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2024年山西省大同市云冈区小升初数学试卷
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这是一份2024年山西省大同市云冈区小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了细心计算，仔细填空，精心选择，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）直接写得数：
2．（12分）计算能简算的简算：
3．（6分）解方程：
二、仔细填空。（每空1分，共25分）
4．（3分）2023年，我国快递业务量（不包含邮政集团包裹业务）累计完成一千三百二十亿七千万件，同比增长19.4%，横线上的数写作 ，国家铁路完成货物发送量39.1亿吨，39.1亿写成用“万”作单位的数是 万；省略“亿”后面的尾数约是 亿吨。
5．（2分）1.08公顷＝ 平方米； 小时＝ 分．
6．（5分）把5m＝7n（m、n均不为0）改写成比例，可以是m：n＝ ： ，也可以是m： ＝n： 。如果，那＝ ，当n＝9时，m＝ 。
7．（3分）在下列的横线中填入适当的数，使等式成立。
8030.5＝8× +3× +5×
8．（2分）西瓜富含多种维生素，夏季吃西瓜具有消暑去火的作用。某水果店有西瓜2吨，如果每天卖出这批西瓜的， 天可以卖完。如果每天卖出西瓜吨， 天可以卖完。
9．（2分）大同到西藏的距离大约是3375千米，画在比例尺是的地图上，应画 厘米；从这幅地图上量得上海到北京的距离约是4.9厘米，那么上海到北京的距离约是 千米。
10．（2分）如图是小敏、小亮、小雷三个人完成同一项作业所用的时间，根据有关信息回答下列问题：
① 完成的效率最高。
②小亮完成的效率比小敏高 %。
11．（2分）你知道吗，三角形内角和是毕达哥拉斯学派的一个特别爱思考的学员发现的，他通过大量的研究得到了三角形内角和是一个固定的数。有这样一个三角形，三个内角的度数比是4：1：1，这个三角形的最大角是 度，这个三角形叫作 三角形。
12．（2分）商场促销，一件3000元的电器打八折销售，表示降价 %，实际少卖了 元。
13．（3分）把一个高20cm的圆柱底面分成很多相等扇形，沿扇形切开并拼成近似长方体（如图）。长方体的长是圆柱的 ，长方体的宽是圆柱的 ，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱表面积多200cm2。原来圆柱的体积是 cm3。
三、精心选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）要比较大同和太原两个城市的月平均气温，而且要能清晰看出气温的增减变化情况，应该选用（ ）
A．复式条形统计图B．复式折线统计图
C．扇形统计图
15．（2分）下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（ ）
A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。
B．正方体体积一定，底面积和高。
C．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间。
16．（2分）从2024年1月1日起到2024年6月23日止，共有（ ）天。
A．175B．174C．173
17．（2分）投掷三次硬币，有两次正面朝上，一次反面朝上，那么，第四次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．
18．（2分）下面四句话中正确的有（ ）句。
（1）两个素数相乘，积一定是合数。
（2）的分子加上4，要使得分数的大小不变，分母应加4。
（3）正方形的面积和边长成正比例。
（4）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
A．1B．2C．3
四、动手操作（10分）
19．（6分）（1）画出三角形绕C点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）把原三角形按3：1的比放大后画在方格纸上，放大后图形与原三角形面积的比是 。
（3）画出一个梯形，面积是原三角形的2倍。
20．（4分）（1）生态园在音乐广场 方向 千米处。
（2）月亮湖在音乐广场南偏东55°方向80千米处，在图中表示出月亮湖的位置。
五、解决问题（共32分）
21．（6分）如图，一只工具箱的下半部是棱长2分米的正方体，上半部是圆柱的一半。做这个工具箱需要多少平方分米材料？
