2024年河北省廊坊市霸州市小升初数学试卷

这是一份2024年河北省廊坊市霸州市小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，判断，选择，计算，操作与统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作 ℃．
2．（3分）在、9.20、9.02、9002、9.200这几个数中，小数有 个，大小相等的是 和 。
3．（4分）7： ＝21÷ ＝＝0.875＝ %。
4．（2分）40的因数有 个，从中选四个数组成比例是 。
5．（1分）一个长方体长8cm，宽acm，高bcm，表面积是 cm2。
6．（1分）学校图书馆有科技书和文学书各360本，要使科技书和文学书的本数之比达到3：5，还要添置 本文学书。
7．（2分）张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，那么她购买一件售价为480元的电烤箱，只需付 元，相当于打了 折。
8．（1分）向阳小学六（1）班共有49名学生，那么这个班至少有 名学生是同一个月出生的。
9．（1分）如图，把一个高为6cm的圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了48cm2，原来圆柱的体积是 。
10．（3分）在一幅比例尺是1：800000的地图上，量得甲、乙两地的公路长7厘米，实际甲、乙两地的公路长 千米。客车、货车同时从甲、乙两地相对开出，小时相遇，客车每小时行驶82千米，货车每小时行驶 千米，相遇时客车比货车多行驶 千米。
二、判断。（每题1分，共8分）
11．（1分）假分数的倒数一定是真分数． ．（判断对错）
12．（1分）b+b×t＝b×（1+t）。 （判断对错）
13．（1分）今年的产量比去年增加一成，那么今年的产量是去年的110%。 （判断对错）
14．（1分）小丽的座位用数对表示是（4，5），小刚的座位用数对表示是（3，5），他俩坐在同一列。 （判断对错）
15．（1分）距离一定，所走的路程和剩下的路程成反比例。 （判断对错）
16．（1分）如果一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们的高一定相等．… ．
17．（1分）小米和小文都在同一家银行存钱，小文存的时间比较长，到期时小米得到的利息一定比小文少。 （判断对错）
18．（1分）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是62.8cm2。 （判断对错）
三、选择。（每题1分，共8分）
19．（1分）下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是（ ）
A．5.72﹣0.36B．825+327C．D．
20．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ）
A．2B．C．1D．4
21．（1分）要想使几何体从左面和上面看到的形状不变，最多能增加（ ）个小正方体。
A．4B．3C．2D．1
22．（1分）一个三角形中三个角的度数比是1：2：3，那么这个三角形是（ ）三角形。
A．钝角B．直角C．等腰D．等边
23．（1分）光明小学的学生参加体育兴趣小组情况如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）人。
A．25B．35C．40D．100
24．（1分）小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程中不符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
25．（1分）王叔叔购买彩票中奖500万元，按照法律规定彩票的奖金收入属偶然所得，中奖金额超过1万元时，偶然所得以收入金额（中奖金额）为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得（ ）万元。
A．100B．200C．400D．500
26．（1分）一个高为13cm的圆柱形橡皮泥被截去5cm后，表面积减少了62.8cm2，原来圆柱形橡皮泥的侧面积是（ ）cm2。
A．81.64B．163.28C．100.8D．408.2
四、计算。（共29分）
27．（5分）直接写出得数。
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
2.5+×
×1.25
41.2×8.1+19×4.12
[﹣（）]÷
29．（6分）求未知数x。
x+40%x＝2.1
：15
30．（6分）列式计算。
（1）18的减去4除以的商，差是多少？
（2）一个数的20%比它的60%少4.8，求这个数。
五、操作与统计。（共10分）
31．（5分）画一画。按2：1画出圆放大后的图形，且圆心在点O西偏北45°方向上。
32．（5分）某市向阳街（南北方向）和东风路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某天部分时段的车流量统计表。（单位：辆）
（1）根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应绘制成 统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成 统计图。
（2）交通管理部门要根据车流量设定不同方向的红绿灯时长，根据统计的数据制定了以下方案。
A.南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是60秒。
B.南北方向绿灯时长为80秒，东西方向绿灯时长为40秒。
C.南北方向绿灯时长为40秒，东西方向绿灯时长为60秒。
你认为哪个方案合理？并请你写出理由。
六、解决问题。（共25分）
33．（4分）如表反映了一款奶茶中果汁和牛奶的配比关系。
（1）由表可知，果汁用量和牛奶用量成 比例关系，体积比是 。
