2024年山东省潍坊市高密市小升初数学试卷

这是一份2024年山东省潍坊市高密市小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，按要求完成，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）黄河两岸有许多古梨树，通过改良后今年开花的梨树数量比去年增加了二成五，可以说成（ ）
A．今年的产量是去年的25%。
B．今年的产量是去年的125%。
C．去年的产量是今年的125%。
D．去年的产量比今年多25%。
2．（2分）光明小学六年级五班男生人数占全班人数的，男生与女生人数的比是（ ）
A．4：9B．4：5C．5：4D．9：4
3．（2分）美术小组人数的30%是女生，书法小组人数的45%是女生、两个小组女生人数相等。那么美术小组的人数（ ）书法小组的人数。
A．小于B．等于C．大于D．都不是
4．（2分）一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．4B．8C．16D．24
5．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差3.14立方厘米，它们的体积的和是（ ）
A．4.71立方厘米B．6.28立方厘米
C．7.85立方厘米D．9.42立方厘米
6．（2分）比的前项缩小为原来的，后项扩大到原来的5倍，比值（ ）
A．缩小为原来的B．扩大到原来的25倍
C．缩小为原来的D．不变
7．（2分）微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。小英是微信注册的新用户，现在她需要从微信钱包中提取现金1800元，当我们列式1800﹣（1800﹣1000）×0.1%时，所求的是（ ）
A．超出免费提现额度的部分。
B．超出部分收取的手续费。
C．实际提现出的金额。
D．没有实际意义。
8．（2分）观察下面关系式，（ ）中的x与y不成比例。（x、y均不为0）
A．x+y＝3B．5x＝6yC．4÷x＝yD．x＝y
9．（2分）将5本数学绘本分给3名学生，下面说法错误的是（ ）
A．存在1名学生至少有2本数学绘本。
B．可能有1名学生有3本数学绘本。
C．可能会有2名学生均有1本数学绘本。
D．总有1名学生至少有3本数学绘本。
10．（2分）一个精密仪器上的零件长度是6mm，画在图纸上的长度是3cm，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．2：1B．1：2C．1：5D．5：1
11．（2分）如图是一道小数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”。能反映甲、乙关系的是（ ）
A．B．C．D．
12．（2分）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上描下来的。已知浙江省的面积为10.56万平方千米。下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（ ）
A．海南省面积约12万平方千米。
B．山东省面积约16万平方千米。
C．河南省面积约30万平方千米。
D．海南省面积约10万平方千米。
二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。每空2分，共28分）
13．（4分）国家邮政局发布的2024年5月份邮政行业运行数据显示，今年前5个月，快递市场呈现出稳中有进、稳中向好的特点，月均业务量超13000000000件，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 。其中5月份，快递业务量完成14780000000件，去掉亿后面的尾数是 。
14．（2分）一件衣服现在售价400元，比原价降低100元，比原价降低了 %。
15．（2分）一个圆柱的侧面展开是一个长方形，长是18.84cm，宽是12.56cm，这个圆柱的底面半径可能是 cm。
16．（10分）图中涂色部分面积与整个图形面积的关系表示：＝ ： （最简整数比）＝ %＝ （填成数）。
17．（2分）2024年6月，王老师将m元存入银行，定期两年，年利率为2.75%。求两年后王老师拿到的利息。正确列式为 。
18．（2分）把一底面半径是4cm的圆锥形木块沿底面直径和高切成完全相同的两部分，表面积会增加80平方厘米，则这个圆锥的高是 。
19．（4分）在记录暑假期间外出旅游的气温变化情况时，制成 统计图比较合适。如果图中用2厘米高表示气温是25℃，那么37.5℃应画 厘米高。
20．（2分）如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是 立方厘米。
三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。共17分）