22．（6分）小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是4米，那么这棵树实际有多高？（用比例知识解）
23．（5分）阿基米德是希腊著名的哲学家、数学家和物理学家，他在两千多年前测皇冠就发现了用排水法测量不规则物体的体积，小明根据此法利用一个底面半径3厘米，高15厘米的圆柱形水杯测量一个土豆的体积，它先在水杯中加上6厘米高的水，再放进土豆，土豆全部漫没水中，水面上升到10厘米处。这个土豆的体积是多少立方厘米？
24．（9分）眼睛是人类感观中唯一一个主观性高的器官，大脑中大约有80%的知识和记忆都是通过眼睛获取的。关心儿童青少年的视力保护，事在当代，功在千秋，其重要性迫切性不言而喻。即使是村镇小学，对学生视力的保护也是特别重视的，蒙山村小学在为高、中、低段学生做视力排查，近视人数的情况如图：
根据图中信息解答下列问题。
（1）把右边的扇形统计图补充完整。
（2）列式计算出低年段和中年段各有多少人近视，并将低年段和中年段的近视人数在左边条形统计图中画出来。
（3）对这个学校学生的视力状况，你有什么想说的？
25．（5分）阅读以下信息，完成问题。
至2022年底，我国公路总里程达到535万公里，十年增长112万公里，其中高速公路通车里程17.7万公里，稳居世界第一。交通运输部努力构建现代化公路基础设施体系，助力实现“人享其行、物畅其流”的美好愿景。某段公路维护和修缮由甲、乙、丙三个修路队共同完成，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：“我们队完成了全部任务的一半。”
乙队长说：“我们队修1200米。”
丙队长说：“我们承担了全长的30%。”
请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
2024年山西省大同市云冈区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心计算（共23分）
1．（5分）直接写得数：
【解答】解：
2．（12分）计算能简算的简算：
【解答】解：
＝÷
＝
3.28+3.7﹣0.28+5.3
＝3.28﹣0.28+（3.7+5.3）
＝3+9
＝12
（+﹣）×18
＝×18+×18﹣×18
＝3+4﹣2.25
＝7﹣2.25
＝4.75
[﹣（）]×
＝[﹣]×
＝
＝
3．（6分）解方程：
【解答】解：x+＝10
x＝
x＝×
x＝
：x＝0.2：51
0.2x＝×51
0.2x＝3
x＝3÷0.2
x＝15
x﹣x＝
x＝
x＝÷
x＝
二、仔细填空。（每空1分，共25分）
4．（3分）2023年，我国快递业务量（不包含邮政集团包裹业务）累计完成一千三百二十亿七千万件，同比增长19.4%，横线上的数写作 132070000000 ，国家铁路完成货物发送量39.1亿吨，39.1亿写成用“万”作单位的数是 391000 万；省略“亿”后面的尾数约是 39 亿吨。
【解答】解：一千三百二十亿七千万写作：132070000000
39.1亿＝391000万
39.1亿≈39亿
故答案为：132070000000，391000，39。
5．（2分）1.08公顷＝ 10800 平方米； 小时＝ 15 分．
【解答】解：（1）1.08公顷＝10800平方米；
（2）小时＝15分．
故答案为：10800，15．
6．（5分）把5m＝7n（m、n均不为0）改写成比例，可以是m：n＝ 7 ： 5 ，也可以是m： 7 ＝n： 5 。如果，那＝ ，当n＝9时，m＝ 12 。
【解答】解：把5m＝7n（m、n均不为0）改写成比例，可以是m：n＝7：5，也可以是m：7＝n：5。
如果，那＝÷＝；
当n＝9时，
3m＝4×9
3m＝36
m＝12
故答案为：7，5；7，5；，12。
7．（3分）在下列的横线中填入适当的数，使等式成立。
8030.5＝8× 1000 +3× 10 +5× 0.1
【解答】解：8030.5＝8×1000+3×10+5×0.1
故答案为：1000，10，0.1。
8．（2分）西瓜富含多种维生素，夏季吃西瓜具有消暑去火的作用。某水果店有西瓜2吨，如果每天卖出这批西瓜的， 10 天可以卖完。如果每天卖出西瓜吨， 20 天可以卖完。
【解答】解：（天）
（天）
答：如果每天卖出这批西瓜的，10天可以卖完。如果每天卖出西瓜吨，20天可以卖完。
故答案为：10；20。
9．（2分）大同到西藏的距离大约是3375千米，画在比例尺是的地图上，应画 11.25 厘米；从这幅地图上量得上海到北京的距离约是4.9厘米，那么上海到北京的距离约是 1470 千米。
【解答】解：3375千米＝337500000厘米