（2）如果有54mL牛奶，要调配同样的奶茶，需要果汁多少毫升？
34．（3分）一个占地为圆形的花坛，直径是2m，扩建后直径为4m，如图。花坛的面积增加了多少平方米？
35．（4分）爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”爸爸按照经理说的价钱买了这台电脑。爸爸买这台电脑实际花了多少元？
36．（9分）一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。
（1）这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。
（2）将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm，深9cm的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度）
37．（5分）六年级学生报名参加快乐数学节，报名的同学是六年级总人数的，后来又有20人报名，这时六年级报名的同学与未报名的人数的比是3：4。六年级一共有多少人报名参加快乐数学节？
2024年河北省廊坊市霸州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（2分）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作 +126 ℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作 ﹣150 ℃．
【解答】解：月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作：+126℃，
夜间的平均温度为零下150℃，记作：﹣150℃．
故答案为：+126，﹣150．
2．（3分）在、9.20、9.02、9002、9.200这几个数中，小数有 3 个，大小相等的是 9.20 和 9.200 。
【解答】解：在、9.20、9.02、9002、9.200这几个数中，小数有9.20、9.02、9.200这3个，大小相等的是9.20和9.200。
故答案为：3，9.20，9.200。
3．（4分）7： 8 ＝21÷ 24 ＝＝0.875＝ 87.5 %。
【解答】解：7：8＝21÷24＝＝0.875＝87.5%。
故答案为：8；24；28；87.5。
4．（2分）40的因数有 8 个，从中选四个数组成比例是 1：2＝20：40 。
【解答】解：40的因数有 1、2、4、5、8、10、20、40，共有8个；从中选四个数组成比例是 1：2＝20：40。
故答案为：8；1：2＝20：40。（答案不唯一）
5．（1分）一个长方体长8cm，宽acm，高bcm，表面积是 2（8a+8b+ab） cm2。
【解答】解：（8×a+8×b+a×b）×2
＝（8a+8b+ab）×2
＝2（8a+8b+ab）（平方厘米）
答：长方体的表面积是2（8a+8b+ab）平方厘米。
故答案为：2（8a+8b+ab）。
6．（1分）学校图书馆有科技书和文学书各360本，要使科技书和文学书的本数之比达到3：5，还要添置 240 本文学书。
【解答】解：360÷3×5
＝120×5
＝600（本）
600﹣360＝240（本）
答：还要添置240本文学书。
故答案为：240。
7．（2分）张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，那么她购买一件售价为480元的电烤箱，只需付 360 元，相当于打了 七五 折。
【解答】解：480﹣120＝360（元）
360÷480
＝0.75
＝75%
75%＝七五折
答：只需付360元，相当于打了七五折。
故答案为：360，七五。
8．（1分）向阳小学六（1）班共有49名学生，那么这个班至少有 5 名学生是同一个月出生的。
【解答】解：49÷12＝4（名）……1（名）
4+1＝5（名）
答：这个班至少有5名学生是同一个月出生的。
故答案为：5。
9．（1分）如图，把一个高为6cm的圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了48cm2，原来圆柱的体积是 301.44立方厘米 。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是301.44立方厘米。
故答案为：301.44立方厘米。
10．（3分）在一幅比例尺是1：800000的地图上，量得甲、乙两地的公路长7厘米，实际甲、乙两地的公路长 56 千米。客车、货车同时从甲、乙两地相对开出，小时相遇，客车每小时行驶82千米，货车每小时行驶 58 千米，相遇时客车比货车多行驶 9.6 千米。
【解答】解：7÷＝5600000（厘米）
5600000厘米＝56千米
56÷＝140（千米/时）
140﹣82＝58（千米/时）
82×﹣58×
＝32.8﹣23.2
＝9.6（千米）
答：实际甲、乙两地的公路长56千米，货车每小时行驶58千米，相遇时客车比货车多行驶9.6千米。
故答案为：56，58，9.6。
二、判断。（每题1分，共8分）
11．（1分）假分数的倒数一定是真分数． × ．（判断对错）
【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
12．（1分）b+b×t＝b×（1+t）。 √ （判断对错）
【解答】解：b+b×t
＝b×1+b×t
＝b×（1+t）
故答案为：√。
13．（1分）今年的产量比去年增加一成，那么今年的产量是去年的110%。 √ （判断对错）
【解答】解：一成＝10%
1+10%＝110%
所以今年的产量比去年增加一成，那么今年的产量是去年的110%。说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）小丽的座位用数对表示是（4，5），小刚的座位用数对表示是（3，5），他俩坐在同一列。 × （判断对错）
【解答】解：由分析可得：