21．（8分）直接写
22．（9分）求未知数的值
＝
：x＝：4
x：0.5＝．
四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。共22分）
23．（6分）曹操高陵遗址博物馆是一座集收藏、研究、展示、宣传教育等为一体的遗址类专项博物馆，它的钢结构保护棚的形状为长方形，长140m，宽120m。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术。做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。下面的方格中，每一小格的边长表示1cm。请你按照要求在下面的方格中画图。
（1）按照1：2000的比例尺画长方形钢结构保护栩。
（2）将图中的这个长方形钢结构保护棚按1：2缩小，画出缩小后的图形。
24．（8分）小明用一张长10cm、宽4cm的硬纸做了一个试验，他尝试了如图中的4种情况，快速转动木棒（如图，木棒分别贴在纸的某一条边或某一条边的中间位置），哪种情况转出的立体图形体积最大？请通过分析或者计算说明。
25．（8分）有一列由两个数组成的数组：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1）……
（1）第60组的组内的两个数是 ， 。
（2）在前50组中，“5”这个数出现了 次。
五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。26—29每题9分，30题13分，共49分）
26．（9分）修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的35%，两天一共修了550米，这条公路一共有多长？
27．（9分）某地铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务。为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺20%。这样可以提前几天完成？（用比例知识解答）
28．（9分）某景区规定，背诵《桃花源记》可免门票（每张门票80元），通过这样的方式引导人们感受当地历史文化和风土人情。高考结束之后，阳阳和他三位同学一起去该景区旅游，阳阳背诵《桃花源记》免了80元门票，其他三人按原价购买，他们最终支付的总钱数相当于免门票前打了几折？
29．（9分）李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天记为24小时）。小明为了验证李白是否“撤谎”，找到了一幅比例尺为1：2000000的地图，量得白帝城到江陵的图上距离约是21cm，若古代船的速度为20千米/时。请问李白口中从白帝城到江陵坐船一天内（24小时内）到达，是否是“撒谎”了？请通过计算说明。
30．（13分）李阿姨准备在网上购买某款洗衣机，她对这款洗衣机的质量和功能进行了调查，她进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，李阿姨共分析200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图。为了帮助自己判断到底买不买这款洗衣机，李阿姨研究了给差评的评论区，并制成表格（如下表）。
（1）这200位消费者中，有 位消费者打了好评。
（2）差评中有 %的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数）
（3）李阿姨更看重吸尘器的质量，你是否建议她购买这款吸尘器，阐述理由。
2024年山东省潍坊市高密市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置、每小题2分，共24分）
1．（2分）黄河两岸有许多古梨树，通过改良后今年开花的梨树数量比去年增加了二成五，可以说成（ ）
A．今年的产量是去年的25%。
B．今年的产量是去年的125%。
C．去年的产量是今年的125%。
D．去年的产量比今年多25%。
【解答】解：1+25%＝125%
答：今年的产量是去年的125%。
故选：B。
2．（2分）光明小学六年级五班男生人数占全班人数的，男生与女生人数的比是（ ）
A．4：9B．4：5C．5：4D．9：4
【解答】解：÷（1﹣）＝5：4
男生与女生人数的比是5：4。
故选：C。
3．（2分）美术小组人数的30%是女生，书法小组人数的45%是女生、两个小组女生人数相等。那么美术小组的人数（ ）书法小组的人数。
A．小于B．等于C．大于D．都不是
【解答】解：美术小组人数：书法小组人数＝45%：30%＝3：2。
答：美术小组的人数大于书法小组人数。
故选：C。
4．（2分）一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．4B．8C．16D．24