337500000×＝11.25（厘米）
4.9÷＝147000000（厘米）
147000000厘米＝1470千米
答：画在比例尺是的地图上，应画11.25厘米；从这幅地图上量得上海到北京的距离约是4.9厘米，那么上海到北京的距离约是1470千米。
故答案为：11.25，1470。
10．（2分）如图是小敏、小亮、小雷三个人完成同一项作业所用的时间，根据有关信息回答下列问题：
① 小亮 完成的效率最高。
②小亮完成的效率比小敏高 25 %。
【解答】解：①因为8＜10＜15，所以小亮完成的效率最高。
②（﹣）÷
＝÷
＝25%
答：小亮完成的效率比小敏高25%。
故答案为：①小亮；②25。
11．（2分）你知道吗，三角形内角和是毕达哥拉斯学派的一个特别爱思考的学员发现的，他通过大量的研究得到了三角形内角和是一个固定的数。有这样一个三角形，三个内角的度数比是4：1：1，这个三角形的最大角是 120 度，这个三角形叫作 钝角 三角形。
【解答】解：180°÷（4+1+1）×4
＝180°÷6×4
＝30°×4
＝120°．
90°＜120°＜180°，所以这是一个钝角三角形。
答：这个三角形的最大角是120度，它是一个钝角三角形。
故答案为：120，钝角。
12．（2分）商场促销，一件3000元的电器打八折销售，表示降价 20 %，实际少卖了 600 元。
【解答】解：1﹣80%＝20%
3000×20%＝600（元）
答：表示降价20%，实际少卖了600元。
故答案为：20，600。
13．（3分）把一个高20cm的圆柱底面分成很多相等扇形，沿扇形切开并拼成近似长方体（如图）。长方体的长是圆柱的 底面圆周长的一半 ，长方体的宽是圆柱的 底面圆半径 ，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱表面积多200cm2。原来圆柱的体积是 1570 cm3。
【解答】解：长方体的长是圆柱的底面圆周长的一半，长方体的宽是圆柱的底面圆半径；
200÷2÷20
＝100÷20
＝5（cm）
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（cm3）
即原来圆柱的体积是1570cm3。
故答案为：底面圆周长的一半，底面圆半径，1570。
三、精心选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）要比较大同和太原两个城市的月平均气温，而且要能清晰看出气温的增减变化情况，应该选用（ ）
A．复式条形统计图B．复式折线统计图
C．扇形统计图
【解答】解：要比较大同和太原两个城市的月平均气温，而且要能清晰看出气温的增减变化情况，应该选用复式折线统计图。
故选：B。
15．（2分）下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（ ）
A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。
B．正方体体积一定，底面积和高。
C．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间。
【解答】解：A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数的和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例。
B．正方体体积一定，它的底面积和高也就一定，相关联的两个量就都是定量而不是变量了，所以正方体的底面积与高不成反比例。
C．打印一份稿件，每分钟打字的字数×所用的时间＝总字数，是乘积一定，所以每分钟打字的字数和所用的时间成反比例。
故选：C。
16．（2分）从2024年1月1日起到2024年6月23日止，共有（ ）天。
A．175B．174C．173
【解答】解：31+29+31+30+31+23＝175（天）
答：共有175天。
故选：A。
17．（2分）投掷三次硬币，有两次正面朝上，一次反面朝上，那么，第四次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．
【解答】解：因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，所以，可能发生的情况只有两种，
1÷2＝
答：第四次投掷硬币正面朝上的可能性是。
故选：C。
18．（2分）下面四句话中正确的有（ ）句。
（1）两个素数相乘，积一定是合数。
（2）的分子加上4，要使得分数的大小不变，分母应加4。
（3）正方形的面积和边长成正比例。
（4）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