数对（4，5）表示小丽的位置在第4列、第5行，数对（3，5）表示小刚的位置在第3列、第5行，由此可知他俩的位置在不同的列，但是在同一行。
故答案为：×。
15．（1分）距离一定，所走的路程和剩下的路程成反比例。 × （判断对错）
【解答】解：因为所走路程和剩下路程虽然是两种相关联的量，已走路程+剩下路程＝总路程，虽然和是定值，但是它们的比值和乘积都不一定，所以已行的路程和剩下的路程不成比例。
故答案为：×。
16．（1分）如果一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们的高一定相等．… × ．
【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；
此时圆锥的体积是圆柱的体积的但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
17．（1分）小米和小文都在同一家银行存钱，小文存的时间比较长，到期时小米得到的利息一定比小文少。 × （判断对错）
【解答】解：小米和小文都在同一家银行存钱，小文存的时间比较长，到期时小米得到的利息不一定比小文少，原题说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是62.8cm2。 × （判断对错）
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2×3.14×22+12.56×5
＝25.12+62.8
＝87.92（cm2）
即这个圆柱的表面积是87.92cm2。即原说法错误。
故答案为：×。
三、选择。（每题1分，共8分）
19．（1分）下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是（ ）
A．5.72﹣0.36B．825+327C．D．
【解答】解：A．5.72﹣0.36中，5和3不是相同的计数单位，不能直接相减。
B．825+327中，5和3不是相同的计数单位，不能直接相加。
C．5和3是相同的计数单位，能直接相加。
D．5和3不是相同的计数单位，不能直接相减。
故选：C。
20．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ）
A．2B．C．1D．4
【解答】解：2÷4＝
答：另一个外项是。
故选：B。
21．（1分）要想使几何体从左面和上面看到的形状不变，最多能增加（ ）个小正方体。
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：分析可知，要想使左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。
故选：C。
22．（1分）一个三角形中三个角的度数比是1：2：3，那么这个三角形是（ ）三角形。
A．钝角B．直角C．等腰D．等边
【解答】解：180°×
＝180°×
＝90°
因为最大角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故选：B。
23．（1分）光明小学的学生参加体育兴趣小组情况如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）人。
A．25B．35C．40D．100
【解答】解：1﹣35%﹣25%＝40%
40%＞35%＞25%
25÷25%×40%
＝100×40%
＝40（人）
答：参加人数最多的小组有40人。
故选：C。
24．（1分）小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程中不符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．x+x＝180，依据等式关系是：姐姐的邮票张数+小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，符合题意；
B．（1+）x＝180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量＝两人的邮票总张数，符合题意；
C．180﹣x＝x，依据的等量关系是：总邮票数量﹣姐姐的邮票数量＝弟弟邮票数量，符合题意；
D．（1﹣）x＝180，没有等量关系依据，不符合题意。
小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程中不符合题意的是（1﹣）x＝180。
故选：D。
25．（1分）王叔叔购买彩票中奖500万元，按照法律规定彩票的奖金收入属偶然所得，中奖金额超过1万元时，偶然所得以收入金额（中奖金额）为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得（ ）万元。
A．100B．200C．400D．500
【解答】解：500﹣500×20%
＝500﹣100
＝400（万）
答：王叔叔纳税后实际可以获得400万元。
故选：C。
26．（1分）一个高为13cm的圆柱形橡皮泥被截去5cm后，表面积减少了62.8cm2，原来圆柱形橡皮泥的侧面积是（ ）cm2。
A．81.64B．163.28C．100.8D．408.2
【解答】解：底面周长：62.8÷5＝12.56（厘米）
圆柱的侧面积：12.56×13＝163.28（平方厘米）
答：原来圆柱的侧面积是163.28平方厘米。
故选：B。
四、计算。（共29分）
27．（5分）直接写出得数。
【解答】解：
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
2.5+×
×1.25
41.2×8.1+19×4.12
[﹣（）]÷
【解答】解：（1）2.5+×
＝+×
＝（）×
＝
＝
（2）×1.25
＝（）×（80×1.25）
＝100
＝50
（3）41.2×8.1+19×4.12
＝41.2×8.1+1.9×41.2
＝41.2×（8.1+1.9）
＝41.2×10
＝412
（4）[﹣（）]÷
＝[﹣]÷
＝