【解答】解：50.24÷1＝50.24（厘米）
50.24÷3.14÷2＝8（厘米）
答：底面半径是8厘米。
故选：B。
5．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差3.14立方厘米，它们的体积的和是（ ）
A．4.71立方厘米B．6.28立方厘米
C．7.85立方厘米D．9.42立方厘米
【解答】解：3.14÷2＝1.57（立方厘米）
1.57×4＝6.28（立方厘米）；
答：它们的体积之和是6.28立方厘米．
故选：B．
6．（2分）比的前项缩小为原来的，后项扩大到原来的5倍，比值（ ）
A．缩小为原来的B．扩大到原来的25倍
C．缩小为原来的D．不变
【解答】解：比的前项缩小为原来的，后项扩大到原来的5倍，比值缩小为原来的。
故选：A。
7．（2分）微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。小英是微信注册的新用户，现在她需要从微信钱包中提取现金1800元，当我们列式1800﹣（1800﹣1000）×0.1%时，所求的是（ ）
A．超出免费提现额度的部分。
B．超出部分收取的手续费。
C．实际提现出的金额。
D．没有实际意义。
【解答】解：1800元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘0.1%求出所需手续费，再用1800减去手续费求出实际提现的金额。
1800﹣（1800﹣1000）×0.1，是实际提现的金额。
故选：C。
8．（2分）观察下面关系式，（ ）中的x与y不成比例。（x、y均不为0）
A．x+y＝3B．5x＝6yC．4÷x＝yD．x＝y
【解答】解：A.x+y＝3，所以x和y不成比例；
B.5x＝6y，＝，所以x和y成正比例；
C.4÷x＝y，xy＝4，所以x和y成反比例；
D.x＝y，＝，所以x和y成正比例。
故选：A。
9．（2分）将5本数学绘本分给3名学生，下面说法错误的是（ ）
A．存在1名学生至少有2本数学绘本。
B．可能有1名学生有3本数学绘本。
C．可能会有2名学生均有1本数学绘本。
D．总有1名学生至少有3本数学绘本。
【解答】解：将5本数学绘本分给3名学生，1名学生分1本，分掉了3本，还剩2本，可以分给1名学生，也可以分给2名学生，所以可能有1名学生有3本数学绘本，可能会有2名学生各有1本数学绘本，存在1名学生至少有2本数学绘本，总有1名学生至少有3本数学绘本是错误的。
故选：D。
10．（2分）一个精密仪器上的零件长度是6mm，画在图纸上的长度是3cm，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．2：1B．1：2C．1：5D．5：1
【解答】解：3cm：6mm
＝30mm：6mm
＝30：6
＝5：1
答：这幅图纸的比例尺是5：1。
故选：D。
11．（2分）如图是一道小数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”。能反映甲、乙关系的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：分析可知，甲表示0.5与第一个因数的积，乙表示2与第一个因数的积。
2÷0.5＝4
所以，乙是甲的4倍，能反映甲、乙关系的是。
故选：D。
12．（2分）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上描下来的。已知浙江省的面积为10.56万平方千米。下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（ ）
A．海南省面积约12万平方千米。
B．山东省面积约16万平方千米。
C．河南省面积约30万平方千米。
D．海南省面积约10万平方千米。
【解答】解：A.河南省面积比浙江省面积少；故原题说法错误；
B.山东面积大约是浙江面积的2倍，原题说法错误；
C.河南省面积大约是浙江省的2倍，原题说法正确；
D.河南省面积比浙江省面积少的多，原题说法错误。
故选：C。
二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。每空2分，共28分）
13．（4分）国家邮政局发布的2024年5月份邮政行业运行数据显示，今年前5个月，快递市场呈现出稳中有进、稳中向好的特点，月均业务量超13000000000件，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 130亿 。其中5月份，快递业务量完成14780000000件，去掉亿后面的尾数是 148亿 。
【解答】解：13000000000＝130亿，14780000000≈148亿。
故答案为：130亿，148亿。
14．（2分）一件衣服现在售价400元，比原价降低100元，比原价降低了 20 %。