A．1B．2C．3
【解答】解：A.两个素数相乘，积一定是合数。原题说法正确；
B.的分子加上4，要使得分数的大小不变，分母应加14。原题说法错误；
C.正方形的面积和边长成反比例。原题说法错误；
D.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。原题说法正确。
故选：B。
四、动手操作（10分）
19．（6分）（1）画出三角形绕C点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）把原三角形按3：1的比放大后画在方格纸上，放大后图形与原三角形面积的比是 9：1 。
（3）画出一个梯形，面积是原三角形的2倍。
【解答】解：（1）、（2）、（3）（画法不唯一）
原三角形面积：×3×2＝3
放大后三角形面积：×9×6＝27
即放大后图形与原三角形面积的比是27：3＝9：1
故答案为：9：1。
20．（4分）（1）生态园在音乐广场 北偏西65° 方向 120 千米处。
（2）月亮湖在音乐广场南偏东55°方向80千米处，在图中表示出月亮湖的位置。
【解答】解：（1）生态园在音乐广场北偏西方向120千米处。
（2）如图所示：
。
故答案为：北偏西；120。
五、解决问题（共32分）
21．（6分）如图，一只工具箱的下半部是棱长2分米的正方体，上半部是圆柱的一半。做这个工具箱需要多少平方分米材料？
【解答】解：3.14×（2÷2）2+3.14×2×2÷2+2×2×5
＝3.14+6.28+20
＝9.42+20
＝29.42（平方分米）
答：做这个工具箱需要29.42平方分米材料。
22．（6分）小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是4米，那么这棵树实际有多高？（用比例知识解）
【解答】解：设这棵树有x米高。
1.5：2.4＝x：4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树有2.5米。
23．（5分）阿基米德是希腊著名的哲学家、数学家和物理学家，他在两千多年前测皇冠就发现了用排水法测量不规则物体的体积，小明根据此法利用一个底面半径3厘米，高15厘米的圆柱形水杯测量一个土豆的体积，它先在水杯中加上6厘米高的水，再放进土豆，土豆全部漫没水中，水面上升到10厘米处。这个土豆的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×32×（10﹣6）
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
答：这个土豆的体积是113.04立方厘米。
24．（9分）眼睛是人类感观中唯一一个主观性高的器官，大脑中大约有80%的知识和记忆都是通过眼睛获取的。关心儿童青少年的视力保护，事在当代，功在千秋，其重要性迫切性不言而喻。即使是村镇小学，对学生视力的保护也是特别重视的，蒙山村小学在为高、中、低段学生做视力排查，近视人数的情况如图：
根据图中信息解答下列问题。
（1）把右边的扇形统计图补充完整。
（2）列式计算出低年段和中年段各有多少人近视，并将低年段和中年段的近视人数在左边条形统计图中画出来。
（3）对这个学校学生的视力状况，你有什么想说的？
【解答】解：（1）（2）1﹣60%﹣10%＝30%
120÷60%＝200（人）
200×10%＝20（人）
200﹣20﹣120＝60（人）
统计图如下：
（3）这个学校的近视人数比较多，建议学校要高度重视学生的视力，多开展保护眼睛的教育。（答案不唯一）
25．（5分）阅读以下信息，完成问题。
至2022年底，我国公路总里程达到535万公里，十年增长112万公里，其中高速公路通车里程17.7万公里，稳居世界第一。交通运输部努力构建现代化公路基础设施体系，助力实现“人享其行、物畅其流”的美好愿景。某段公路维护和修缮由甲、乙、丙三个修路队共同完成，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：“我们队完成了全部任务的一半。”
乙队长说：“我们队修1200米。”
丙队长说：“我们承担了全长的30%。”
请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
【解答】解：1200÷（1﹣50%﹣30%）
＝1200÷20%
＝6000（米）
答：这条公路全长是6000米。
0.19+9.71＝
0.52÷0.4＝
0.23×400＝
6﹣0.32＝
378+32﹣178＝
＝
＝
＝
200÷25÷4＝
＝
3.28+3.7﹣0.28+5.3