＝2
29．（6分）求未知数x。
x+40%x＝2.1
：15
【解答】解：（1）x+40%x＝2.1
1.4x＝2.1
1.4x÷1.4＝2.1÷1.4
x＝1.5
（2）：15
x＝15×0.75
x÷＝15×0.75÷
x＝30
30．（6分）列式计算。
（1）18的减去4除以的商，差是多少？
（2）一个数的20%比它的60%少4.8，求这个数。
【解答】解：（1）18×﹣4÷
＝10﹣6
＝4
答：差是4。
（2）4.8÷（60%﹣20%）
＝4.8÷0.4
＝12
答：这个数是12。
五、操作与统计。（共10分）
31．（5分）画一画。按2：1画出圆放大后的图形，且圆心在点O西偏北45°方向上。
【解答】解：如图：
32．（5分）某市向阳街（南北方向）和东风路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某天部分时段的车流量统计表。（单位：辆）
（1）根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应绘制成 折线 统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成 扇形 统计图。
（2）交通管理部门要根据车流量设定不同方向的红绿灯时长，根据统计的数据制定了以下方案。
A.南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是60秒。
B.南北方向绿灯时长为80秒，东西方向绿灯时长为40秒。
C.南北方向绿灯时长为40秒，东西方向绿灯时长为60秒。
你认为哪个方案合理？并请你写出理由。
【解答】解：（1）根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应该绘制成折线统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成扇形统计图。
（2）我认为最合理的方案是B，即：南北方向绿灯时长为80秒，东西方向绿灯时长为40秒。我选择该方案的理由是：南北方向的车流量比东西方向的车流量略多，所以南北方向比东西方向绿灯时长长一些。（答案不唯一）
故答案为：折线，扇形。
六、解决问题。（共25分）
33．（4分）如表反映了一款奶茶中果汁和牛奶的配比关系。
（1）由表可知，果汁用量和牛奶用量成 正 比例关系，体积比是 2：3 。
（2）如果有54mL牛奶，要调配同样的奶茶，需要果汁多少毫升？
【解答】解：（1）40：60＝2：3＝，80：120＝2：3＝，120：180＝2：3＝，160：240＝2：3＝，果汁用量和牛奶用量的比值一定，果汁用量和牛奶用量成正比例关系。
答：果汁用量和牛奶用量成正比例关系，体积比是2：3。
（2）54×＝36（毫升）
答：需要果汁36毫升。
故答案为：正；2：3。
34．（3分）一个占地为圆形的花坛，直径是2m，扩建后直径为4m，如图。花坛的面积增加了多少平方米？
【解答】解：3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]
＝3.14×（4﹣1）
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：花坛的面积增加了9.42平方米。
35．（4分）爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”爸爸按照经理说的价钱买了这台电脑。爸爸买这台电脑实际花了多少元？
【解答】解：6000×80%＝4800（元）
4800×（1+10%）
＝4800×（1+0.1）
＝4800×1.1
＝5280（元）
答：爸爸买这台电脑实际花了5280元。
36．（9分）一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。
（1）这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。
（2）将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm，深9cm的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度）
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
350毫米＝350立方厘米
350＞339.12
答：这家生产商欺瞒了消费者。
（2）3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×9
＝84.78（立方厘米）
339.12÷84.78＝4（杯）
答：能倒满4杯。
37．（5分）六年级学生报名参加快乐数学节，报名的同学是六年级总人数的，后来又有20人报名，这时六年级报名的同学与未报名的人数的比是3：4。六年级一共有多少人报名参加快乐数学节？
【解答】解：20÷（）×
＝20÷×
＝210×
＝90（人）
答：六年级一共有90人报名参加快乐数学节。
0.2+0.25＝
6.9﹣0.9＝
＝
＝
0.5÷0.2＝
100×15%＝
16÷＝
＝
时间段
7：00～9：00
11：00～13：00
17：00～19：00
21：00～23：00
向阳街
360
432
398
88
东风路
174
245
186
42
果汁用量/mL
40
80
120
160
……
牛奶用量/mL
60
120
180
240
……
0.2+0.25＝
6.9﹣0.9＝
＝
＝
0.5÷0.2＝
100×15%＝
16÷＝
＝
0.2+0.25＝0.45
6.9﹣0.9＝6
＝
＝
0.5÷0.2＝2.5
100×15%＝15
16÷＝6
＝5
时间段
7：00～9：00
11：00～13：00
17：00～19：00
21：00～23：00
向阳街
360
432
398
88
东风路
174
245
186
42
果汁用量/mL
40
80
120
160
……
牛奶用量/mL
60
120
180
240
……