【解答】解：100÷（100+400）
＝100÷500
＝20%
答：比原价降低了20%。
故答案为：20。
15．（2分）一个圆柱的侧面展开是一个长方形，长是18.84cm，宽是12.56cm，这个圆柱的底面半径可能是 3或2 cm。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
答：这个圆柱的底面半径可能是3或2cm。
故答案为：3或2。
16．（10分）图中涂色部分面积与整个图形面积的关系表示：＝ 1 ： 5 （最简整数比）＝ 20 %＝ 二成 （填成数）。
【解答】解：整个大长方形被平均分成5份，涂色部分占1份，则涂色部分面积与整个图形面积的关系表示，
＝1：5
＝20%＝二成
故答案为：；1；5；20；二成。
17．（2分）2024年6月，王老师将m元存入银行，定期两年，年利率为2.75%。求两年后王老师拿到的利息。正确列式为 m×2.75%×2 。
【解答】解：m×2.75%×2。
求两年后王老师拿到的利息。正确列式为m×2.75%×2。
故答案为：m×2.75%×2。
18．（2分）把一底面半径是4cm的圆锥形木块沿底面直径和高切成完全相同的两部分，表面积会增加80平方厘米，则这个圆锥的高是 10厘米 。
【解答】解：80÷2×2÷（4×2）
＝80÷8
＝10（厘米）
答：这个圆锥的高是10厘米。
故答案为：10厘米。
19．（4分）在记录暑假期间外出旅游的气温变化情况时，制成 折线 统计图比较合适。如果图中用2厘米高表示气温是25℃，那么37.5℃应画 3 厘米高。
【解答】解：在记录暑假期间外出旅游的气温变化情况时，制成 折线统计图比较合适。如果图中用2厘米高表示气温是25℃，那么37.5℃应画 3厘米高。
故答案为：折线，3。
20．（2分）如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是 502.4 立方厘米。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米。
故答案为：502.4。
三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。共17分）
21．（8分）直接写
【解答】解：
22．（9分）求未知数的值
＝
：x＝：4
x：0.5＝．
【解答】解：
（1）＝
8x＝2.4×5
8x＝12
8x÷8＝12÷8
x＝1.5
（2）：x＝：4
x＝×4
x＝3
x＝3
x＝24
（3）x：0.5＝
x：0.5＝3：4
4x＝0.5×3
4x＝1.5
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。共22分）
23．（6分）曹操高陵遗址博物馆是一座集收藏、研究、展示、宣传教育等为一体的遗址类专项博物馆，它的钢结构保护棚的形状为长方形，长140m，宽120m。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术。做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。下面的方格中，每一小格的边长表示1cm。请你按照要求在下面的方格中画图。
（1）按照1：2000的比例尺画长方形钢结构保护栩。
（2）将图中的这个长方形钢结构保护棚按1：2缩小，画出缩小后的图形。
【解答】解：（1）140m＝14000cm
120m＝12000cm
14000×＝7（cm）
12000×＝6（cm）
答：画出的长方形的长是7cm，宽是6cm。
（2）7×＝3.5（cm）
6×＝3（cm）
答：缩小后的长方形的长是3.5cm，宽是3cm。
（1）（2）如图：
24．（8分）小明用一张长10cm、宽4cm的硬纸做了一个试验，他尝试了如图中的4种情况，快速转动木棒（如图，木棒分别贴在纸的某一条边或某一条边的中间位置），哪种情况转出的立体图形体积最大？请通过分析或者计算说明。
【解答】解：①π×102×4＝400π（cm3）
②π×（10÷2）2×4＝100π（cm3）
③π×42×10＝160π（cm3）
④π×（4÷2）2×10＝40π（cm3）
因为400π＞160π＞100π＞40π，所以①转出的立体图形体积最大。
答：①转出的立体图形体积最大。
25．（8分）有一列由两个数组成的数组：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1）……
（1）第60组的组内的两个数是 11 ， 5 。
（2）在前50组中，“5”这个数出现了 11 次。
【解答】解：（1）由题意得：第一个数是1的有1组数，第一个数是2的有2组数，……，第一个数是10的有10组数。
1+2+3+……+10＝55
即从第56组数开始，每组数的第1个数为11，
第56组数是（11，1）
第57组数是（11，2）
第58组数是（11，3）
第59组数是（11，4）