0.19+9.71＝
0.52÷0.4＝
0.23×400＝
6﹣0.32＝
378+32﹣178＝
＝
＝
＝
200÷25÷4＝
＝
0.19+9.71＝9.9
0.52÷0.4＝1.3
0.23×400＝92
6﹣0.32＝5.91
378+32﹣178＝232
＝
＝
＝
200÷25÷4＝2
＝
3.28+3.7﹣0.28+5.3
1．（5分）直接写得数：
2．（12分）计算能简算的简算：
3．（6分）解方程：
二、仔细填空。（每空1分，共25分）
4．（3分）2023年，我国快递业务量（不包含邮政集团包裹业务）累计完成一千三百二十亿七千万件，同比增长19.4%，横线上的数写作 ，国家铁路完成货物发送量39.1亿吨，39.1亿写成用“万”作单位的数是 万；省略“亿”后面的尾数约是 亿吨。
5．（2分）1.08公顷＝ 平方米； 小时＝ 分．
6．（5分）把5m＝7n（m、n均不为0）改写成比例，可以是m：n＝ ： ，也可以是m： ＝n： 。如果，那＝ ，当n＝9时，m＝ 。
7．（3分）在下列的横线中填入适当的数，使等式成立。
8030.5＝8× +3× +5×
8．（2分）西瓜富含多种维生素，夏季吃西瓜具有消暑去火的作用。某水果店有西瓜2吨，如果每天卖出这批西瓜的， 天可以卖完。如果每天卖出西瓜吨， 天可以卖完。
9．（2分）大同到西藏的距离大约是3375千米，画在比例尺是的地图上，应画 厘米；从这幅地图上量得上海到北京的距离约是4.9厘米，那么上海到北京的距离约是 千米。
10．（2分）如图是小敏、小亮、小雷三个人完成同一项作业所用的时间，根据有关信息回答下列问题：
① 完成的效率最高。
②小亮完成的效率比小敏高 %。
11．（2分）你知道吗，三角形内角和是毕达哥拉斯学派的一个特别爱思考的学员发现的，他通过大量的研究得到了三角形内角和是一个固定的数。有这样一个三角形，三个内角的度数比是4：1：1，这个三角形的最大角是 度，这个三角形叫作 三角形。
12．（2分）商场促销，一件3000元的电器打八折销售，表示降价 %，实际少卖了 元。
13．（3分）把一个高20cm的圆柱底面分成很多相等扇形，沿扇形切开并拼成近似长方体（如图）。长方体的长是圆柱的 ，长方体的宽是圆柱的 ，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱表面积多200cm2。原来圆柱的体积是 cm3。
三、精心选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）要比较大同和太原两个城市的月平均气温，而且要能清晰看出气温的增减变化情况，应该选用（ ）
A．复式条形统计图B．复式折线统计图
C．扇形统计图
15．（2分）下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（ ）
A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。
B．正方体体积一定，底面积和高。
C．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间。
16．（2分）从2024年1月1日起到2024年6月23日止，共有（ ）天。
A．175B．174C．173
17．（2分）投掷三次硬币，有两次正面朝上，一次反面朝上，那么，第四次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．
18．（2分）下面四句话中正确的有（ ）句。
（1）两个素数相乘，积一定是合数。
（2）的分子加上4，要使得分数的大小不变，分母应加4。
（3）正方形的面积和边长成正比例。
（4）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
A．1B．2C．3
四、动手操作（10分）
19．（6分）（1）画出三角形绕C点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）把原三角形按3：1的比放大后画在方格纸上，放大后图形与原三角形面积的比是 。
（3）画出一个梯形，面积是原三角形的2倍。
20．（4分）（1）生态园在音乐广场 方向 千米处。
（2）月亮湖在音乐广场南偏东55°方向80千米处，在图中表示出月亮湖的位置。
五、解决问题（共32分）
21．（6分）如图，一只工具箱的下半部是棱长2分米的正方体，上半部是圆柱的一半。做这个工具箱需要多少平方分米材料？
22．（6分）小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是4米，那么这棵树实际有多高？（用比例知识解）
