
D．2024年4～6月每天的平均气温。
【解答】解：嘉兴是个四季分明的城市，笑笑想要知道嘉兴2024年第二季度的气温变化情况，她需要收集的数据是2024年4～6月每天的平均气温。
故选：D。
15．在计算60÷20时，笑笑是这样做的：60÷20＝（6×10）÷（2×10）＝6÷2＝3。笑笑认为，在单位相同的情况下，直接用单位的个数相除就可以得到结果。受到这种方法的启发，乐乐在计算时，也用了同样的方法。下面（ ）种方法是乐乐用的方法。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：笑笑在计算 时，采用的方法是。
故选：C。
16．笑笑妈妈在某平台网站卖出两件商品，两件商品的售价都是600元，一件盈利20%，一件亏损20%。整体来看，妈妈在这次交易中（ ）
A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．无法确定
【解答】解：600÷（1+20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
600÷（1﹣20%）
＝600÷80%
＝750（元）
500+750＝1250（元）
600×2＝1200（元）
1250＞1200
答：妈妈在这次交易中赔了。
故选：B。
17．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条半径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么圆环形地垫的面积是（ ）m2。
A．6.28B．9.42C．18.84D．37.68
【解答】解：内圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
外圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2﹣3.14×1×1
＝12.56﹣3.14
＝9.42（平方米）
答：地垫的面积是9.42平方米。
故选：B。
三、计算题。
18．直接写出得数。
【解答】解：
19．用合适的方法进行计算（能简算的要简算）。
【解答】解：（1）360÷[（）×3]
＝360÷[×3]
＝360÷
＝240
（2）2.35×4+23.5×0.6
＝2.35×4+2.35×6
＝2.35×（4+6）
＝2.35×10
＝23.5
（3）101×45
＝（100+1）×45
＝100×45+1×45
＝4500+45
＝4545
（4）9.6+10.4×0.25
＝9.6+2.6
＝12.2
（5）
＝（）××15
＝
＝4
20．解方程或比例。
【解答】解：（1）52﹣3.2x＝4×3
52﹣3.2x＝12
52﹣3.2x+3.2x＝12+3.2x
12+3.2x＝52
12+3.2x﹣12＝52﹣12
3.2x＝40
3.2x÷3.2＝40÷3.2
x＝12.5
（2）
0.55x＝
0.55x÷0.55＝÷0.55
x＝
（3）
x＝×12
x÷＝×12÷
x＝9
四、操作与说理。
21．如图，每个小方格的边长是1厘米。
（1）画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后得到的图形A'B'C'D'。点C'用数对表示是 （6，1） 。
（2）以点O为圆心，画出圆按2：1放大后的图形。放大前与放大后图形周长的比是 1：2 。
【解答】解：（1）、（2）如图：
（1）画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后得到的图形A'B'C'D'。点C'用数对表示是（6，1）。
（2）以点O为圆心，画出圆按2：1放大后的图形。放大前与放大后图形周长的比是1：2。
故答案为：（6，1）；1：2。
22．“每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子。”但是学校体育老师说：“现在的小学生都不太喜欢运动。”为了判断体育老师说的是否正确，六（1）班同学对全校880名小学生周末运动时间进行了调查，结果如图。你同意体育老师的观点吗？根据统计图中的数据说明你的理由。
【解答】解：35.2%＜50%
9.1%+37.5%+18.2%＝64.8%
64.8%＞50
答：同意体育老师的观点。因为每天锻炼1小时以上的同学不到一半，而每天锻炼不足1小时的同学占到了一半以上，可知现在的小学生都不太喜欢运动，所以我同意体育老师的观点。（答案不唯一）
五、解决问题。
23．高度适宜的书桌对孩子良好体姿的养成很重要。科学研究发现，当学生的身高大约比书桌高度的3倍少40厘米时，最合适学生良好体姿的养成。照此推算，身高为155厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？
【解答】解：（155+40）÷3
＝195÷3
＝65（厘米）
答：所用书桌的高度应是65厘米。
24．数学老师要给一个圆锥模型（如图）做一个长方体包装盒。笑笑说：“这个圆锥的体积是376.8立方厘米，所以这个长方体包装盒的容积只要大于376.8立方厘米就可以了。”
（1）你同意笑笑的说法吗？请说明你的理由。
（2）这个长方体的容积至少是多少立方厘米？
【解答】解：（1）我不同意笑笑的说法，理由是：这个长方体包装盒的底面边长最小等于圆锥的底面直径，长方体包装纸的高最小等于圆锥的高。所以这个长方体包装盒的容积比圆锥的体积大很多。
（2）12×12×10
＝144×10
＝1440（立方厘米）
答：这个长方体包装盒的容积至少是1440立方厘米。
25．笑笑把70毫升蜂蜜全部放入两个盛有清水的杯子中（如图）。如果要使得两杯水的甜度相同，那么这两个杯子应分别放入多少毫升蜂蜜？
【解答】解：200：80＝5：2
70÷（5+2）
＝70÷7
＝10（mL）
10×2＝20（mL）
10×5＝50（mL）
答：A杯应放入20毫升蜂蜜，B杯中应放入50毫升。
26．如图，在一张正方形铁皮中剪一个最大的圆片。已知正方形铁皮的面积是36平方厘米，那么剪掉部分（图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？
【解答】解：设圆的半径是r。
2r×2r＝36
4r2＝36
r2＝9
3.14×9＝28.26（平方厘米）
36﹣28.26＝7.74（平方厘米）
答：剪掉部分（图中阴影部分）的面积是7.74平方厘米。
27．飞机作为受欢迎的出行工具之一，除了能快速到达目的地，还有一大优点就是出行体验好。坐飞机出行，大件行李可托运，自己只带着小包或空手上飞机，轻松又舒适。
张阿姨从上海乘飞机到北京出差，坐的是经济舱，飞机票价打六折后是900元。张阿姨带了29千克行李，托运行李需要多少元？
【解答】解：900÷60%×1.5%×（29﹣20）
＝1500×1.5%×9
＝202.5（元）
答：托运行李需要202.5元。
482+108＝
1.03+7.7＝
8×2.9＝
＝
16×25%＝
3.6÷0.04＝
＝
＝
2.35×4+23.5×0.6
101×45
9.6+10.4×0.25
52﹣3.2x＝4×3
飞机行李托运收费标准
每位乘坐国内航班经济舱的旅客，可以免费托运20千克及以下的行李，超过20千克的部分，每千克需要按照飞机票原价的1.5%收取超重行李费。
482+108＝
1.03+7.7＝
8×2.9＝
＝
16×25%＝
3.6÷0.04＝
＝
＝
482+108＝590
1.03+7.7＝8.73
8×2.9＝23.2
＝27
16×25%＝4
3.6÷0.04＝90
＝0.49
＝
2.35×4+23.5×0.6
101×45
9.6+10.4×0.25
52﹣3.2x＝4×3
飞机行李托运收费标准
每位乘坐国内航班经济舱的旅客，可以免费托运20千克及以下的行李，超过20千克的部分，每千克需要按照飞机票原价的1.5%收取超重行李费。