第60组数是（11，5）
答：第60组的组内的两个数是11，5。
（2）1+2+3+...+9＝45
即从第46组数开始，每组数的第1个数为10，
第46组数是（10，1）
第47组数是（10，2）
第48组数是（10，3）
第49组数是（10，4）
第50组数是（10，5）
第一个数是5的有5组，即（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），即5出现在每组第1个数的有5次；
第二个数是5的有6组，即（5，5），（6，5），（7，5），（8，5），（9，5），（10，5），即5出现在每组第2个数的有6次。
所以5出现的次数为：5+6＝11（次）
答：在前50组中，“5”这个数出现了11次。
故答案为：（1）11，5；（2）11。
五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。26—29每题9分，30题13分，共49分）
26．（9分）修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的35%，两天一共修了550米，这条公路一共有多长？
【解答】解：550÷（20%+35%）
＝550÷55%
＝1000（米）
答：这条公路一共有1000米．
27．（9分）某地铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务。为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺20%。这样可以提前几天完成？（用比例知识解答）
【解答】解：设提前x天完成任务。
120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）
120×12＝120×120%×（12﹣x）
1440＝144×（12﹣x）
12﹣x＝10
x＝2
答：这样可以提前2天完成。
28．（9分）某景区规定，背诵《桃花源记》可免门票（每张门票80元），通过这样的方式引导人们感受当地历史文化和风土人情。高考结束之后，阳阳和他三位同学一起去该景区旅游，阳阳背诵《桃花源记》免了80元门票，其他三人按原价购买，他们最终支付的总钱数相当于免门票前打了几折？
【解答】解：3÷（3+1）
＝3÷4
＝0.75
＝75%
75%＝七五折
答：他们最终支付的总钱数相当于免门票前打七五折。
29．（9分）李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天记为24小时）。小明为了验证李白是否“撤谎”，找到了一幅比例尺为1：2000000的地图，量得白帝城到江陵的图上距离约是21cm，若古代船的速度为20千米/时。请问李白口中从白帝城到江陵坐船一天内（24小时内）到达，是否是“撒谎”了？请通过计算说明。
【解答】解：21÷＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
20×24＝480（千米）
480千米＞420千米
答：李白没有撒谎。
30．（13分）李阿姨准备在网上购买某款洗衣机，她对这款洗衣机的质量和功能进行了调查，她进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，李阿姨共分析200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图。为了帮助自己判断到底买不买这款洗衣机，李阿姨研究了给差评的评论区，并制成表格（如下表）。
（1）这200位消费者中，有 152 位消费者打了好评。
（2）差评中有 3.8 %的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数）
（3）李阿姨更看重吸尘器的质量，你是否建议她购买这款吸尘器，阐述理由。
【解答】解：（1）200×76%＝152（位）
答：这200位消费者中，有152位消费者打了好评。
（2）1÷（200×13%）×100%
＝1÷26×100%
≈3.8%
答：差评中有3.8%的人认为产品质量差。
（3）我建议她购买这款吸尘器，因为认为产品质量差的消费者占差评的百分比很低，产品的好评所占百分比很高。（答案不唯一）
故答案为：152，3.8。
1+15%＝
1÷50%＝
37.5%+＝
6﹣＝
+＝
÷＝
1.25×0.8＝
：5＝
洗衣机送货晚到
13
质量差，坏了
1
包装不美观，不吸引人
3
客服态度差
5
错误的点评（评论很好，但等级很差）
4
1+15%＝
1÷50%＝
37.5%+＝
6﹣＝
+＝
÷＝
1.25×0.8＝
：5＝
1+15%＝1.15
1÷50%＝2
37.5%+＝1
6﹣＝5
+＝
÷＝
1.25×0.8＝1
：5＝
洗衣机送货晚到
13
质量差，坏了
1
包装不美观，不吸引人
3
客服态度差
5
错误的点评（评论很好，但等级很差）
4