23．（5分）阿基米德是希腊著名的哲学家、数学家和物理学家，他在两千多年前测皇冠就发现了用排水法测量不规则物体的体积，小明根据此法利用一个底面半径3厘米，高15厘米的圆柱形水杯测量一个土豆的体积，它先在水杯中加上6厘米高的水，再放进土豆，土豆全部漫没水中，水面上升到10厘米处。这个土豆的体积是多少立方厘米？
24．（9分）眼睛是人类感观中唯一一个主观性高的器官，大脑中大约有80%的知识和记忆都是通过眼睛获取的。关心儿童青少年的视力保护，事在当代，功在千秋，其重要性迫切性不言而喻。即使是村镇小学，对学生视力的保护也是特别重视的，蒙山村小学在为高、中、低段学生做视力排查，近视人数的情况如图：
根据图中信息解答下列问题。
（1）把右边的扇形统计图补充完整。
（2）列式计算出低年段和中年段各有多少人近视，并将低年段和中年段的近视人数在左边条形统计图中画出来。
（3）对这个学校学生的视力状况，你有什么想说的？
25．（5分）阅读以下信息，完成问题。
至2022年底，我国公路总里程达到535万公里，十年增长112万公里，其中高速公路通车里程17.7万公里，稳居世界第一。交通运输部努力构建现代化公路基础设施体系，助力实现“人享其行、物畅其流”的美好愿景。某段公路维护和修缮由甲、乙、丙三个修路队共同完成，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：“我们队完成了全部任务的一半。”
乙队长说：“我们队修1200米。”
丙队长说：“我们承担了全长的30%。”
请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
2024年山西省大同市云冈区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心计算（共23分）
1．（5分）直接写得数：
【解答】解：
2．（12分）计算能简算的简算：
【解答】解：
＝÷
＝
3.28+3.7﹣0.28+5.3
＝3.28﹣0.28+（3.7+5.3）
＝3+9
＝12
（+﹣）×18
＝×18+×18﹣×18
＝3+4﹣2.25
＝7﹣2.25
＝4.75
[﹣（）]×
＝[﹣]×
＝
＝
3．（6分）解方程：
【解答】解：x+＝10
x＝
x＝×
x＝
：x＝0.2：51
0.2x＝×51
0.2x＝3
x＝3÷0.2
x＝15
x﹣x＝
x＝
x＝÷
x＝
二、仔细填空。（每空1分，共25分）
4．（3分）2023年，我国快递业务量（不包含邮政集团包裹业务）累计完成一千三百二十亿七千万件，同比增长19.4%，横线上的数写作 132070000000 ，国家铁路完成货物发送量39.1亿吨，39.1亿写成用“万”作单位的数是 391000 万；省略“亿”后面的尾数约是 39 亿吨。
【解答】解：一千三百二十亿七千万写作：132070000000
39.1亿＝391000万
39.1亿≈39亿
故答案为：132070000000，391000，39。
5．（2分）1.08公顷＝ 10800 平方米； 小时＝ 15 分．
【解答】解：（1）1.08公顷＝10800平方米；
（2）小时＝15分．
故答案为：10800，15．
6．（5分）把5m＝7n（m、n均不为0）改写成比例，可以是m：n＝ 7 ： 5 ，也可以是m： 7 ＝n： 5 。如果，那＝ ，当n＝9时，m＝ 12 。
【解答】解：把5m＝7n（m、n均不为0）改写成比例，可以是m：n＝7：5，也可以是m：7＝n：5。
如果，那＝÷＝；
当n＝9时，
3m＝4×9
3m＝36
m＝12
故答案为：7，5；7，5；，12。
7．（3分）在下列的横线中填入适当的数，使等式成立。
8030.5＝8× 1000 +3× 10 +5× 0.1
【解答】解：8030.5＝8×1000+3×10+5×0.1
故答案为：1000，10，0.1。
8．（2分）西瓜富含多种维生素，夏季吃西瓜具有消暑去火的作用。某水果店有西瓜2吨，如果每天卖出这批西瓜的， 10 天可以卖完。如果每天卖出西瓜吨， 20 天可以卖完。
【解答】解：（天）
（天）
答：如果每天卖出这批西瓜的，10天可以卖完。如果每天卖出西瓜吨，20天可以卖完。
故答案为：10；20。
9．（2分）大同到西藏的距离大约是3375千米，画在比例尺是的地图上，应画 11.25 厘米；从这幅地图上量得上海到北京的距离约是4.9厘米，那么上海到北京的距离约是 1470 千米。
【解答】解：3375千米＝337500000厘米
337500000×＝11.25（厘米）
4.9÷＝147000000（厘米）
147000000厘米＝1470千米
答：画在比例尺是的地图上，应画11.25厘米；从这幅地图上量得上海到北京的距离约是4.9厘米，那么上海到北京的距离约是1470千米。
故答案为：11.25，1470。
10．（2分）如图是小敏、小亮、小雷三个人完成同一项作业所用的时间，根据有关信息回答下列问题：
① 小亮 完成的效率最高。
②小亮完成的效率比小敏高 25 %。
【解答】解：①因为8＜10＜15，所以小亮完成的效率最高。
②（﹣）÷
＝÷
＝25%
答：小亮完成的效率比小敏高25%。
故答案为：①小亮；②25。
11．（2分）你知道吗，三角形内角和是毕达哥拉斯学派的一个特别爱思考的学员发现的，他通过大量的研究得到了三角形内角和是一个固定的数。有这样一个三角形，三个内角的度数比是4：1：1，这个三角形的最大角是 120 度，这个三角形叫作 钝角 三角形。
【解答】解：180°÷（4+1+1）×4
＝180°÷6×4
＝30°×4
＝120°．
90°＜120°＜180°，所以这是一个钝角三角形。
答：这个三角形的最大角是120度，它是一个钝角三角形。
故答案为：120，钝角。
12．（2分）商场促销，一件3000元的电器打八折销售，表示降价 20 %，实际少卖了 600 元。
【解答】解：1﹣80%＝20%
3000×20%＝600（元）
答：表示降价20%，实际少卖了600元。
故答案为：20，600。
13．（3分）把一个高20cm的圆柱底面分成很多相等扇形，沿扇形切开并拼成近似长方体（如图）。长方体的长是圆柱的 底面圆周长的一半 ，长方体的宽是圆柱的 底面圆半径 ，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱表面积多200cm2。原来圆柱的体积是 1570 cm3。
【解答】解：长方体的长是圆柱的底面圆周长的一半，长方体的宽是圆柱的底面圆半径；
200÷2÷20
＝100÷20
＝5（cm）
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（cm3）
即原来圆柱的体积是1570cm3。
故答案为：底面圆周长的一半，底面圆半径，1570。
三、精心选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）要比较大同和太原两个城市的月平均气温，而且要能清晰看出气温的增减变化情况，应该选用（ ）
A．复式条形统计图B．复式折线统计图
C．扇形统计图
【解答】解：要比较大同和太原两个城市的月平均气温，而且要能清晰看出气温的增减变化情况，应该选用复式折线统计图。
故选：B。
15．（2分）下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（ ）
A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。
B．正方体体积一定，底面积和高。
C．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间。
【解答】解：A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数的和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例。
B．正方体体积一定，它的底面积和高也就一定，相关联的两个量就都是定量而不是变量了，所以正方体的底面积与高不成反比例。
C．打印一份稿件，每分钟打字的字数×所用的时间＝总字数，是乘积一定，所以每分钟打字的字数和所用的时间成反比例。
故选：C。
16．（2分）从2024年1月1日起到2024年6月23日止，共有（ ）天。
A．175B．174C．173
【解答】解：31+29+31+30+31+23＝175（天）
答：共有175天。
故选：A。
17．（2分）投掷三次硬币，有两次正面朝上，一次反面朝上，那么，第四次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．
【解答】解：因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，所以，可能发生的情况只有两种，
1÷2＝
答：第四次投掷硬币正面朝上的可能性是。
故选：C。
18．（2分）下面四句话中正确的有（ ）句。
（1）两个素数相乘，积一定是合数。
（2）的分子加上4，要使得分数的大小不变，分母应加4。
（3）正方形的面积和边长成正比例。
（4）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
A．1B．2C．3
【解答】解：A.两个素数相乘，积一定是合数。原题说法正确；
B.的分子加上4，要使得分数的大小不变，分母应加14。原题说法错误；
C.正方形的面积和边长成反比例。原题说法错误；
D.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。原题说法正确。
故选：B。
四、动手操作（10分）
19．（6分）（1）画出三角形绕C点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）把原三角形按3：1的比放大后画在方格纸上，放大后图形与原三角形面积的比是 9：1 。
（3）画出一个梯形，面积是原三角形的2倍。
【解答】解：（1）、（2）、（3）（画法不唯一）
原三角形面积：×3×2＝3
放大后三角形面积：×9×6＝27
即放大后图形与原三角形面积的比是27：3＝9：1
故答案为：9：1。
20．（4分）（1）生态园在音乐广场 北偏西65° 方向 120 千米处。
（2）月亮湖在音乐广场南偏东55°方向80千米处，在图中表示出月亮湖的位置。
【解答】解：（1）生态园在音乐广场北偏西方向120千米处。
（2）如图所示：
。
故答案为：北偏西；120。
五、解决问题（共32分）
21．（6分）如图，一只工具箱的下半部是棱长2分米的正方体，上半部是圆柱的一半。做这个工具箱需要多少平方分米材料？
【解答】解：3.14×（2÷2）2+3.14×2×2÷2+2×2×5
＝3.14+6.28+20
＝9.42+20
＝29.42（平方分米）
答：做这个工具箱需要29.42平方分米材料。
22．（6分）小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是4米，那么这棵树实际有多高？（用比例知识解）
【解答】解：设这棵树有x米高。
1.5：2.4＝x：4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树有2.5米。
23．（5分）阿基米德是希腊著名的哲学家、数学家和物理学家，他在两千多年前测皇冠就发现了用排水法测量不规则物体的体积，小明根据此法利用一个底面半径3厘米，高15厘米的圆柱形水杯测量一个土豆的体积，它先在水杯中加上6厘米高的水，再放进土豆，土豆全部漫没水中，水面上升到10厘米处。这个土豆的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×32×（10﹣6）
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
答：这个土豆的体积是113.04立方厘米。
24．（9分）眼睛是人类感观中唯一一个主观性高的器官，大脑中大约有80%的知识和记忆都是通过眼睛获取的。关心儿童青少年的视力保护，事在当代，功在千秋，其重要性迫切性不言而喻。即使是村镇小学，对学生视力的保护也是特别重视的，蒙山村小学在为高、中、低段学生做视力排查，近视人数的情况如图：
根据图中信息解答下列问题。
（1）把右边的扇形统计图补充完整。
（2）列式计算出低年段和中年段各有多少人近视，并将低年段和中年段的近视人数在左边条形统计图中画出来。
（3）对这个学校学生的视力状况，你有什么想说的？
【解答】解：（1）（2）1﹣60%﹣10%＝30%
120÷60%＝200（人）
200×10%＝20（人）
200﹣20﹣120＝60（人）
统计图如下：
（3）这个学校的近视人数比较多，建议学校要高度重视学生的视力，多开展保护眼睛的教育。（答案不唯一）
25．（5分）阅读以下信息，完成问题。
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甲队长说：“我们队完成了全部任务的一半。”
乙队长说：“我们队修1200米。”
丙队长说：“我们承担了全长的30%。”
请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
【解答】解：1200÷（1﹣50%﹣30%）
＝1200÷20%
＝6000（米）
答：这条公路全长是6000米。
0.19+9.71＝
0.52÷0.4＝
0.23×400＝
6﹣0.32＝
378+32﹣178＝
＝
＝
＝
200÷25÷4＝
＝
3.28+3.7﹣0.28+5.3
0.19+9.71＝
0.52÷0.4＝
0.23×400＝
6﹣0.32＝
378+32﹣178＝
＝
＝
＝
200÷25÷4＝
＝
0.19+9.71＝9.9
0.52÷0.4＝1.3
0.23×400＝92
6﹣0.32＝5.91
378+32﹣178＝232
＝
＝
＝
200÷25÷4＝2
＝
3.28+3.7﹣0.28+5.3
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